Людмила Яковлевна по окончании лечебного факультета Северо-Осетинского государственного медицинского института 8 лет работала врачом-инфекционистом в Магаданской области, прошла первичную специализацию по инфекционным болезням и на базе усовершенствования Новокузнецкого ГИДУВа по особо опасным инфекциям. За время работы проявила себя грамотным специалистом, внимательным к больным и сотрудникам, принимала активное участие в общественной работе, неоднократно имела благодарности от администрации районной больницы. С 1978 по 1980гг. обучалась в клинической ординатуре по инфекционным болезням в Северо-Осетинском государственном медицинском институте. За время ординатуры освоила все необходимые лабораторные и клинические методы обследования инфекционных больных, участвовала в проводимых заседаниях научного общества инфекционистов, прерывистых курсах врачей-инфекционистов республики. Активно занималась научно-исследовательской работой, усовершенствовала свою квалификацию по «Молекулярным основам патологии и основным проблемам клинической химии на базе ФПК в ЦОЛИУВе г. Москвы. С 1980г. работала преподавателем кафедры микробиологии. В 1985г. Л.Я. Плахтий защитила диссертацию на соискание учёной степени кандидата медицинских наук в НИИ педиатрии и детской хирургии МЗ РСФСР г. Москвы. Работа утверждена ВАК в 1986 году. В том же году Советом института Людмила Яковлевна избрана ассистентом кафедры детских инфекционных болезней, где проработала 12 лет, врач высшей категории. В 1998 году участвовала в конкурсе и была избрана Советом СОГМА на должность заведующей кафедрой микробиологии, вирусологии и иммунологии, в которой работает по настоящее время. В 2000 году ей присвоено учёное звание доцента. В 2002 году Л.Я. Плахтий защитила диссертацию на соискание учёной степени доктора медицинских наук в Московском государственном медико - стоматологическом университете на тему: «Тактика антибактериальной терапии пародонтита, основанная на результатах микробиологического и молекулярно-генетического исследования». На основании научной работы разработаны теоретические положения и практические рекомендации, совокупность которых квалифицированы, как новое решение научной проблемы, имеющей важное значение для микробиологии и стоматологии. Наибольший эффект от внедрения получен в клинической практике кафедр факультетской терапевтической стоматологии Московского государственного медико-стоматологического университета (МГМСУ), СОГМА, пародонтологических отделений клинико-диагностических центров МГМСУ. результаты работы внедрены также в программу преподавания на кафедрах микробиологии, вирусологии и иммунологии МГМСУ и СОГМА по курсу «Микробиология полости рта». В 2000 году Людмиле Яковлевне присвоено учёное звание профессора по кафедре микробиологии, вирусологии и иммунологии.
Людмила Яковлевна имеет глубокие профессиональные знания, совмещает в себе качества врача, педагога, исследователя, обладает высокими организаторскими способностями. Её лекции и практические занятия проходят на высоком профессиональном уровне с использованием технических средств обучения. Она разработала и внедрила методическую систему преподавания общей и клинической микробиологии с учётом основных положений программы по микробиологии, вирусологии и иммунологии для медицинских ВУЗов. С 1999 года Людмила Яковлевна ведёт исследовательскую работу совместно с кафедрой микробиологии МГМСУ. В составе авторского коллектива приняла участие в разработке и составлении Программы МЗ России по микробиологии, вирусологии и иммунологии для студентов стоматологических факультетов России. Под её руководством защищено 5 кандидатских диссертаций. В настоящее время осуществляет руководство НИР соискателя. Участвует в написании учебника для стоматологов-гигиенистов. Завершена работа над монографией. Руководит научно-исследовательской работой коллектива кафедры и микробиологической лабораторией Института биомедицинских исследований РАН и Правительства РСО-Алания, где работает по направлению, вошедшему в национальную целевую комплексную программу «Здоровье населения республики РСО-Алания».
Стаж педагогической работы 28 лет, имеет 115 печатных работ, из них 12 учебно-методических рекомендаций и 2 учебных пособия, утверждённых УМО РФ, 2 патента на изобретение, учебное пособие монографического плана.
Людмила Яковлевна член Учёного Совета Северо-Осетинской государственной медицинской академии, член проблемной учебно-методической комиссии по микробиологии, вирусологии и иммунологии Минздравсоцразвития России, председатель Северо-Осетинского отделения Регионального общества микробиологов, эпидемиологов и паразитологов, председатель Регионального общества Межрегиональной ассоциации по клинической микробиологии и антимикробной химиотерапии, председатель Северо-Осетинского регионального отделения Общероссийской общественной организации «Российская ассоциация ВИЧ/СПИД»; в 2004 году ей присвоено учёное звание члена-корреспондента Российской Академии Естествознания, в 2006 году учёное звание действительного члена (академика) Академии медико-технических наук. Её имя внесено в книгу Российской Академии Естествознания «Учёные России».
С 29 октября 1999 г. член-корреспондент Российской Академии Естествознания.