В слоистых структурах на основе монокристаллов ферритов и пьезоэлектриков хорошего качества степень магнитного упорядочения может быть достаточно высока, и в материалах такого типа возможно наблюдение эффектов, связанных с магнитоупругим взаимодействием. К динамическим эффектам, рассматриваемым в данной работе, относится магнитоэлектрический (МЭ) эффект, заключающийся в индуцировании электрического поля во внешнем магнитном поле. В области наложения частот электромеханического и магнитного резонансов можно ожидать значительное усиление этого эффекта. В данной работе рассматривается МЭ эффект в слоистой (на основе монокристаллов) структуре феррит никеля - цирконат-титанат свинца в области магнитоакустического резонанса.
Для теоретического анализа распространения магнитоупругих волн использован феноменологический подход, поскольку он позволяет получить практически все основные результаты.
Рисунок 1. Двухслойная феррит-пьезоэлектрическая структура. P - вектор поляризации пьезоэлектрика, H0 - подмагничивающее поле. Переменное поле H направлено перпендикулярно плоскости рисунка
Рассмотрим двухслойную феррит - пьезоэлектрическую структуру в форме пластинки. Будем считать, что постоянное магнитное поле H0 параллельно плоскости пластинки, а переменное магнитное поле также параллельно этой плоскости и перпендикулярно H0. Вектор поляризации пьезоэлектрического слоя направлен перпендикулярно плоскости пластинки. Предполагается, что ферритовая компонента композита находится в насыщенном (однодоменном) состоянии. Это состояние имеет два важных преимущества. Во-первых, когда имеются домены, акустические потери на высоких частотах слишком велики. Во-вторых, большая восприимчивость при низких частотах в результате процесса релаксации уменьшается при повышении частоты, и в насыщенных образцах ферромагнитный резонанс становится единственным путем получения больших эффективных восприимчивостей. Плотность свободной энергии монокристаллической ферритовой фазы мы представили в виде
,
где WH- энергия Зеемана,
Wan - энергия кубической кристаллографической анизотропии,
Wma - магнитоупругая энергия,
Wac - упругая энергия,
Waf - энергия анизотропии формы.
Уравнения движения ферритовой и пьезоэлектрической фаз композита могут быть записаны так:
где mui, pui - смещения, mSi, - деформации, mTi - механические напряжения.
Верхний индекс p соответствует пьезоэлектрической фазе, m - ферритовой.
Уравнения движения вектора намагниченности имеет вид
где М - намагниченность ферритовой фазы, Heff - эффективное поле,
Индуцированное в пьезоэлектрической компоненте электрическое поле определяется из условия разомкнутой цепи, т. е. равенства нулю среднего значения электрической индукции в пьезоэлектрическом слое:
,
где под знаком интеграла стоит электрическая индукция в пьезоэлектрическом слое, а pL - толщина пьезоэлектрического слоя. Электрическая индукция в пьезоэлектрическом слое может быть найдена путем совместного решения уравнений движения среды, а также уравнения движения вектора намагниченности ферритовой фазы с учетом граничных условий.
В работе получены следующие основные результаты.
- Проведен теоретический анализ МЭ эффекта в слоистой феррит-пьезоэлектрической структуре в области магнитоакустического резонанса.
- Обнаружена резонансная зависимость МЭ коэффициента по напряжению композиционных феррит-пьезоэлектрических материалов в области магнитоакустического резонанса при совпадении частот электромеханического резонанса и однородной прецессии намагниченности ферритовой фазы.
- Расчетное значение МЭ коэффициента по напряжению для композита на основе феррита никеля и цирконата-титаната свинца в области магнитоакустического резонанса составляет 200 В/А.
Полученные результаты могут быть использованы при проектировании устройств твердотельной электроники, работа которых основана на генерации поверхностных акустических волн или на управлении параметрами магнитного резонанса с помощью электрического поля.