Научный журнал

Фундаментальные исследования

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Рябкова Т.А. 1 Луконин В.П. 1 Мончарж Э.М. 1

---

1 Дзержинский политехнический институт, филиал Нижегородского государственного технического университета имени Р.Е. Алексеева

Проведен эксперимент на лабораторной установке для идентификации значимых технологических параметров при получении поливинилформальэтилаля высшего сорта. Для установления условий, при которых массовая доля этилальных групп входит в заданные регламентом границы, в качестве плана эксперимента использовалась полуреплика от полно-факторного эксперимента 28. На основе этого эксперимента был произведен регрессионный анализ для нахождения факторов, определяющих качество высокосортного поливинилформальэтилаля, и найдено уравнение регрессии. Подтверждена адекватность уравнения регрессии по критерию Фишера. Таким образом, установлено, что на получение высокосортного поливинилформальэтилаля оказывают влияние следующие факторы: температура первой стадии ацеталирования; время выдержки при температуре первой стадии ацеталирования; скорость снижения температуры после завершения второй стадии ацеталирования; расход формалина и скорость подъема температуры в конце процесса ацеталирования поливинилового спирта. Поэтому именно этими параметрами необходимо управлять при автоматизации процесса получения поливинилформальэтилаля высшего сорта.

Статья в формате PDF

482 KB

поливинилформальэтилаль

эксперимент

регрессионный анализ

1. Гмурман Е.В. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статике. – М.: Высшая школа, 2003. – 403 с.

2. Коршак В.В. Технология пластических масс. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Химия, 1985 – 560 с.

3. Петрович М.Л. Регрессионный анализ и его математическое обеспечение на EC ЭВМ: практическое руководство. – М.: Финансы и статистика, 1982. – 199 с.

4. Розенберг М.Э. Полимеры на основе винилацетата – Л.: Химия, 1983 – 176 с.

5. Технические требования к ПВФЭ согласно ТУ 2215-529-00208947-2010.

6. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере – М.: ИНФРА-М, 1998. – 528 с.

7. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. – М.: Радио и связь, 1992. – 504 с.

Поливинилформальэтилаль (ПВФЭ) относится к поливинилацеталям (ПВАц), обладает высокой адгезией к различным материалам, в том числе к металлу и стеклу, хорошими электроизоляционными свойствами [2].

Эмпирическая формула ПВФЭ [1]:

где х – содержание поливинилформаля = (41,3–45,65) % масс.; у – содержание поливинилэтилаля = (36,1–41,8) % масс.; z – содержание поливинилацетата = (0,5–1,46) % масс.; м – содержание поливинилового спирта (ПВС) = (22,49–11,09) % масс.

Производство поливинилацеталей в СССР существовало в ОАО «Пластполимер» (г. Санкт-Петербург); «Кусковский хим.завод» (г. Москва); ПО «Поливинилацетат», (г. Ереван, Армения); СПО «Азот» (г. Северодонецк, Украина).

В настоящее время в России производство поливинилацеталей отсутствует. Поэтому точного технологического регламента по производству ПВФЭ не существует, и основной задачей является определение в лабораторных условиях параметров, которые существенно влияют на качество готового продукта.

Для получения высокосортного поливинилформальэтилаля массовая доля формальных групп должна быть в пределах (18–21) %, массовая доля этилальных групп (18–20) % и кислотное число не более 0,12 мг КОН на 1 г сухого продукта [5].

В табл. 1 представлена выборка значений показателей качества поливинилформальэтилаля, полученного на лабораторной установке.

Таблица 1

Технические характеристики ПВФЭ, полученные экспериментально

Из экспериментальных данных, полученных на лабораторной установке, видно, что показатель m2 (массовая доля этилальных групп) выходит за допустимые границы, которые соответствуют поливинилформальэтилалю высшего сорта.

В качестве плана эксперимента использовалась полуреплика от полно-факторного эксперимента 28.

Перечень факторов, варьируемых в эксперименте:

х1 – температура первой стадии ацеталирования (70 °С – верхний уровень, 68 °С – нижний уровень);

х2 – время выдержки (3 ч 18 мин – верхний уровень, 2 ч 42 мин – нижний уровень при температуре, равной х1);

х3 = u1 – скорость снижения температуры после завершения первой стадии ацеталирования (17 °С/ч – верхний уровень, 13 °С/ч – нижний уровень);

х4 = u2 – скорость снижения температуры после завершения второй стадии ацеталирования (14 °С/ч – верхний уровень, 10 °С/ч – нижний уровень);

х5 – время выдержки (3 ч 18 мин – верхний уровень, 2 ч 42 мин – нижний уровень при температуре 4 °C);

х6 – расход формалина (3,1 кг/15 мин – верхний уровень, 3,1 кг/20 мин – нижний уровень);

х7 – расход ацетальдегида (6,6 кг/15 мин – верхний уровень, 6,6 кг/20 мин – нижний уровень);

х8 = u3 – скорость подъема температуры (5,6 °С/ч – верхний уровень, 5 °С/ч – нижний уровень).

Для установления связи между массовой долей этилальных групп m2 и факторами, варьируемыми в данном эксперименте, применялось линейное уравнение регрессии [6]:

(1)

где – кодированное значение факторов xj;

– шаг; bj – коэффициент регрессии.

Для каждой строки определялись соответствующие значения откликов (m2 опытное – массовая доля этилальных групп). План эксперимента с полученными результатами приведен в табл. 2.

Таблица 2

План эксперимента с результатами

В результате обработки экспериментальных данных [7] были получены искомые коэффициенты для уравнения (2).

Коэффициенты регрессии:

b0 = 19,156; b1 = –0,131; b2 = 0,119;

b3 = 0,019; b4 = –0,194; b5 = –0,056;

b6 = 0,094; b7 = –0,044; b8 = 0,156.

Тогда полученное уравнение регрессии (1) примет вид:

(2)

Для оценки дисперсии воспризводимости первый опыт был проведен пять раз.

Найдено среднее значение результатов всех опытов m2ср и получены дисперсия воспроизводимости опытов и среднеквадратическое отклонение воспроизводимости опытов Sm2:

(3)

(4)

где n – объем выборки, n = 5.

Проведена проверка значимости параметров.

Коэффициент регрессии bj является значимым, если выполняется условие значимости

У всех коэффициентов ошибка Sb одинаковая, поскольку план эксперимента является ортогональным.

(5)

где N – общее количество опытов.

Доверительный интервал ошибки коэффициента регрессии Sb·t, где t – критерий Стьюдента [3], равный:

t(α; f) = 2,78,

где α = 0,05 – уровень значимости; f = m – 1 – число степеней свободы для Sm2.

Тогда доверительный интервал ошибки коэффициента регрессии равен:

Sb·t = 0,028·2,78 = 0,079. (6)

В соответствии с условием значимости значимыми коэффициентами регрессии оказались:

b0 = 19,156; b1 = –0,131; b2 = 0,119; b4 = –0,194; b6 = 0,094; b8 = 0,156.

Значимые коэффициенты относятся к факторам, значимо влияющим на показатель качества m2. К таким факторам относятся x1, x2, x4, x6 и x8. Именно эти факторы необходимо найти и стабилизировать при промышленной реализации процесса.

Проверка адекватности уравнения регрессии осуществлялась по критерию Фишера F. Для того чтобы при заданном уровне значимости α = 0,05 проверить нулевую гипотезу H0 о принадлежности двух выборок одной генеральной совокупности, необходимо вычислить наблюдаемое значение критерия.

Адекватность полученного уравнения регрессии определялась остаточной дисперсией:

(7)

где l – количество значимых коэффициентов.

Уравнение регрессии адекватно, если и  относятся к одной генеральной совокупности, что оценивается по дисперсионному отношению:

(8)

По таблице квантелей распределения Фишера [3] для заданного уровня значимости α и чисел степеней свободы f1 для , f2 для , найдена критическая точка Fk(α, f1, f2).

Критическое значение критерия Фишера:

Fk (0,05;10;4) = 5,96. (9)

Сравнив (8) и (9), выяснено, что F < Fk, поэтому уравнение регрессии адекватно.

В итоге установлено, что на получение высокосортного поливинилформальэтилаля оказывают влияние следующие факторы: температура первой стадии ацеталирования; время выдержки при температуре первой стадии ацеталирования; скорость снижения температуры после завершения второй стадии ацеталирования; расход формалина и скорость подъема температуры в конце процесса ацеталирования поливинилового спирта. Поэтому именно этими параметрами необходимо управлять при автоматизации процесса получения поливинилформальэтилаля высшего сорта.

Рецензенты:

Добротин С.А., д.т.н., профессор, директор ООО «НТЦ «Безопасность», г. Дзержинск;

Сажин С.Г., д.т.н., профессор, генеральный директор ООО «НТЦ «АСТ», г. Дзержинск.

Работа поступила в редакцию 07.11.2012.

Библиографическая ссылка