Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ДРЕВЕСИНЫ, ПОДВЕРЖЕННОЙ ДЕЙСТВИЮ АГРЕССИВНЫХ СРЕД В КОМПОЗИЦИОННОМ МАТЕРИАЛЕ

Стородубцева Т.Н. 1
1 ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия»
Разработаны две взаимодополняющих модели и проведен анализ напряженного и деформированного состояний в кубе из древесностекловолокнистого композиционного материала, учитывающие физический смысл процессов, происходящих в нем с момента начала отверждения олигомера до возможного всестороннего увлажнения. Это позволило вывести формулы для подсчета усадочных деформаций и напряжений. Получены значения главных напряжений и упругих относительных деформаций в кубике из древесины, под действием температуры саморазогрева полимерного раствора в результате экзотермических реакций полимеризации компонентов фурфуролацетонового мономера, его усадки и набухания при всестороннем увлажнении и, в особенности, стесненного набухания древесного заполнителя, в который диффузионно и при адсорбции из полимера проникает вода. Формулы могут быть использованы при расчете шпал по первому и второму предельным состояниям, в том числе при определении толщины полимерной оболочки из стекловолокнистого композиционного материала, защищающей ее от действия воды.
напряжения
деформации
древесина
композиционный материал
1. Патуроев В.В. Полимербетоны: моногр. // НИИ бетона и железобетона. – М.: Стройиздат, 1987. – 286 с.
2. Прошин А.П. Тепловыделение при отверждении полимерных композитов / А.П. Прошин, В.И. Соломатов // Изв. вузов. – Строительство. – 1985. – № 12.– С. 49–53.
3. Применение гидрофобизирующих и модифицирующих составов для пропитки древесного армирующего заполнителя / Т.Н. Стородубцева, В.И. Харчевников, А.И. Томилин, К.В. Батурин // Лесотехнический журнал. – 2012. – № 2. – С. 36–46.
4. Стородубцева Т.Н. Обеспечение трещиностойкости композиционного материала на основе древесины для железнодорожных шпал при отверждении и всестороннем увлажнении: автореф. дис. …канд. техн. наук. Воронеж. гос. лесотехн. акад. – Воронеж, 1999. – 20 с.
5. Скупин Л. Полимерные растворы и пластбетоны: пер. с чеш. – М.: ГСИ, 1968. – 176 с.

Спроектированные составы древесностекловолокнистого композиционного материала (ДСВКМ) для железнодорожных шпал, расчет которых был основан на обеспечении прочности и жесткости при различных видах механических нагрузок – кратковременных, длительно действующих и динамических, ‒ остался малоизученным и неучтенными в нем целый ряд физических воздействий – это температура, усадка, набухание под действием воды и их сочетания. Сложными и совершенно не изученными являются напряженное и деформированное состояния в окрестности произвольной точки объема элемента конструкции из ДСВКМ, возникающие в нем под действием вышеназванных факторов.

В работах В.В. Патуроева [1], а затем А.П. Прошина и В.И. Соломатова [2] отмечается, что в процессе отверждения крупногабаритных полимербетонных изделий, к которым могут быть отнесены и изделия транспортного строительства, возникают значительные температурные и временные усадочные напряжения, приводящие в некоторых случаях к нарушению их монолитности. Положение усугубляется тем, что такие изделия предназначены для использования в условиях воздействия различных агрессивных сред и, в первую очередь, воды.

Рассмотрение свойств основных укрупненных структурообразующих компонентов, примененных для создания древесностекловолокнистого композиционного материала (ДСВКМ), а именно древесины и полимерного раствора на смоле фурфуролацетонового мономера (ФАМ), а также опыт получения его первых составов показал, что возникает необходимость искать новые пути к решению проблем, связанных с удовлетворением конструкционных и технологических требований к этому материалу. К ним могут быть отнесены следующие: древесина, являющаяся природным композитом, очень чутко реагирует на воду, проникающую в нее различными путями, особенно если она высушена, как это имеет место при использовании ее в качестве армирующего заполнителя ДСВКМ; водопоглощение композиционных материалов на основе отходов древесины осуществляется за счет диффундирования молекул воды в пространство между участками и звеньями сжатых макромолекул полимера, в результате чего возникает пластифицирующий эффект, снижающий их прочность и жесткость; растворение компонентов связующего и уменьшение сил адгезии в контактной зоне полимер-наполнитель.

В связи с изложенным, в качестве одной из основных задач исследований явился анализ этих состояний в кубе из ДСВКМ под действием температуры саморазогрева полимерного раствора в результате экзотермических реакций полимеризации компонентов мономера ФАМ, его усадки и набухания при всестороннем увлажнении и, в особенности, стесненного набухания древесного заполнителя, в который диффузионно и при адсорбции из полимера проникает вода.

Полимерные отвержденные мастики и растворы на фурфуролацетоновом олигомере ФАМ так же, как и древесина, склонны к набуханию, при этом в композиционном материале возникают влажностные напряжения, неодинаковые по величине и знаку – сжимающие и растягивающие.

Также очень актуальна проблема гидрофобизации при использовании изделий специального назначения, применяемого в элементах верхнего строения пути, например, шпал (железнодорожные, трамвайные пути и метрополитен) и защите их от агрессивных сред. В связи с этим была решена задача обоснованного выбора гидрофобизатора и условий модифицирования этим гидрофобизатором [3]. Была разработана специальная защита поверхности полимерной оболочки от проникновения воды к древесному заполнителю, а также защита от нее самой древесины, предохраняя ее тем самым от набухания и гниения. Исследование водопоглощения древесины в течение 30 сут показало, что при поверхностной обработке древесины отработанным машинным маслом и дивинилстирольным термоэластотопластом, водопоглощение уменьшается, и при длительном пребывании в воде надежность защиты обеспечивается – водопоглощение имеет невысокие значения. Следовательно, наиболее устойчивый эффект гидрофобизации древесины удается достичь при образовании ковалентных связей пропитки с обрабатываемым материалом.

Сложным и совершенно не изученным являлись объемное напряженное и деформированное состояния, возникающие в изделиях из этого материала под действием вышеназванных факторов. Единственной возможностью получить численные значения напряжений и деформаций явилось использование методов сопротивления материалов и теории упругости, позволивших решать подобные задачи.

Процесс водонасыщения можно объяснить следующим образом: вода может проникать в СВКМ по капиллярам как между полимерсвязующим веществом и нитевидной стеклоарматурой, так и по самой арматуре. В этом случае адгезионные связи различного вида должны ослабевать, что и приводит к снижению характеристик прочности и, в особенности, жесткости.

В результате диффузии молекулы воды проникают в объем полимерного материала между звеньями его молекул и, заполняя свободные промежутки, раздвигают эти звенья, а затем молекулы и надмолекулярные агрегаты, увеличивая расстояния между ними. Таким образом, увеличиваются объем набухающего полимера и его масса. Процесс набухания прекращается после полного заполнения межмолекулярного пространства водой.

Поскольку вода диффундирует с небольшой скоростью и неравномерно распределяется по толщине материала, в нем возникают напряжения даже в том случае, если деформация не ограничивается жесткими внешними связями. Наружные набухшие слои материала стремятся расшириться и тянут за собой внутренние «сухие» слои, которые сопротивляются этому растяжению, ограничивая деформацию растяжения.

В связи с этим по сечению, перпендикулярному фронту диффундирующей жидкости, в материале возникают влажностные напряжения, неодинаковые по величине и знаку. Набухшие внешние слои окажутся сжатыми, а внутренние – растянутыми. Эпюры распределения влажностных напряжений меняются во времени, т.к. из-за пластифицирующего действия воды меняется модуль упругости отвержденного полимерного раствора.

После 720 ч пребывания в воде сжимающие напряжения равны 2,6…3,1 МПа, а растягивающие в средней части сечения составляют 25…30 % сжимающих, т.е. 0,65…1,0 МПа [1].

Несмотря на то, что разработанные составы ДСВКМ обеспечивают прочность и жесткость изделий из них при различных видах механических нагрузок – кратковременных, длительно действующих и динамических, остался малоизученным и неучтенным целый ряд физических воздействий – это температура, усадка, набухание под действием воды и их сочетания. Вместе с тем роль этих воздействий в возможном нарушении монолитности структуры ДСВКМ может оказаться первичной и определяющей, а механические нагрузки лишь ускоряют начавшийся процесс разрушения [4].

Изложенное вызвало необходимость поставить в качестве одной из основных задач исследований анализ этих состояний в ДСВКМ под действием температуры саморазогрева полимерного раствора в результате экзотермических реакций полимеризации и поликонденсации компонентов мономера ФАМ, его усадки и набухания при всестороннем увлажнении и, в особенности, стесненного набухания древесного заполнителя, в который диффузионно и при адсорбции из полимера проникает вода.

Напряженное и деформированное состояние у произвольной точки «О» в объеме деревянного кубика является объемным, но сам кубик не является главным, как и его грани не являются главными площадками, т.к. на них действуют и нормальные, и касательные напряжения. Поэтому с использованием специальной программы для ЭВМ были получены значения главных напряжений и главных относительных деформаций для наиболее опасного его варианта – с положительными нормальными напряжениями по направлению нормалей «а», «r» и «t».

В результате проведенного анализа напряженного состояния образца были найдены компоненты тензора напряжений, инварианты, произведен поиск корней полинома (ri) с использованием определителя «М» т.е. найдены значения главных напряжений с учетом того, что s1 > s2 > s3, МПа, найдено положение главных площадок через определение направляющих косинусов главных напряжений s3, s2 и s1.

Далее выполнен анализ деформированного состояния в точке «О» и найдены компоненты тензора деформаций: главные относительные деформации для осей а–t, t–r и а–r.

Приведенные расчеты показали, что наибольшее главное напряжение, равное s1 = 10,13 МПа, меньше, чем предел прочности СВКМ при растяжении (Eqn119.wmf), но несколько выше предела пропорциональности (Eqn120.wmf). Но наибольшую опасность представляет собой величина главной относительной деформации по направлению между осями «t»–«r», равная 10∙10–3, которая превышает даже максимальную относительную деформацию при трещинообразовании, равную 6,6∙10–3, т.е. действие воды ухудшило напряженное и деформированное состояние внутри куба из ДСВКМ, ставшее опасным.

Рассмотрим варианты взаимодействия арматуры и матриц при усадке. В работе Л. Скупина [5] рассматривается процесс усадки полимерной матрицы с заключенным в ней стекловолокном, причем принимается, что имеют место упругие деформации растяжений смолы и сжатия волокна, это первый подход. Конечно, в чистом виде он мог бы быть использован для выявления величин деформаций и напряжений при усадке матрицы ДСВКМ – СВКМ. Далее – рассматривается условие равновесия растягивающих усилий в стекловолокне и касательных – на границах раздела стекловолокно – полимерная матрица [4]. Это может быть использовано для учета поведения стекловолокна в матрице под нагрузкой. Но нас, в первую очередь, в связи с задачами исследования, интересовала совместная работа как бы укрупненных компонентов ДСВКМ – полимерной оболочки (ПО) из СВКМ и крупного древесного заполнителя (Д). Такой подход особенно важен для нового варианта ДСВКМ, где для армирования используется необработанная древесина в виде досок, сшитых гвоздями в несущий каркас.

На рис. 1 представлен вариант модели деформирования и распределения внутренних усилий в кубе из ДСВКМ под действием внутренних активных усадочных усилий в полимерной оболочке из СВКМ – Nпо и реактивных – по граням деревянного кубика – Nд. Они являются равнодействующими элементарных усилий, dNпo и dNд в полимерной оболочке и деревянном кубике, действующих перпендикулярно плоскостям упругой симметрии древесины – tor, aor и aot по направлениям нормалей к ним – a, r, t (рис. 1, а, б и в); dy, deпо, deд – соответственно приращения усадки, относительных (на единицу длины) упругих деформаций растяжения полимерной оболочки и сжатия древесины.

При выводе формул, позволивших вычислить деформации и напряжения при усадке полимерной оболочки СВКМ с учетом влияния температуры, было принято, что внутренними уравновешивающими друг друга силами являются силы Nпо и Nд. Это позволило его упростить и получить численные значения деформаций и напряжений при температуре материала 60 и 20 °С. Однако мы сочли возможным применить и другой дополнительный вариант распределения внутренних усилий куба из ДСВКМ, вводя усилия сдвига – Eqn121.wmf, которые при отверждении мономера ФАМ начинают возникать по его вертикальным по направлению «а», «r» и «t» граням в зоне раздела СВКМ–древесина в результате образования адгезионных связей различной природы (рис. 2). Было установлено В.В. Патуроевым [1], что усадочные деформации запаздывают и отстают по времени от температурных.

а)pic_72.tifб) pic_73.tif
в)pic_74.tif

Рис. 1. Вариант модели деформирования и распределения внутренних усилий в кубе из ДСВКМ в процессе усадки

а)pic_75.tif
Та = tar∙Aд, |tar| = |tra|
б)pic_76.tif
Тt = tta∙Aд, |tta| = |tat| 
в)pic_77.tif
Тr = trt∙Aд, |trt| = |ttr|

Рис. 2. Вариант распределения внутренних усилий в кубе из ДСВКМ при усадке полимерной оболочки с учетом возможного возникновения усилий сдвига по граням деревянного образца

Отсюда следуют весьма важные следствия: во-первых, при высоких температурах экзотермического саморазогрева температурные деформации и соответствующие им внутренние напряжения могут привести к нарушению монолитности изделий; во-вторых, несовпадение во времени температурных и усадочных напряжений позволяет определять их раздельно. Такой подход в сочетании с первым, на наш взгляд, более точно будет характеризовать физический смысл процессов, происходящих в кубе из ДСВКМ при его охлаждении и завершении реакций поликонденсации и полимеризации компонентов мономера ФАМ. Реактивные усилия сдвига по четырем граням каждого направления – «а», «r» и «t» деревянного кубика можно принять равными. Тогда условия равновесия внутренних сил по вертикальным (по направлению «а») и горизонтальным (по направлению «r» и «t» будут выглядеть так (рис. 2, а).

Eqn122.wmf или Eqn123.wmf

или Eqn124.wmf (1)

Переходя к напряжениям по направлению нормали «а», получим:

Eqn125.wmf и т.д., (2)

откуда касательные напряжения, действующие вдоль вертикальных граней куба, будут равны:

Eqn126.wmf

Eqn126.wmf

или, округляя

Eqn127.wmf

(рис. 2, б и в), или при принятых размерах деревянного кубика,

Eqn128.wmf (3)

Если учесть, что нормативное напряжение сдвига – Eqn129.wmf по контакту древесина–полимерраствор (Д-ПР) равно 12,0 МПа, по контакту ПР-ПР – 7,5 МПа, Eqn130.wmf по контакту Д-ПР – 7,0 МПа, а Eqn131.wmf по контакту Д-Д – 4,3 МПа при влажности 30 %, то наиболее опасным представляется последний вариант, если температура изделия равна 20 °С [4].

Однако, как следует из наших исследований, если адгезионные связи между древесиной и полимерным раствором возникнут достаточно быстро, а температура его саморазогрева при отверждении достигнет 80 °С, то предел прочности при скалывании будет равен всего 3,0 МПа, что может привести к расколу древесного заполнителя и следующим за этим непредвиденным последствиям, которые могут повлиять на монолитность структуры ДСВКМ.

Усадочные внутренние напряжения, возникающие в процессе формования полимерных материалов и развивающиеся во времени в процессе их последующей эксплуатации, – один из важнейших критериев, определяющих длительную прочность этих материалов [1].

Появление в полимерных композитах усадочных внутренних напряжений связано с фазовым переходом олигомера из жидкого в твердое состояние и незавершенностью релаксационных процессов. Обусловливаются они несколькими факторами, в том числе: – усадочными явлениями в результате сближения молекул олигомера в процессе полимеризации (поликонденсации); образованием жестких надмолекулярных структур полимера и их высокой адгезионной связью с частицами наполнителей; усадкой в процессе потери летучих компонентов.

Выводы

Предложено применить в качестве модели деформирования и распределения внутренних усилий у произвольной точки «О» в объеме куба из ДСВКМ и условие их равновесия в процессе усадки, а именно активных усадочных в оболочке из СВКМ и реактивных – по граням кубика из древесины, перпендикулярных этому усилию, первый вариант описанного процесса, как наиболее опасный.

Таким образом, с применением ЭВМ получены аналитические выражения, позволяющие подсчитывать главные напряжения и относительные деформации, учитывающие прочностные и упругие характеристики двух основных компонентов ДСВКМ – СВКМ и древесины, определить основную причину появления микро- и макротрещин, а затем разрушение структуры этого материала – это низкую деформативность отвержденного полимерного связующего. Предложенный метод соответствует современным требованиям компьютерного материаловедения.

В результате напряженного и деформированного состояния было выявлено, что наибольшее главное напряжение, равное s1 = 10,13 МПа, меньше, чем предел прочности СВКМ при растяжении (Eqn119.wmf), но несколько выше предела пропорциональности (Eqn120.wmf). Но наибольшую опасность представляет собой величина главной относительной деформации по направлению между осями «t»–«r», равная 10∙10–3, которая превышает даже максимальные относительные деформации при трещинообразовании, равная 6,6∙10–3, т.е. действие воды ухудшило напряженное и деформированное состояние внутри куба из ДСВКМ. Так как аналогичная деформация без учета действия воды составляла 0,48 %, то это означает, что, как и следовало ожидать, ее действие повысило значения деформаций СВКМ в 1,4 раза.

Такой подход позволил вывести в упругой постановке задачи формулы для подсчета усадочных деформаций и напряжений по направлениям нормалей «а», «r» и «t» при температуре 20 и 60 °С, а затем вычислить соответствующие относительные упругие деформации.

Эти исследования необходимо было выполнить, что позволило обеспечить монолитность ДСВКМ в изделиях транспортного строительства, в данном случае – шпалах.

Рецензенты:

Сушков С.И., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой промышленного транспорта, строительства и геодезии ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия, г. Воронеж;

Афоничев Д.Н., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой электротехники и автоматики ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный аграрный университет имени Императора Петра I», г. Воронеж.

Работа поступила в редакцию 15.01.2013.


Библиографическая ссылка

Стородубцева Т.Н. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ДРЕВЕСИНЫ, ПОДВЕРЖЕННОЙ ДЕЙСТВИЮ АГРЕССИВНЫХ СРЕД В КОМПОЗИЦИОННОМ МАТЕРИАЛЕ // Фундаментальные исследования. – 2013. – № 4-1. – С. 65-70;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=31099 (дата обращения: 09.12.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074