Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОЛОГИИ МУЛЬТИВЕРСИОННОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ К ОПТИМИЗАЦИИ ГЛАДКИХ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

Котенок А.В.

В современном нелинейном программировании пока что не разработаны универсальные методы, позволяющие решать произвольные задачи. Это обусловлено тем, что реальные задачи минимизации обычно очень сильно отличаются друг от друга как по своей природе, так и по размерности. Основной идеей моего исследования является разработка системы, соединяющей все методы оптимизации в одну единую систему так, чтобы сохранились и преимущества скорости методов первого и второго порядка, и преимущества универсальности методов прямого поиска. Очевидно, что все алгоритмы оптимизации обладают одинаковой спецификацией - они получают на вход функцию и начальную точку, а на выходе возвращают найденную оптимальную точку. Это свойство позволяет нам объединить их в одну мультиверсионную систему.

Основная идея мультиверсионного программирования заключается во введении программной избыточности за счет использования несколько различных программных модулей эквивалентных по функциональному назначению (получивших название мультиверсий), работающих параллельно во времени и получающих на вход одни и те же данные. Выходы мультиверсий согласуются специальным алгоритмом мультиверсионного голосования. В результате все версии программного модуля работают как единое целое и независимо от отказов и сбоев отдельных модулей возвращают один согласованный результат. За счет высокой эффективности данная методика получила широкое распространение и развитие.

Применив идеологию мультиверсионного программирования к задаче оптимизации функции нескольких переменных, мы получаем систему, в которой в качестве мультиверсий выступают различные методы оптимизации.

Способы сравнения мультиверсий между собой.

  • По значению функции
  • По направлению поиска на последнем шаге

Влияние алгоритмов случайного поиска на общий результат.

  • Повышается общая скорость поиска
  • Отсутствует зацикливание процесса поиска

Влияние различных методов голосования на эффективность мультиверсионной системы оптимизации функций нескольких переменных.

  • Метод голосования абсолютным большинством неприменим
  • Метод голосования согласованным большинством показывает достаточно высокие результаты
  • Методы нечеткого голосования согласованным большинством показывают наилучшие результаты
  • Взвешенные алгоритмы голосования часто приводят к рассогласованности результатов при использовании методов случайного поиска
  • Медианное голосование приводит к «зацикливанию» процесса оптимизации

Как показали проведенные эксперименты мультиверсионная система оптимизации функций нескольких переменных, не утрачивает эффективность по сравнению с самым лучшим из всех способов в отдельности, в тоже время в ряде случаев со сложным характером поверхности функции показывают даже большую скорость сходимости.

Это позволяет предложенную разработку использовать в качестве универсального метода оптимизации любых гладких функций нескольких переменных при решении научных и практических задач.

Работа представлена на V научную международную конференцию «Инновационные технологии», Тайланд (Паттайа), 20-28 февраля 2008 г. Поступила в редакцию 10.01.2008.


Библиографическая ссылка

Котенок А.В. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОЛОГИИ МУЛЬТИВЕРСИОННОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ К ОПТИМИЗАЦИИ ГЛАДКИХ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ // Фундаментальные исследования. – 2008. – № 1. – С. 129-129;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=2476 (дата обращения: 25.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074