Периодическое отставание содержания образования от научного потенциала страны определяет необходимость пересмотра и изменения методов, средств и форм образовательной деятельности, методики обучения педагогическим технологиям. Следует модернизировать инструмент научно-обоснованного определения качества элементов педагогического мастерства в новых условиях.
При определении качества образования зачастую используют субъективную оценку как со стороны обучающегося, так и со стороны педагога. Возникает вопрос: «Нельзя ли, по-возможности, каким-либо образом избавиться от субъективизма в оценке качества владения учителем педагогической техникой»? Мы предлагаем формализовать эту процедуру, технологизировать процесс определения качества образования на уровне педагогической техники. Рассмотрим в качестве примера такой элемент педагогической техники, как пантомимика. Пантомимика - выразительные движения человеческого тела, служащие наряду с мимикой формой выражения внутренних переживаний [1].
Целью исследования является доказательство методами математического аппарата методики, позволяющей определять позитивную пантомимику педагога. Под последней понимаем пантомимику, которая подкрепляет слова педагога, или, по крайней мере, не противопоставляется им.
Материалы и методы исследования
В работе использованы экспериментальные исследования, методы экспертных оценок, статистические методы обработки материалов с применением пакета прикладных программ ПК.
Результаты исследования и их обсуждение
Позитивную пантомимику педагога анализировали без учёта вызывающих её причин. Сразу отметим, что эти причины не игнорировались нами, но в рамках данного исследования не рассматривались.
Методика определения позитивной пантомимики педагога состоит из следующих этапов:
1) сформировать эмпирический базис пантомимики педагогов, обезличив данные съёмки в виде графической модели;
2) на основе коллективного мнения обучающихся определить узловые точки;
3) на основе коллективного мнения обучающихся определить позитивную пантомимику педагога;
4) анализ и корректировка педагогом пантомимики на основе ее сопоставления с позитивной пантомимикой.
Для математического обоснования разработанной методики рассмотрим этапы с информационно-математической составляющей:
- второй этап: для определения коллективного мнения необходимо определить объём, а также сформировать выборочную совокупность обучающихся;
- третий этап: доказать метод оценки позитивной пантомимики, используя математический аппарат.
На втором этапе при определении объёма выборки обучающихся воспользуемся формулами работы [2, с.49].
При формировании репрезентативной выборки было принято решение использовать технологию многоступенчатой выборки, случайный отбор (способ рандомизации). Воспользовавшись элементами программирования, написали простейшую программу для равновероятностного отбора обучающихся в выборку.
Будем считать, что каждый обучающийся определяется номером группы (трёхзначное число) и номером в журнале группы (двухзначное число). Переменные n1, n2, n3 - цифры номера группы, при этом n1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, n2 = {1, 2, 3, 4, 5}, n3 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Переменные n4, n5 - цифры номера обучающего в журнале: n4 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} и n5 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Язык программирования не имеет принципиального значения. Для удобства написания программы на любом языке приводим блок-схему, где V - объём выборки (рисунок):
Рис. 1. Блок-схема формирования выборки
Третий этап - выделение позитивной пантомимики педагога. Для решения сформулированной задачи предлагаем следующий метод оценки пантомимики педагога в процессе обучения: в каждый момент времени (например, каждую минуту) необходимо выставить баллы, согласно следующей интерпретации: «1» - «пантомимика педагога соответствует излагаемому материалу; не мешает ему», «0» - «затрудняюсь с оценкой», «-1» - «пантомимика педагога не соответствует излагаемому материалу; мешает восприятию информации».
Определимся с ошибкой регистрации, связанной с предлагаемым методом фиксации мнений обучающихся. В качестве примера рассмотрим объём генеральной совокупности в 1400 обучающихся, что соответствует средней численности образовательной школы. Тогда возможные объёмы выборки представлены в табл. 1.
Таблица 1
Достаточный размер выборки
Доверительная |
Статистическая ошибка выборки |
||||
1 % |
2 % |
3 % |
5 % |
10 % |
|
95 % |
1222 |
885 |
606 |
302 |
90 |
99 % |
1291 |
1048 |
797 |
451 |
149 |
Не приводя математических расчетов теории комбинаторики, укажем в табл.2 максимальное количество респондентов, которое необходимо опросить без математически обоснованных повторов мнений для разработанной методики.
Таблица 2
Максимальное количество респондентов
Длительность исследования, мин |
3 |
4 |
5 |
6 |
... |
Максимальное количество человек |
81 |
243 |
729 |
2187 |
... |
Таким образом, если длительность процесса оценки будет составлять более 6 мин, то предлагаемый метод для вычисленного объёма выборочной совокупности не даст ошибку регистрации даже для доверительной вероятности в 99 % и ошибкой выборки в 1 %.
Аналогичные вычисления позволят определить необходимое время, объём выборки, ошибки для любого объёма генеральной совокупности.
Проверим существование зависимости пантомимики учителя и оценки коллективного мнения обучающихся.
Во-первых, оценим степень согласованности коллективного мнения обучающихся. Для этого рассчитаем коэффициент конкордации.
В табл. 3 представлена часть ранжированных оценок 11 обучающихся в каждую из 24 мин в соответствии с описанным выше методом.
Таблица 3
Ранги оценки обучающихся
Обучающиеся |
Минуты |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
... |
|
1 |
17,5 |
17,5 |
17,5 |
17,5 |
17,5 |
17,5 |
4 |
7 |
17,5 |
4 |
... |
2 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
2,5 |
16 |
16 |
2,5 |
... |
3 |
10 |
10 |
20,5 |
20,5 |
10 |
10 |
2 |
10 |
20,5 |
20,5 |
... |
4 |
19,5 |
19,5 |
19,5 |
19,5 |
19,5 |
19,5 |
5,5 |
19,5 |
12,5 |
5,5 |
... |
5 |
18 |
18 |
18 |
18 |
18 |
18 |
3,5 |
9 |
18 |
3,5 |
... |
6 |
18,5 |
18,5 |
18,5 |
18,5 |
18,5 |
18,5 |
3,5 |
9,5 |
9,5 |
18,5 |
... |
7 |
17 |
17 |
17 |
17 |
17 |
17 |
2,5 |
17 |
17 |
17 |
... |
8 |
17 |
17 |
17 |
17 |
17 |
17 |
17 |
17 |
17 |
3 |
... |
9 |
17 |
17 |
17 |
17 |
17 |
17 |
2,5 |
7,5 |
17 |
2,5 |
... |
10 |
18,5 |
18,5 |
18,5 |
18,5 |
18,5 |
18,5 |
4 |
9,5 |
18,5 |
4 |
... |
11 |
19 |
19 |
19 |
19 |
19 |
19 |
5 |
11,5 |
19 |
5 |
... |
Сумма рангов |
188 |
188 |
199 |
199 |
188 |
188 |
52 |
134 |
183 |
86 |
... |
Отклонение |
48,5 |
48,5 |
59 |
59 |
48,5 |
48,5 |
-87,5 |
-6 |
43 |
-53,5 |
... |
Квадрат отклонения |
2352 |
2352 |
3481 |
3481 |
2352 |
2352 |
7656 |
36 |
1849 |
2862 |
... |
Оценим статистическую значимость коэффициента конкордации. Хи-квадрат равен 0,97⋅11⋅23 = 245,41. Табличное значение критерия для степеней свободы, равного 23, и уровня значимости α = 0,005 равно 44,18. Поскольку вычисленное значение больше критического (245,41 > 44,18), гипотеза о согласованности мнений обучающихся принимается.
Во-вторых, выясним, существует ли связь между пантомимикой педагога и оценкой коллективного мнения обучающихся.
Для удобства обработки результатов обучаемых изменим способ фиксации баллов. Вместо «1» поставим «3», заменим «0» на «2», «-1» на «1». Затем ранжируем полученные баллы.
Опишем функцию пантомимических движений педагога. Для этого определим вес значимости рассматриваемых узловых точек. Будем считать, что:
- движение правой рукой (не чаще одного движения в 3 с) оценивается в 1 балл, отсутствие движения - 0 баллов, интенсивное движение правой рукой - -1 балл;
- движение левой рукой оценивается в 1 балл, нет движения - 0 баллов, интенсивное движение - -1 балл;
- когда взгляд педагога обращен в класс - 2 балла; отсутствует - -5 баллов. Заметим, что если временной промежуток сократить, чтобы более подробно отследить направление взгляда педагога, это не приведёт к лучшим результатам, поскольку материал усваивается медленнее, чем педагог будет «вертеть» головой.
- движение вдоль доски: если педагог не совершает движений вдоль доски или двигается в центре или пределах доски, то 1 балл; за пределами - 0 баллов;
- движение в класс: если педагог дошёл до первой парты - 1 балл; до середины числа парт в аудитории (только в связи с уравновешиванием числа недовольных и положительных голосов) - 2 балла; движение назад - 1 балл; зашёл дальше середины аудитории - -3 балла.
Тогда функцией, описывающей пантомимические движения учителя, будет алгебраическая сумма указанного веса узловых точек.
Подсчитав для каждого временного промежутка сумму баллов, проставили ранги. В результате проведенных вычислений получили коэффициент ранговой корреляции, равный 0,77. Это позволяет сформулировать предположение о сильной положительной (прямой) связи.
Проверим достоверность значения рассчитанного коэффициента. Критическое значение для n = 24 равно 0,41 при уровне значимости 0,05 и 0,52 при уровне значимости 0,01.
Таким образом, проявление связи между пантомимикой преподавателя и оценкой коллективного мнения обучающихся можно считать достоверным при уровне значимости 0,05.
Выводы
1. При расчёте объёма выборки обучающихся пользовались математическим формулами.
2. Для формирования выборочной совокупности обучающихся использовали способ рандомизации с привлечением элементов программирования.
3. Вычислили ошибку регистрации предлагаемого метода фиксации мнений обучающихся.
4. Доказали согласованность коллективного мнения обучающихся.
5. Обосновали достоверность предположения о наличии связи между пантомимикой педагога и оценкой коллективного мнения обучающихся.
Таким образом, можно сделать общий вывод: методика, позволяющая определять позитивную пантомимику педагога, получила научное обоснование с привлечением математического аппарата.
Рецензенты:
Шихов Ю.А., д.п.н., профессор, ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет», г. Ижевск;
Плеханов Ф.И., д.т.н., профессор, Глазовский инженерно-экономический институт (филиал) Ижевского государственного технического университета, г. Глазов;
Завьялов А.И., д.п.н., профессор, директор института спортивных единоборств имени И. Ярыгина ГОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет имени В.П. Астафьева» Министерства образования и науки РФ, г. Красноярск.
Работа поступила в редакцию 20.05.2011.
Библиографическая ссылка
Мирошниченко А.А, Уткина О.Н. ИНФОРМАЦИОННО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ // Фундаментальные исследования. – 2011. – № 8-3. – С. 545-548;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=28577 (дата обращения: 17.02.2025).