Научный журнал

Фундаментальные исследования

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

• Авторы
• Файлы

Барановская И.Б., Онищук С.А., Скирда Д.М.

Статья в формате PDF

128 KB

Изменение показателей крови у пациентов с железодефицитной анемией (ЖДА), анемией В₁₂ и анемией хронических заболеваний (АХЗ) имеет определенное сходство. Это позволяет использовать математические функции для описания динамики процесса. При этом несколькими математическими параметрами можно показать весь процесс лечения. Кроме того, исследование уже самой функции дает информацию о стадиях лечения.

Целью данной работы было получение одной универсальной функции, с помощью которой можно было бы описать поведение всех показателей крови.

Исследовались в частности концентрация, средний объем и их вариации эритроцитов, лейкоцитов, лимфоцитов, тромбоцитов и гемоглобин у пациентов, проходящих лечение от различных видов анемий. По экспериментальным данным подбиралась S-функция, наиболее адекватно описывающая изменение всех показателей.

В результате проделанной работы был выбран следующий вид общей S-функции, позволяющей хорошо описывать динамику показателей крови:

, где , а .

Здесь x - дни лечения, S_st., - уровень стабилизации показателя после лечения, , где M - уровень показателя в экстремуме. При x=a и x=b определяется положение экстремумов функции, а величина u задает крутизну функции между экстремумами. Параметр с влияет на форму функции.

S-функция позволяет наиболее адекватно описывать изменение всех показателей даже в том случае, если S₀ - начальное значение показателя до лечения, и экстремум M находятся по разные стороны от S_st.

Моделирование динамики лечения непрерывной функцией открывает новые возможности исследования процесса лечения. Производная S-функции дает возможность исследовать скорость изменения параметров при лечении, что не позволяют дискретные данные анализов. Так как производная S-функции по времени является непрерывной функцией, ее также можно дифференцировать. Вторая производная S-функции характеризует ускорение изменения показателей крови. Точки перегиба имеют практический медицинский смысл: в это время ускоренное изменение показателей меняется на замедленное. Это позволяет, исследуя S-функцию, весь процесс лечения разбить на четыре стадии.

Первый период представляет собой усиление изменения показателя крови после введения препарата (х меняется от 0 до точки перегиба). Во второй период лечения (от точки перегиба до экстремума S-функции) происходит торможение изменения показателя крови вплоть до точки равновесия, когда скорость изменения показателя равна нулю. Далее начинает набирать скорость процесс, характеризующийся изменением показателя в обратную сторону (от максимума S-функции до второй точки перегиба). Это третий период лечения, после которого происходит переход к торможению изменения показателя. Наступает четвертый период лечения, представляющий собой переход от неравновесного состояния к некоторому стабильному состоянию, характеризующему успешность проводимой терапии.

Полученная универсальная S-функция позволила хорошо описать изменение многочисленных показателей крови при лечении анемии В₁₂ и ЖДА. В частности были успешно аппроксимированы HGB, HCT, RDW, RBC, WBC, LYMPF, MPV, PLT, МСНС, МСН, MCV, а также показатели ретикулоцитов Ret%, Ret#, IRF%, RET-Y,LFR%, MFR%, HFR%, Ret-He.

Библиографическая ссылка