Научный журнал

Фундаментальные исследования

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Шинаков И.В. 1 Жданов А.В. 1 Кузнецова С.В. 1

---

1 Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, Владимиp

В статье проводится анализ кинематических характеристик роликовинтовых механизмов (РВМ) с дополнительным зубчатым замыканием звеньев. Показана необходимость дополнительного зубчатого замыкания звеньев РВМ поступательного перемещения с целью стабилизации кинематических характеристик, приведена классификация РВМ с дополнительным зубчатым замыканием. Авторами предложены аналитические зависимости для расчета кинематических характеристик РВМ для каждого из пяти вариантов дополнительного зубчатого замыкания. Особенностями полученных формул является возможность варьирования входным и выходным звеньями. В качестве ведущего звена в таких механизмах могут выступать винт, водило или гайка, а в качестве выходного – гайка или винт. Дополнительное замыкание звеньев приводит к существенному уменьшению кинематической передаточной функции (КПФ) – до 0,1 мм/об при шаге резьбы 1 мм. На основе аналитических зависимостей построены графики и показано влияние дополнительного зубчатого замыкания на КПФ РВМ. На КПФ существенное влияние оказывают соотношение диаметров винта и роликов, а также число зубьев на ведущем звене.

Статья в формате PDF

508 KB

роликовинтовые механизмы. кинематическая передаточная функция

1. Морозов В.В. Роликовинтовые механизмы. Кинематические характеристики: монография. – Владимир: Изд-во Владим. гос. ун-та, 2005. – 78 с.

2. Планетарные передачи: Справочник / под ред. В.Н. Кудрявцева, Ю.Н. Кирдяшева. – Л.: Машиностроение, 1977. – 536 с.

3. Морозов В.В., Панюхин В.И. Зубчато-винтовые передачи для преобразования вращательного движения в поступательное: монография. – Владимир, 2000. – 160 с.

4. Морозов В.В., Панюхин В.И., Панюхин В.В. Механические передачи: КПД и самоторможение: монография; под. ред. В.В. Морозова; Владим. гос. ун-т. – Владимир: Изд-во Владим. гос. ун-та, 2002. – 164 с.

5. Козырев В.В. Конструкции, теория и методика проектирования и исследования планетарных передач винт-гайка с резьбовыми роликами и мехатронных модулей на их базе: монография. – Владимир: Изд-во Владим. гос. ун-та, 2011. – 238 с.

Роликовинтовые механизмы (РВМ), обеспечивающие преобразование вращательного движения в поступательное и создающие высокую редукцию, имеют широкие кинематические и силовые характеристики (рис. 1). Ряд схем РВМ обеспечивают стабильную кинематическую передаточную функцию (КПФ) - это механизмы, выпускаемые известными фирмами SKF (Швеция), INA (Германия), Exclar (США) под торговой маркой Transroll, у которых значение КПФ может быть определено по формуле S_x = z1∙px = const, где px - шаг резьбы, мм; z1 - число заходов на 1-м звене - винте. Конструктивной особенностью передач Transroll является равенство чисел заходов на 1-м (винте) и 3-м звене (гайка), т.е. z1 = z3 ≥ 3.

Рис. 1. Роликовинтовой механизм (РВМ):
1 - винт; 2 - ролик; 3 - полугайка; 4 - полугайка; 5 - зубчатый венец;
6 - зубчатый венец; 7 - сепаратор

Наиболее большой класс РВМ разработан для случая z1 ≠ z3, однако КПФ

т.к. передача переходит в класс фрикционных механизмов (u - коэффициент редукции) [1]. Для приводов с обратной связью данная нестабильность не является критической, т.к. не превышает 6 %, однако для высокоточных устройств необходимо предложить пути обеспечения стабильной КПФ РВМ.

Стабильность КПФ можно достигнуть несколькими способами:

1) подбором геометрических параметров механизма;

2) созданием принципиально новых схем передач [1];

3) введением дополнительного зубчатого зацепления.

Последний путь будет подробнее рассмотрен ниже. Замкнутые РВМ представляют собой механизмы, в которых на звенья накладываются дополнительные кинематические связи в виде планетарных зубчатых замыканий. Это обеспечивает жесткое сопряжение между звеньями без проскальзывания и стабильную передаточную функцию для поступательного перемещения выходного звена.

Замкнутые РВМ можно классифицировать по нескольким признакам:

1. По типу планетарной передачи, включаемой в состав РВМ (данная классификация эквивалентна количеству центральных колес). Классификация аналогична [2]: передачи типа 2K - H и передачи типа 3К.

2. По степени замыкания:

а) РВМ с полным замыканием;

б) РВМ с неполным замыканием звеньев.

В механизмах первой группы замыкаются все три резьбовые звена (винт, ролик и гайка), т.е. на всех резьбовых элементах дополнительно нарезаны зубья. В механизмах второй группы с неполным замыканием возможны два варианта: когда замыкаются ролик-гайка и винт-ролик.

3. По конструктивным особенностям обеспечения зубчатого замыкания. Различают введение зубчатого замыкания на основных (резьбовых) элементах (винт, ролик, гайка) и вспомогательных элементах (сепаратор, корпус). При этом введение зубчатой нарезки возможно на опорный винт (а.с. 1747771 и 1585578) и опорную гайку (а.с. 1610139, 739289, 968542). Замыкание через корпус возможно для роликов на гайку и корпус (а.с. 737687), а также для сепаратора (а.с. 1663273).

В соответствии с принятой классификацией для РВМ возможны 5 вариантов дополнительных зубчатых замыканий между звеньями. Ниже рассматриваются все эти случаи.

Вариант 1. Все три звена РВМ - винт, ролики и гайка снабжаются зубчатыми венцами, у которых начальные поверхности совпадают со средними диаметрами соответствующих резьб. Замыкающая кинематическая цепь, необходимая для получения степени подвижности механизма W = 1, состоит из зубчатых колес z4 и z5, из которых первое сблокировано с роликом, а второе со стойкой. Все зубчатые зацепления образуют планетарный механизм с одним входным и двумя выходными звеньями. Вопрос о том, какое из трех звеньев - винт 1, гайку 3 или водило Н (сепаратор роликов) сделать ведущим, следует решать с учетом КПД планетарного механизма. Звеном, ведущим осевую полезную нагрузку, в принципе может быть как винт 1, так и гайка 3.

Конструктивные особенности механизма, выполняемого по варианту 1, следующие: на выходном звене необходим широкий зубчатый венец соответственно длине хода этого венца;выходное звено должно совершать вращательное движение, что видно из эпюр окружных скоростей; это требует применения упорных подшипников между перемещаемым объектом и выходным звеном. Кинематика механизма, выполненного по варианту 1, может быть двух типов:

а) ведущее звено - водило, а выходное - винт 1, гайка 3 и ролики 2 не должны иметь осевого перемещения относительно стойки;

б) ведущее звено - гайка 3, выходное - винт 1. Гайка и ролики не имеют осевого перемещения относительно стойки.

При любом ведущем звене могут быть найдены передаточные отношения, необходимые для определения функции положения и условия неподвижности звеньев относительно друг друга. Подбор числа зубьев должен производиться согласно условиям соосности зубчатых венцов. При этом предполагается что зубчатые венцы изготовлены с коэффициентами суммы смещений x_Σ = 0. Таким образом, при четырех неизвестных z2, z3, z4, z5 есть три уравнения, поэтому задача о выборе чисел зубьев имеет множество решений.

Вариант 2. Зубчатыми венцами снабжаются все три звена, но винт или гайка фиксируются от поворота. В этом варианте зубчатые венцы и сепаратор - водило Н образуют рядный планетарный механизм с опорным колесом z3 при невращающейся гайке 3 или колесом z1 при невращающемся винте 1. В первом случае (вариант а) ведущим может быть водило Н или винт 1, во втором водило Н или гайка 3 (вариант б). Конструктивные особенности механизма: на выходном звене необходим широкий зубчатый венец соответственно длине хода; выходное звено не совершает вращательного движения, что исключает применение упорных подшипников между перемещаемым объектом и выходным звеном. Для подбора числа зубьев необходимо использовать условия соосности и чистого качения средних цилиндров резьб. Таким образом, если задаться одним из z, то остальные два определятся однозначно, то есть задача будет иметь единственное решение.

Вариант 3. Зубчатыми венцами снабжены ролики 2 и гайка 3. Для данного случая замыкающая кинематическая цепь, необходимая для получения степени подвижности W = 1, состоит из дополнительных зубчатых колес на гайке z4 и водиле - сепараторе zH и блока колес z5 и z6, вращающегося в неподвижной опоре. Все зубчатые зацепления образуют так называемый замкнутый дифференциальный механизм. Ведущим звеном может быть гайка 3, водило Н или блок колес z5 и z6. КПФ и условие опорного сопряжения определяются в предположении, что винт 1 не вращается, то есть φ1 = 0. Числа зубьев колес при введении зубчатого замыкания должны удовлетворять четырем условиям: соосности, чистого качения ролика по гайке, чистого качения ролика по винту, и условию, получающемуся из рассмотрения эпюр окружных скоростей звеньев. Четыре уравнения при пяти неизвестных z3, z4, z5, z6 и zH дают множество решений. Конструктивные особенности варианта 3: отсутствие зубчатого венца на выходном звене; отсутствие вращения выходного звена; не исключается применение блока колес z5 и z6 с внутренними зубчатыми колесами.

Вариант 4. Зубчатые венцы выполняются на роликах и винте. Замыкающая кинематическая цепь состоит из дополнительных зубчатых колес на винте z4 и водиле-сепараторе zH и блока колес z5 и z6 с неподвижной осью вращения. Все зацепления образуют замкнутый дифференциальный механизм. Ведущим звеном может быть винт 1 или блок колес z5 и z6. Передаточная функция и условие опорного сопряжения определяются в предположении, что выходное звено - гайка 3 не вращается, то есть φ3 = 0. Числа зубьев колес должны удовлетворять условиям соосности, качения роликов по винту, качения роликов по гайке. Конструктивные особенности механизма аналогичны варианту 3.

Вариант 5. Зубчатые венцы выполняются либо на роликах 2 и гайке 3, либо на роликах 2 и винте 1. Поскольку винт 1 и гайка 3 фиксируются от вращения, то ведущим звеном может быть только водило Н. В качестве выходного звена принимается то, которое не имеет зубчатого зацепления с роликами 2. Данный вариант отличается конструктивной простотой в сравнении со всеми остальными, но здесь неизбежно скольжение резьбовых поверхностей роликов 2 и выходного звена со скоростью, близкой к наибольшей окружной скорости ролика.

Кинематические характеристики РВМ с различными вариантами зубчатого замыкания звеньев сведены в таблицу. По формулам, представленным в ней, были рассчитаны значения КПФ для всех вариантов зубчатого замыкания. На рис. 2 и 3 представлены зависимости КПФ от отношения диаметров k винта и роликов. Анализ данных зависимостей показывает, что с увеличением значений k передаточная функция РВМ увеличивается. При сравнении КПФ замкнутой и незамкнутой передач видно, что для замкнутых типов РВМ КПФ меньше от 1,7 до 8 раз в зависимости от варианта зубчатого замыкания. Введение зубчатого замыкания в РВМ приводит к смене направления движения передачи. Так для 3-го и 4-го вариантов Sx < 0, т.е. передача двигается в направлении, противоположном исходному.

Рис. 2. Зависимость КПФ
от отношения диаметров k

Кинематические параметры РВМ при различных вариантах зубчатого замыкания звеньев

Рис. 3. Зависимость КПФ
от отношения числа зубьев z1 винта

Проведенные исследования позволили спроектировать и изготовить планетарный РВМ с зубчатым замыканием звеньев. Технические характеристики полученной передачи получены следующими: КПФ - 0,25 мм/об. (при шаге резьбы px = 1 мм), рабочая осевая нагрузка на привод - 7 кН (кратковременная статическая нагрузка - 30 кН); ход - 80 мм; габариты - D = 50 мм, L = 200 мм.

Рецензенты:

Гоц А.Н., д.т.н., профессор кафедры тепловых двигателей и энергетических установок Владимирского государственного университета им. А. Г. и Н. Г. Столетовых Министерства образования и науки РФ, г. Владимир;

Житников Б.Ю., д.т.н., профессор, профессор кафедры специальной техники и информационных технологий ФГОУ ВПО ВЮИ ФСИН России, г. Владимир.

Работа поступила в редакцию 10.11.2011.

Библиографическая ссылка