Научный журнал

Фундаментальные исследования

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Абденова Г.А. 1, 2 Ильина Л.В. 1, 2 Раков М.А. 1, 2

---

1 ГОУ ВПО «Новосибирский государственный технический университет», Новосибирск

2 ГОУ ВПО «Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет»

В работе получена кусочно-разностная модель в пространстве состояний на основе нестационарных данных измерений для достоверного оценивания прочности цементного камня, изготовленного из клинкера с добавлением гипса и минеральной добавки, такой как волластонит. Достоверные оценки прочности цементного камня представлены как оценки калмановской фильтрации.

Статья в формате PDF

517 KB

прочность цементного камня

пространство состояний

кусочно-разностная модель

фильтр Калмана

1. Абденова Г.А., Воевода А.А. Оценивание параметров и характеристик шумов нестационарных процессов в стохастических системах, описываемых в пространстве состояний // Сб. науч. тр. НГТУ. – 2010. – №3 (61). – C. 11–18.

2. Бердов Г.И., Ильина Л.В., Машкин Н.А. Влияние волластонита на прочность цементного камня из длительно хранившегося портландцемента // Строительные материалы. – 2011. – № 1. – С. 48–49.

3. Бердов Г.И., Ильина Л.В. Активация цементов действием минеральных добавок // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2010. – №9. – С. 55–58.

4. Завьялов Ю.С., Квасов В.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. – М.: Наука, 1980. – 352 с.

5. Синицин И.Н. Фильтры Калмана и Пугачева. – М.: Университетская книга, Логос, 2006. – 640 с.

В формировании прочности цементного камня как технологического показателя принимают участие все предшествующие технологические процессы цементного производства, а также вид и количество добавок. Вследствие этого актуальна задача использования потенциальных возможностей цементного камня в полной мере и повышения прочности цементов. В работах [2, 3]
предложены некоторые способы повышения прочности вяжущих материалов путем введения дисперсных минеральных добавок. В частности, были проведены промышленные испытания по повышению прочности цементного камня, полученного из клинкера с введением минеральной добавки, такой как дисперсный волластонит Синюхинского месторождения (рудник «Веселый», республика Алтай).

Исследования проводились на образцах цементного камня с размерами 20×20×20 мм, полученных в результате твердения теста нормальной густоты при нормальных условиях и после тепловлажностной обработки (ТВО) по режиму: подъем температуры в течение 3 часов, выдержка при температуре 85 °С в течение 6 часов и снижение температуры в течение 2 часов.

Измельченный волластонит вводился в количестве 0-13 % от массы портландцементного клинкера. Кроме того, дополнительно вводился гипсовый камень в количестве 5 %. Полученные результаты испытаний приведены в табл. 1. Очевидно, что результаты испытаний, в большинстве случаев, содержат ошибки измерений. Разброс значений измерений составляет ±5 %. При испытании цементного камня прочность определялась как среднее из 15 значений. Следовательно, актуальна задача повышения достоверности данных измерений как результатов испытаний. Для устранения ошибок измерений в работе предлагается использовать модель в пространстве состояний, которая на основе уравнений фильтра Калмана позволит заменить результаты прочности цементного камня при промышленных испытаниях на оценки фильтрации [5].

Математическая модель процесса повышения прочности цементного камня, изготовленного на основе клинкера, путем введения дисперсных минеральных добавок, включает в себя переменные, представляющие собой непосредственно контролируемые показатели заданного технологического процесса. Главными среди доступных оперативному контролю показателей технологического процесса в ходе испытаний образцов являются количественное содержание добавок на входе, а на выходе - измеренная величина прочности цементного камня.

Таблица 1

Влияние добавок волластонита на прочность цементного камня,
полученного из клинкера

Реальные значения

При испытании образцов, связанных с введением добавки волластонита в клинкер, таких факторов два: количество гипса и количество волластонита. Действие других факторов, не учитываемых моделью (например, температура среды испытания и др.), а также действие погрешностей измерений всех входных и выходных переменных проявляется в виде случайных шумов, которые накладываются на результаты оценивания достоверных оценок прочности цементного камня. Вследствие этого оценки прочности цементного камня следует понимать как оценки в статистическом смысле. Эффективность и точность таких оценок можно вычислять лишь в среднем на основании статистической обработки измерений.

Для получения информации о процессе помола клинкера были проведены промышленные испытания, во время которых на выходе отобраны усредненные значения прочности цементного камня. Результаты измерений получены в режиме натурных промышленных испытаний цементных материалов. В итоге, для волластонита получена выборка из 14 измерений (см. табл. 1).

Из анализа результатов испытаний следует, что исследуемый процесс является нестационарным, с явно выраженными двумя тенденциями данных испытаний, соответствующий двум подынтервалам.

Для оценивания выходных переменных таких промышленных испытаний нами предлагаются построение и использование кусочно-разностной модели в пространстве состояний.

Для оценивания прочности цементного камня с добавлением волластонита при условии ТВО, согласно методике построения кусочно-разностной модели в пространстве состояний [1], для подынтервала № 1 получены следующие характеристики: шумов измерителя R1 = 13,38; шумов динамики объекта Q1 = 0,999; шума начального состояния объекта P01 = 1,12. При этих значениях разностная модель в пространстве состояний имеет вид:

 (1)

где x(t) - значение прочности цемента, u₁(t) - значения количества вводимого гипса, u₂(t) - значение вводимой минеральной добавки, y(t) - значение прочности цемента на основе измерительной системы.

Аналогично, для подыинтервала № 2 получены следующие характеристики: R2 = 54,32; Q2 = 0,116; P02 = 0,12 и разностная модель в пространстве состояний, которая имеет вид:

 (2)

Для получения единой кусочно-разностной модели на всем интервале исследования параметры , , соответствующие моделям двух подыинтервалов, можно «сшить» с помощью сглаживающего кубического сплайна [4] и получить функцию  (рис. 1).

Аналогично можно построить и функции ,  (рис. 2, 3).

Рис. 1. График функции  и параметров  и  на двух подынтервалах

Рис. 2. График функции  и параметров ,  на двух подынтервалах

Рис. 3. График функции  и параметров ,  на двух подынтервалах

Полученная кусочно-разностная модель в пространстве состояний (1) и (2) позволит применить аппарат калмановской фильтрации [5] для решения задач фильтрации состояния прочности цемента как достоверной оценки.

Данные расчета прочности цементного камня в виде фильтрационных оценок путем введения добавок гипса и волластонита при введении их в клинкер приведены в табл. 2. Реальные и фильтрационные значения прочности цементного камня, изготовленного из молотого клинкера при добавлении волластонита, т.е. табл. 1 и 2, представлены на графике (рис. 4).

Таким образом, в работе получена конечно-разностная модель в пространстве состояний, позволяющая оценивать прочность цементного камня в зависимости от количества вводимых добавок (волластонита). Расчеты показали, что относительно более достоверные оценки фильтрации прочности цементного камня достигают своего максимального значения добавки волластонита при 9 % от общей массы исходного количества клинкера.

Таблица 2

Влияние добавок волластонита на прочность цементного камня,
полученного из клинкера

Фильтрационные значения

Полученную модель можно использовать для оценивания прочности цементных материалов в зависимости от длительности хранения клинкера при других процентных соотношениях добавок (например 2,5 или 11,7 % и т.д.) уже без проведения натурных промышленных испытаний с целью получения достоверных значений прочности цементного камня.

Рис. 4. Зависимость прочности цементного камня, изготовленного на основе свежеприготовленного клинкера, от введенного в него волластонита

Рецензенты:

Разинкин В.П., д.т.н., профессор кафедры ТОР Новосибирского государственного технического университета, г. Новосибирск;

Зырянова В.Н., д.т.н., кафедра химии Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета, г. Новосибирск.

Работа поступила в редакцию 20.05.2011.

Библиографическая ссылка