Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЗАИМОВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ТЕРРИТОРИИ

Носков С.И. 1 Кириллова Т.К. 1
1 ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения»
Проведен анализ взаимосвязи результирующего показателя, доход бюджета и основные показатели развития района. Для построения математической модели были использованы следующие показатели развития: размер налоговых отчислений в бюджет; объемы потребления «посетителей» (туристы); объем выпуска основных видов продукции; объем производства продукции с/х всех категорий; объем розничной торговли; объем налоговых отчислений малых предприятий; объем промышленного производства. Степень влияния показателей была оценена с помощью построенной матрицы парной корреляции, далее отобраны наиболее значимые показатели. Значения для построения матрицы были взяты за период с 2000 по 2010 гг. По данным регрессионного анализа, высокую значимость на результирующий показатель оказал показатель «объем потребления посетителей». Соответственно можно сделать вывод, что увеличение данных показателей положительно отразится на общем доходе бюджета и на других показателях, которые находятся от них в положительной зависимости. Для оценки построенной модели регрессионного типа были рассчитаны критерии адекватности.
регрессионная модель
корреляционный анализ
критерии адекватности
доход бюджета
показатели развития
1. Базилевский М.П., Носков С.И. Программный комплекс автоматизации процесса построения регрессионных моделей // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2010. – № 1. – С. 93–94.
2. Базилевский М.П., Носков С.И. Алгоритм формирования множества регрессионных моделей с помощью преобразования зависимой переменной // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2010. – № 3. – С. 159–160.
3. Базилевский М.П., Носков С.И. Идентификация неизвестных параметров линейно-мультипликативной регрессии // Современные наукоемкие технологии. – 2012. – № 3. – С. 14–18.
4. Базилевский М.П., Носков С.И. Методические и инструментальные средства построения некоторых типов регрессионных моделей // Системы. Методы. Технологии. – 2012. – Вып. № 13. – С. 81–86.
5. Кириллова Т.К. Кластерная модель развития Ольхонского района [Текст] / Т.К. Кириллова // Проблемы безопасности современного мира средства защиты и спасения. Безопасность 07: материалы докладов 12 Всероссийской научно-практической конференции аспирантов и студентов. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, – 2007. – C. 177–118.
6. Лакеев А.В., Носков С.И. Метод наименьших модулей для линейной регрессии: число нулевых ошибок аппроксимации. // Современные технологии. Системный анализ, Моделирование. – 2012. – № 2. – С. 48–50.

Как показывает практика, нет почти ни одной территории, похожей на другую. В каждой есть свои особенности и проблемы. Соответственно и оценка состояния должна учитывать эти особенности и решать не только отраслевые задачи, но и способствовать многополярному распределению точек роста по территории, и тем самым обеспечивать равномерность и сбалансированность пространственного развития территории. Чтобы оценить в комплексе конкурентные преимущества территории, может использоваться определенный набор показателей, по величине которых можно судить о том, какое направление развития находится на достаточно высоком уровне по сравнению с другими территориями, а какое является узким местом в ее развитии.

Для оценки конкурентоспособности могут использоваться как абсолютные показатели, так и относительные. Социально-экономические процессы и явления, как правило, многомерны, в результате для их описания используется определенный и оговариваемый исследователем набор показателей. Допустимые комбинации различных показателей, характеризующих состояние субъекта экономического анализа, всегда предоставляют аналитику право и ответственность индивидуальной оценки. Имеющаяся возможность разной трактовки обусловливает стремление получить убедительно-доказательные и воспроизводимые оценки результатов анализа.

В качестве одного из методов оценки взаимовлияния факторов экономического развития территории был избран метод, основанный на принципах регрессионного анализа. Данная проблема исследовалась с помощью программного комплекса автоматизации процесса построения регрессионных моделей [1].

В качестве примера мы рассмотрели территорию Ольхонского района Иркутской области. Территория района составляет 15,9 тыс. кв. км. Это близко к среднему значению площади административного района Иркутской области (23,5 тыс. кв. км); поскольку территория области очень разнообразна по природным условиям и плотности населения, эти цифры по районам колеблются от 1 до 140 тыс. кв. км. Район отстал в своём социально-экономическом развитии и нуждается в поддержке [5].

Рассмотрим взаимосвязь основных экономических показателей развития района и оценим степень влияния на общие доходы бюджета района.

х1 – размер налоговых отчислений в бюджет;

х2 – доходы бюджета;

х3 – количество туристских прибытий;

х4 – объемы потребления туристами;

х5 – выпуск основных видов продукции;

х6 – объем производства продукции с/х всех категорий;

х7 – оборот розничной торговли;

х8 – количество малых предприятий;

х9 – объем промышленного производства;

х10 – уровень зарегистрированной безработицы.

Для оценки степени влияния показателей построим матрицу парной корреляции, для удобства наиболее значимые данные показателей сведем в схему (рисунок). Значения для построения матрицы были взяты за период с 2000 по 2010 гг.

Согласно результатам первичного анализа данных, на показатель х2 сильное влияние оказывают показатели х4, х6, х9. Построим регрессионную модель, выяснив, каким образом изменения значений показателей х4, х6, х9, влияют на показатель х2 [2].

После обработки исходных данных уравнение регрессии приняло следующий вид:

y = –36952 + 516,7 х4 – 742,5 х6 –374,6 х9.

pic_41.tif

Взаимосвязь между экономическими показателями развития территории

Далее естественным шагом было решить вопрос о том, насколько математическая модель отражает соотношения между учитываемыми факторами и показателем y.

Для оценки значимости полученных значений параметров используем t-критерий Стьюдента. Его фактические значения для полученной модели приведены в табл. 1.

Таблица 1

Значение критерия Стьюдента

Факторы модели

X4

X6

X9

Значения t-критерия

3,35

0,43

1,12

Принято считать, что удовлетворительным считается значение t-критерия, превышающее единицу [3]. Из таблицы видно, что с существенным доминированием наиболее значимым является фактор x4.

Окончательно сравнительную значимость входящих в уравнение переменных можно определить соотношением: x4 f x6 f x9, где f – отношение строгого предпочтения.

В табл. 2 приведены значения остальных критериев адекватности для модели, вычисленные с помощью системы КЭМ [4].

Таблица 2

Критерии адекватности регрессионной модели динамики дохода бюджета

№ п/п

Наименование критерия

Значение

1

R – множественной детерминации

0,91

2

F – Фишера

17

3

DW – Дарбина‒Уотсона

2,1

4

Nсм – смещения

92

Проанализируем эти значения. Значение критерия множественной детерминации исключительно высоко и близко к единице, [2] что указывает на почти «функциональность» уравнения. Высокая информативность модели подтверждается также значением F-критерия.

Вычисленное значение критерия Дарбина‒Уотсона (d) указывает на отсутствие автокорреляции остатков. Значение показателя смещения (Nсм) также очень высоко (при его значении, равном 100 %, смещение отсутствует). Таким образом, можно сделать вывод о том, что модель вполне адекватна и пригодна для практического использования.

Рекреационная деятельность последовательно затрагивает разные виды экономической деятельности, и рассчитанный показатель потребления «посетителями» доход бюджета будет увеличиваться на 516,7 тыс. рублей, а увеличение количества туристов ожидается на 2700 человек. Соответственно ожидаемое поступление доходов в бюджеты всех уровней за счет всех видов деятельности, сопутствующих туризму, оценочно составит 1395,09 тыс. руб.

Можно сделать вывод, что увеличение данных показателей положительно отразится на общем доходе бюджета и на других показателях, которые находятся от них в положительной зависимости.

Рецензенты:

Данеев А.В., д.т.н., профессор Восточно-Сибирского института МВД России, г. Иркутск;

Лакеев А.В., д.ф.-м.н., профессор, ведущий научный сотрудник, Институт динамики систем и теории управления Сибирского отделения Российской академии наук,г. Иркутск.

Работа поступила в редакцию 07.05.2013.


Библиографическая ссылка

Носков С.И., Кириллова Т.К. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЗАИМОВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ТЕРРИТОРИИ // Фундаментальные исследования. – 2013. – № 6-4. – С. 892-894;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=31657 (дата обращения: 23.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074