Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,798
BUDGET BALANCE FORECASTING MODEL BASED ON MONTE CARLO METHODS
Введение
Основополагающим инструментом межбюджетного регулирования не только в России, но и за рубежом выступают межбюджетные трансферты, состоящие в перемещении средств из одного бюджета в другой в рамках бюджетной системы государства [1]. Согласно исследованиям [2], межбюджетные трансферты, как инструмент выравнивания бюджетной обеспеченности регионов, не всегда вносят положительный вклад в сокращение межрегиональной дифференциации. В условиях нарастания макроэкономической турбулентности, ужесточения внешнеэкономических санкций и высокой волатильности конъюнктуры мировых товарных рынков обеспечение фискальной устойчивости субнациональных бюджетов становится критическим фактором национальной безопасности Российской Федерации. Действующая система оценки региональной устойчивости, опирающаяся на ретроспективный анализ фактического исполнения бюджетов, демонстрирует ограниченную прогностическую способность, фиксируя дефициты и долговую нагрузку на основании анализа ретроспективных данных (ex post), что не позволяет превентивно купировать системные угрозы. Ранние эмпирические работы, посвященные межбюджетным отношениям, часто отражали исследования фискальной децентрализации [3]. В этой связи актуальной является проблема применения стохастических методов риск-менеджмента в систему государственного управления финансами.
Концепция рисковой стоимости Value at Risk (VaR) как статистической меры риска, численно определяющей максимальный ожидаемый убыток при нормальных рыночных условиях за определенный период времени с заданной доверительной вероятностью, получила развитие в 1990-х гг. В настоящее время не существует единого стандарта расчета VaR. Показатель риска (Value-at-Risk) и ожидаемый дефицит являются оценками, основанными на уровнях: выбирается уровень, для которого риск зависит от соответствующего левого хвоста распределения прибыли и убытков [4].
Классические методы оценивания рисковой стоимости финансовых активов, согласно методологии VaR, детально рассмотрены в работе [5]. В их число входят метод исторического моделирования, метод Монте-Карло, стресс-тестирование и вариационно-ковариационный метод. В исследовании отмечается пригодность метода Монте-Карло практически для любых портфелей, что при динамичном развитии вычислительной техники позволяет просматривать множество сценариев. Сравнительный анализ методов оценки риска VaR для ежедневных временных рядов динамики доходностей одного из инвестиционных фондов за 15 лет приведен в работе [6]. Отмечены недостатки дельта-нормального метода в условиях нестационарности российской экономики, стабильные результаты методов исторического моделирования и его модификаций. В работе [7] методы расчета VaR классифицируются на параметрические, непараметрические, полупараметрические и методы, основанные на теории экстремальных значений. Отмечено, что метод Монте-Карло оценивает стоимость портфеля и ее изменения по набору сценариев, сгенерированных псевдослучайным или эмпирическим образом, а величина VaR затем определяется по гистограмме доходов/убытков. Математический базис снижения погрешностей имитационных симуляций Монте-Карло при расчете квантилей VaR детально формализован в исследовании [8].
Специфика трансграничного фискального заражения, а также оценка волатильности и шоков на развивающихся сырьевых рынках стран БРИКС методами VaR нашли отражение в работе [9]. Эффективность межрегиональных трансферов в существующих фискально-федеральных системах Австрии, Бельгии, Германии, Испании и США анализируется в работе [10]. В исследовании [11] для количественной оценки фискального федерализма использовались данные статистики государственных финансов МВФ (GFS) путем вычисления отношения региональных расходов и доходов к общим государственным расходам и доходам.
В отечественной практике развитие методов финансового риск-менеджмента в государственном секторе долгое время ограничивалось качественным анализом или детерминированным сценарным подходом. Попытки адаптации концепции Value at Risk, традиционно применяемой в банковском секторе, к анализу общественных финансов субнационального уровня носили фрагментарный и изолированный характер. Методология стресс-тестирования применительно к бюджетным рискам конкретного субъекта приведена в работах [12, 13], где обоснована математическая применимость оценок вероятностного дефицита, однако контур ограничивался рамками одного региона без учета межбюджетных взаимодействий. Инструментальный аппарат оценки рисков на основе моделей Value at Risk, приведенный в исследовании [14], описывал подходы к расчету волатильности финансовых потоков. Проблематика долговой устойчивости и эффективности управления государственными обязательствами в контексте социально-экономического благополучия территорий исследована в работе [15], где подчеркнуты необходимость многокритериальной оценки долговой нагрузки и важность стохастического моделирования при долгосрочном планировании. Результаты имитационного моделирования подоходного и потребительского налогообложения, когда регуляторные изменения в одном секторе трансформируют макрофискальные балансы смежных уровней, приведены в работе [16].
Задача проведения комплексного стохастического стресс-теста всех субъектов Российской Федерации как единой взаимосвязанной макросистемы по-прежнему остается актуальной.
Цель исследования – разработка риск-ориентированной модели оптимизации межбюджетных трансфертов, обеспечивающей минимизацию долговых рисков субъектов Российской Федерации при сохранении совокупного баланса федерального бюджета.
Материалы и методы исследования
Исследованием охвачены все 85 субъектов Российской Федерации (без учета новых территорий, по которым на момент расчета отсутствует репрезентативная ретроспективная статистика). В качестве эмпирической использованы официальные данные по размеру валового регионального продукта (ВРП) за период с 2022 по 2024 г., опубликованные на официальном сайте Федеральной государственной статистики1. Показатели ВРП на 2025 г. получены стохастической экстраполяцией исторических трендов по индивидуальным параметрам математического ожидания и стандартного отклонения темпов прироста. Использованы оперативные отчеты Единого портала бюджетной системы РФ «Электронный бюджет» о фактическом исполнении НДФЛ, НПО и трансфертов2, а также официальные реестры Министерства финансов РФ, фиксирующие объем и структуру государственного долга субъектов Российской Федерации3. Для каждого региона сформирован массив непрерывных данных по пяти макрофискальным индикаторам: Валовой региональный продукт (ВРП); Налог на доходы физических лиц (НДФЛ); Налог на прибыль организаций (НПО); Совокупный объем межбюджетных трансфертов (Трансферты); Объем государственного долга субъекта (Долг).
Для устранения эффекта масштаба и приведения показателей к сопоставимому виду базовые временные ряды преобразованы в цепные темпы прироста (yt):
,
где xt – значение показателя в момент времени t; xt-1 – значение показателя в момент времени t–1.
На основе матриц прироста для каждого фискального параметра i-го региона рассчитаны два ключевых стохастических дескриптора. Математическое ожидание (μi), характеризующее детерминированный тренд и среднесрочный ожидаемый темп экономического развития субъекта:
,
где i – номер субъекта; yi,t – цепной темп прироста фискального параметра для субъекта; n – число лет наблюдений.
Стандартное отклонение (σi), выступающее в качестве объективной меры исторической волатильности и базового фискального риска:
.
Результаты исследования и их обсуждение
Имитационный контур прогнозного цикла (2026–2027 гг.) был построен на базе генерации случайных чисел и аппарата обратных функций нормального распределения (метод Монте-Карло). В модель введен сквозной глобальный шок (St). В начале каждой итерации для прогнозного года генерировалась независимая случайная величина, равномерно распределенная на интервале [0;1] St ~ U(0;1), которая выступала единым внешним фактором, транслирующим системный макроэкономический шок одновременно на всю сеть субнациональных бюджетов.
Для каждого прогнозного года генерировался автономный глобальный шок, формализованный через нормированный стохастический импульс. Влияние импульса имело дифференцированный характер: меньшие, чем 0,5, значения интерпретировались как негативный макроэкономический шок (например, санкции или резкий рост ключевой ставки); значения, превышающие 0,5, интерпретировались как благоприятная фаза цикла (например, рост цен на нефть). Трансляция глобального шока на уровень конкретного региона осуществлялась через индивидуальные параметры математического ожидания и волатильности, рассчитанные на исторических данных. Математическим ядром региональных блоков являлся многофакторный алгоритм расчета трансфертов на 2026 и 2027 гг., увязывающий в рамках нелинейной зависимости флуктуации шока, эластичность поступлений по НДФЛ и налогу на прибыль, текущую долговую нагрузку и расчетную потребность субъекта в выравнивании.
Моделирование индивидуального отклика параметров региона осуществлялось по формуле
,
где F–1 – обратная функция нормального распределения.
Внутри модели запускалась следующая цепочка связей: экзогенный импульс St определял случайный темп роста или падения ВРП региона; динамика ВРП предопределяла масштаб налоговой базы и величину поступлений по НПО и НДФЛ через их индивидуальные параметры волатильности; возникающий в неблагоприятных сценариях дефицит доходов транслировался в автоматический рост заимствований (Долг); на выходе рассчитывался результирующий индикатор фискального стресса ‒ отношение долга к ВРП за 2027 г. (Kдолг,2027), где, в соответствии со шкалой модели, единица принята равной 100 %.
При первичной параметризации исторических данных была выявлена критическая расчетная аномалия. Из-за эффекта «низкой базы» в ретроспективном периоде (взрывной прирост задолженности в ряде регионов в 2023 г.) показатель исторической волатильности долга (σдолг) Ямало-Ненецкого АО составил 537,5 %. При стохастическом моделировании Монте-Карло эта девиация приводила к экспоненциальному искажению результатов: долг региона за два шага симуляции возрастал до 3,8 трлн руб., генерируя нереалистичный уровень риска. Для обеспечения устойчивости численных методов к аномальным статистическим выбросам в ретроспективных данных (в частности, экстремально высокой волатильности налоговых доходов Ямало-Ненецкого автономного округа) в исследовании была применена процедура односторонней верхней винзоризации (Winsorization) на уровне 95% процентиля. В соответствии с робастным методом все расчетные значения стандартного отклонения, превышающие пороговое значение σ 95%, были принудительно ограничены верхней границей распределения:
.
Эта процедура позволила исключить смещение стохастических оценок при симуляции экстремальных сценариев в контуре Монте-Карло, сохранив при этом Ямало-Ненецкий автономный округ в общей матрице межбюджетных связей, но снизив его расчетную волатильность до репрезентативного уровня в 40,0 %.
Проблематика и ограничения существующих прикладных инструментов регионального прогнозирования для России подробно систематизированы в исследовании [17]. Авторы указывают на критическую нехватку отечественных модельных комплексов, доведенных до компьютерной реализации, а также на дефицит процедур валидации и верификации в большинстве существующих моделей регионального стратегирования. В представленном исследовании модель реализована в среде программирования Visual Basic for Applications. На первом этапе вычислительного эксперимента проведено изолированное стохастическое стресс-тестирование фискальных систем каждого из регионов. Для этого с помощью макроса CalculateRegionVaR независимо сгенерировано 1000 последовательных итераций (сценариев развития) на плановый период 2026–2027 гг. Последовательность процедур первичного этапа вычислительного эксперимента, необходимого для верификации изолированных профилей устойчивости субнациональных образований, приведена на рис. 1.
Рис. 1. Последовательность итерационного расчета индивидуальных фискальных рисков субъектов Примечание: составлен авторами по результатам данного исследования
На выходе каждого шага симуляции фиксировался результирующий уровень долговой нагрузки (относительный объем государственного долга к ВРП) на конец 2027 г. В исследованиях был выполнен квантильный анализ с использованием функции 95 % процентиля VaR (95 %). Математический смысл индивидуального показателя VaR (95 %) заключается в фиксации пограничного значения долговой нагрузки для i-го региона, которое не будет превышено в 95 % возможных сценариев будущего. Соответственно, лишь в 5 % наиболее неблагоприятных (кризисных) исходов, находящихся в экстремальном «хвосте» вероятностного распределения, глубина фискального стресса и дефицит ликвидности окажутся более тяжелыми. Использование квантиля согласуется с международными стандартами Базельского комитета по банковскому надзору (Базель-III) и адаптировано в рамках модели для задач макрофискального регулирования. Реализованная в программном коде макроса процедура обеспечила генерацию репрезентативного вероятностного поля для каждого из 85 субъектов и сформировала математический базис для квантильного анализа экстремальных правосторонних отклонений долговой нагрузки.
Анализ расчетного столбца базовых индивидуальных рисков выявил структурную неоднородность устойчивости субнациональных бюджетов России. Более 60 регионов продемонстрировали высокий уровень долговой защищенности, при котором показатель VaR (95 %) находится в пределах абсолютно безопасных детерминированных значений ‒ менее 10 % от ВРП. К группе «доноров стабильности» с околонулевым риском (VaR < 1 %) отнесены крупнейшие городские агломерации, финансово-промышленные центры и отдельные экспортоориентированные субъекты: г. Москва (0,7 %), г. Санкт-Петербург (0,44 %), а также Ненецкий автономный округ (0,04 %), чьи бюджеты обладают достаточным внутренним потенциалом для автономного поглощения макроэкономических шоков. Полученные результаты согласуются с исследованиями [18], где отмечена концентрация более 40 % всех налоговых и неналоговых доходов в нескольких регионах России. На противоположном полюсе распределения сформировалась критическая «красная зона» из регионов-триггеров с экстремальными значениями базового VaR (95 %) в условиях отсутствия корректировки трансфертов (Ямало-Ненецкий АО, базовый показатель VaR 67,8 %; Мурманская область 52,7 %; Сахалинская область 47,6 %; Чукотский автономный округ 29,2 %; Кемеровская область 29,2 %). Обладая масштабной экономикой, эти субъекты критически зависят от одного-двух волатильных секторов (добыча и экспорт углеводородов, черная и цветная металлургия, крупнотоннажная логистика) и, как следствие, от поступлений по налогу на прибыль организаций (НПО). Высокая историческая сигма (σ) этого налога, отражающая конъюнктурные колебания мировых цен на сырье, при падении федеральных индикаторов транслируется в рост дефицита регионального бюджета. Вынужденный выход региона на рынок заимствований для покрытия дефицита доходов приводит к накоплению государственного долга. Наступление долгового кризиса в регионах с моноэкономикой способно вызвать ухудшение межбюджетной конъюнктуры.
Для оценки совокупной уязвимости государственного сектора к системным угрозам на втором этапе вычислительного эксперимента реализован масштабный макрофискальный стресс-тест совокупным объемом в 1 000 000 имитационных итераций. Разработанный программный комплекс в рамках головной процедуры RunSystemSimulation на каждом шаге симуляции осуществлял сквозной одновременный пересчет всех 85 региональных моделей с последующим нахождением средневзвешенного (агрегированного) показателя отношения совокупного долга к ВРП по Российской Федерации. Визуализация результатов масштабного вычислительного эксперимента объемом миллион итераций представлена на рис. 2.
График плотности распределения вероятностей наглядно демонстрирует выраженную правостороннюю асимметрию, формирующую так называемый «длинный хвост» фискального стресса. Генерация сверхбольшой выборки (суммарно обработано 2 млн расчетных операций) позволила с высокой математической точностью оценить параметры вероятностного распределения в области экстремальных правых отклонений (в зоне «длинных хвостов»). Это необходимо для моделирования редких, но катастрофических системных кризисов (эффекты «Черного лебедя»). На основе полученного миллионного массива данных был рассчитан глобальный системный риск национальной бюджетной системы: Системный VaR 95 % = 5,7 %.
Рис. 2. Вероятностное распределение плотности совокупной долговой нагрузки бюджетной системы Российской Федерации Примечание: составлен авторами по результатам данного исследования
Математическое ожидание совокупной долговой нагрузки по системе зафиксировано на уровне 3,09 %. Эта величина выступает макроэкономическим «якорем» устойчивости. Она показывает, что при текущей структуре распределения межбюджетных трансфертов с вероятностью 95 % совокупная долговая нагрузка регионов удержится в пределах жестких нормативов. Скрытая опасность заключается в пространственной девиации: совокупная внешняя стабильность системы (5,70 %) обеспечивается исключительно за счет гигантского профицита прочности Москвы и регионов-доноров, в то время как локальные элементы «красной зоны» (ЯНАО, Мурманск) находятся на грани фискального коллапса. Наличие 5 % вероятности прорыва общесистемного барьера в условиях жестких внешних шоков формирует объективную потребность в переходе от реактивного к проактивному, риск-ориентированному регулированию межбюджетных потоков.
Полученное эмпирическое распределение позволяет зафиксировать макроструктурную точку отсечения экстремальных рисков. Пик плотности («вершина колокола») соответствует математическому ожиданию совокупной долговой нагрузки на уровне 3,09 %, в то время как квантиль 0,95, отсекающий 5 % наиболее катастрофических сценариев системного каскадного кризиса, определяет расчетный показатель системного риска VaR (95 %), равный 5,70 %.
Действующая система распределения межбюджетных трансфертов опирается преимущественно на выравнивание расчетной бюджетной обеспеченности субъектов. В рамках вычислительного эксперимента были последовательно апробированы два классических подхода к оптимизации финансовой поддержки регионов: пропорциональное выравнивание (Правило 1) и адресная антикризисная помощь ex post (Правило 2).
Тестирование Правила 1, подразумевающего пропорциональную корректировку базовых трансфертов, зафиксировало его неэффективность в условиях шоков (результаты макроса CalculateAllRegionsVaR). Данный подход не учитывает индивидуальную эластичность региональных налоговых доходов к ВРП и волатильность долгового рынка, оставляя «красную зону» рисков практически без изменений.
Правило 2 функционирует по принципу компенсации фискального дефицита по факту его возникновения (ex post). Математический алгоритм правила на каждом шаге симуляции оценивал текущее состояние долговой нагрузки региона и, в случае пробития установленного критического порога в 10 % от ВРП, автоматически выделял экстренную федеральную субсидию, точечно покрывающую избыток задолженности (макрос CalculateRule2VaR). Из-за реактивного характера поддержки и отсутствия механизмов изъятия средств у профицитных субъектов, финансирование дефицита требует привлечения дополнительных несбалансированных ресурсов из вышестоящего бюджета, что в условиях шоков приводит не к снижению, а к росту рисков в уязвимых точках: индивидуальный показатель VaR (95 %) Ямало-Ненецкого автономного округа при реализации Правила 2 увеличивался до 73,2 %. Компенсация убытков без соблюдения критерия бюджетной нейтральности генерировала дополнительную волатильность и снижала макрофискальную стабильность отдельных регионов-триггеров и бюджетной системы в целом.
Для преодоления недостатков реактивного субсидирования в исследовании разработана авторская риск-ориентированная превентивная модель (Правило 3). Правило заключается в упреждающем перераспределении финансовых потоков на основе статистических параметров уязвимости регионов, рассчитанных на предынвестиционном этапе. Важным требованием к разработке модели была бюджетная нейтральность: оптимизация не должна требовать дополнительных средств из федерального резервного фонда. Модель должна быть полностью замкнутой.
Математическая модель оптимизации трансфертов для i-го региона на плановый 2027 г. описывалась следующей системой уравнений:
Топтим,i = Тбаз,i ∙ (1 + (VaRбаз,i – VaRсист)),
где Топтим,i – оптимизированный объем межбюджетного трансферта для i-го региона в 2027 г.; Тбаз,i – базовый (плановый) объем трансферта, рассчитанный по стандартной методике Минфина РФ; VaRбаз,i – индивидуальный фискальный риск i-го региона, зафиксированный в базовом сценарии симуляции; VaRсист – макроструктурная константа совокупного риска национальной бюджетной системы, равная 0,057 (5,70 %), выступающая в качестве общесистемного эталона устойчивости.
Эконометрический смысл формулы заключается в использовании отклонения индивидуального профиля риска субъекта от среднероссийского «якоря» в качестве динамического коэффициента корректировки. Регионы, обладающие высокой природной волатильностью доходной базы, превентивно получают масштабный финансовый демпфер. Это позволяет им замещать рыночные заимствования на ранних стадиях формирования шока, не допуская увеличения долговой нагрузки. Математическим критерием бюджетной нейтральности разработанного оптимизационного алгоритма «Правило 3» для любого случайного сценария ω из общего контура симуляций (Ω = 1 000 000) является равенство нулю сальдированного баланса корректировок. Это означает, что сумма дополнительных трансфертов, направляемых уязвимым субъектам, строго компенсируется соразмерным сокращением ассигнований профицитных регионов:
=> 
,
где ΔТj(ω) – величина изменения объема финансовой помощи в сценарии ω.
Условие алгоритмически обеспечивается в процедуре ExecuteRule3Optimization через расчет нормировочного коэффициента NormalizationFactor на каждой итерации численного эксперимента, что исключает возникновение дефицита федерального бюджета или появление несбалансированного остатка средств.
Для формирования источника финансирования превентивной поддержки регионов-триггеров в модель внедрен коэффициент солидарной фискальной ответственности для группы регионов со сверхвысокой автономией и микроскопическим риском. В вычислительном контуре для всех субъектов, чей индивидуальный риск в текущем сценарии Монте-Карло удовлетворяет условию Кдолг < 0,01 (менее 1 % от ВРП), вводилось пропорциональное изъятие избыточной устойчивости:
Тдонор,t = Тбаз,t ∙ ЕСЛИ (Кдолг,t < 0,01;0,9;1).
Механизм подразумевает, что в благоприятных сценариях сверхстабильные регионы направляют 10 % от своих плановых федеральных лимитов в «общий котел» системы. Пропорциональный характер вычета гарантирует, что у малых доноров (НАО с трансфертом около 1 млрд руб.) изъятие составит незначительную сумму и не сформирует искусственного риска, в то время как за счет крупнейших городских агломераций система аккумулирует миллиардные ресурсы, достаточные для покрытия потребностей «красной зоны».
Для верификации Правила 3 и оценки системной эффективности оптимизации был разработан специализированный VBA-макрос Calculate Rule3VaR (1000 итераций для 85 регионов), за которым последовал финальный запуск макроструктурной симуляции на 1 000 000 итераций RunFinalSystemMillion. Результаты симуляции доказали применимость разработанного риск-фильтра. Сравнительный анализ выявил радикальное сглаживание пространственных рисков: индивидуальный VaR (95 %) Ямало-Ненецкого АО снизился с базовых 67,8 до 29,3 % (риск купирован в 2,3 раза); риск Мурманской области упал с 52,7 до 32,3 %; риск Сахалинской области продемонстрировал трехкратное падение с 47,6 до 15,6 %. В таблице приведены оптимальные перераспределения финансовой помощи субъектам РФ на 2026 г.
Применение разработанного алгоритма позволило превентивно оптимизировать и перераспределить финансовую помощь в совокупном объеме 689 379 млн. рублей за счет снижения лимитов поддержки финансово устойчивых субъектов и территорий с низким профилем стохастической волатильности (например, Приморского и Хабаровского краев) и их концентрации вокруг регионов-триггеров с критическими параметрами рисков. На макроуровне полученный объем оптимизации отражает величину предотвращенного совокупного ущерба для бюджетной системы. В рамках традиционного выравнивания итоговая сумма не учитывает профили волатильности, что при наступлении системного кризиса потребовало бы экстренных незапланированных денежных вливаний из вышестоящего бюджета. Превентивное перераспределение ресурсов нивелирует риски до их фактического проявления. При этом итоговый фонд финансовой поддержки удерживается в границах заложенных лимитов, что эмпирически доказывает свойство бюджетной нейтральности разработанного алгоритма и его вычислительную стабильность на всей макрофискальной сети.
У превалирующей части регионов-триггеров экстремальные правосторонние пики долговой нагрузки были успешно ликвидированы и возвращены в контролируемый коридор. При этом у регионов-доноров (г. Москва) показатель VaR вырос на незначительные сотые доли процента, оставшись в абсолютно безопасной зоне глубоко ниже 1 %.
Риск-ориентированное перераспределение объемов финансовой помощи субъектам РФ на 2026 г. (Правило 3)
|
Субъект Российской Федерации |
Базовый трансферт 2026 г. млн руб. (прогнозный) |
Индивидуальный риск VaR (95 %) |
Оптимизированный трансферт, млн руб. |
|
Белгородская область |
78409,59777 |
4,081799449 |
44375,28 |
|
Брянская область |
39052,6945 |
1,143143114 |
49214,89 |
|
Владимирская область |
22878,14516 |
4,355427355 |
15898,59 |
|
Воронежская область |
32678,20937 |
1,863605682 |
47943,24 |
|
Ивановская область |
24596,70116 |
1,382406643 |
35628,09 |
|
Калужская область |
15041,35664 |
2,329437546 |
12774,05 |
|
Костромская область |
15868,15498 |
4,02186834 |
8144,84 |
|
Курская область |
445577,0096 |
2,102489553 |
180870,08 |
|
Липецкая область |
22229,28886 |
1,074025178 |
27228,18 |
|
Московская область |
147853,8934 |
1,083427769 |
195083,38 |
|
Орловская область |
22274,97947 |
3,991165594 |
14934,57 |
|
Рязанская область |
44545,79269 |
2,423416052 |
24967,56 |
|
Смоленская область |
23864,7997 |
2,179330698 |
16703,29 |
|
Тамбовская область |
27748,60605 |
1,631611117 |
38329,22 |
|
Тверская область |
38391,3785 |
1,288357144 |
47980,13 |
|
Тульская область |
21741,43787 |
3,648631649 |
10997,03 |
|
Ярославская область |
16936,70747 |
5,975388479 |
12613,33 |
|
г. Москва |
118599,9102 |
0,947061404 |
26412,78 |
|
Республика Карелия |
25047,46287 |
4,374177476 |
18162,99 |
|
Республика Коми |
20375,61894 |
6,452436113 |
10072,72 |
|
Архангельская область |
49490,59682 |
17,16919925 |
32665,21 |
|
в том числе Ненецкий автономный округ |
3018,797886 |
0,039478979 |
1112,56 |
|
Вологодская область |
18278,43996 |
2,053072483 |
8976,42 |
|
Калининградская область |
48957,53383 |
1,180654616 |
73194,62 |
|
Ленинградская область |
28856,91531 |
1,244532421 |
49542,39 |
|
Мурманская область |
39391,06113 |
32,38535478 |
43326,48 |
|
Новгородская область |
21076,72233 |
3,176182337 |
12005,43 |
|
Псковская область |
23392,90305 |
3,324286116 |
12979,84 |
|
г. Санкт-Петербург |
30525,43013 |
0,509171929 |
21110,94 |
|
Республика Адыгея |
21545,80996 |
2,164875742 |
11382,66 |
|
Республика Калмыкия |
16232,9996 |
1,170470025 |
20271,03 |
|
Республика Крым |
132219,8986 |
3,058087542 |
81081,5 |
|
Краснодарский край |
60941,71206 |
1,588736543 |
88749,36 |
|
Астраханская область |
16035,01165 |
2,099924407 |
6710,56 |
|
Волгоградская область |
44599,25588 |
3,275472939 |
32354,29 |
|
Ростовская область |
62527,00912 |
1,430467939 |
72080,83 |
|
г. Севастополь |
46261,3982 |
1,706239566 |
78380,03 |
|
Республика Дагестан |
164215,5393 |
7,375319973 |
112686,84 |
|
Республика Ингушетия |
28275,54871 |
2,086482231 |
21954,46 |
|
Кабардино-Балкарская Республика |
43921,07525 |
1,180103068 |
57760,85 |
|
Карачаево-Черкесская Республика |
29822,44977 |
1,753361555 |
29311,19 |
|
Республика Северная Осетия – Алания |
27489,751 |
2,598059615 |
19499,24 |
|
Чеченская Республика |
136783,5814 |
5,146587442 |
102099,38 |
|
Ставропольский край |
78070,5622 |
0,609446272 |
53767,03 |
|
Республика Башкортостан |
89453,00272 |
2,802886186 |
59068,02 |
|
Республика Марий Эл |
30381,59554 |
1,079021677 |
44563,51 |
|
Республика Мордовия |
27145,98482 |
3,243897412 |
12915,57 |
|
Республика Татарстан |
113517,8224 |
1,508442836 |
122816,67 |
|
Удмуртская Республика |
38298,31431 |
2,221794316 |
26282,19 |
|
Чувашская Республика |
35844,34312 |
1,700526486 |
51818,65 |
|
Пермский край |
41993,2791 |
1,692840456 |
54963,83 |
|
Кировская область |
38927,07588 |
3,03944164 |
28199,56 |
|
Нижегородская область |
46357,69136 |
7,384144452 |
33349,04 |
|
Оренбургская область |
73135,64423 |
0,80249684 |
26478,83 |
|
Пензенская область |
29255,63571 |
1,411777699 |
40410,76 |
|
Самарская область |
21355,82197 |
1,807093464 |
25118,61 |
|
Саратовская область |
65516,41721 |
2,234087393 |
36407,99 |
|
Ульяновская область |
23770,44689 |
5,024843107 |
18938,09 |
|
Курганская область |
38393,9111 |
1,876632589 |
51750,79 |
|
Свердловская область |
44338,02003 |
1,045902065 |
40530,25 |
|
Тюменская область |
15608,21106 |
2,333981752 |
9812,86 |
|
в том числе Ханты-Мансийский автономный округ – Югра |
65423,94368 |
3,046493626 |
49737,82 |
|
Ямало-Ненецкий автономный округ |
26025,07066 |
29,33361555 |
27390,02 |
|
Челябинская область |
34789,0656 |
5,386568957 |
18397,52 |
|
Республика Алтай |
34626,41626 |
1,877952675 |
46003,33 |
|
Республика Тыва |
62255,84254 |
4,783960635 |
45118,64 |
|
Республика Хакасия |
20426,43036 |
7,032599677 |
14732,49 |
|
Алтайский край |
75748,4639 |
2,943031579 |
60033,88 |
|
Красноярский край |
51637,85675 |
1,644217353 |
32865 |
|
Иркутская область |
43448,22341 |
8,646870698 |
35940,04 |
|
Кемеровская область – Кузбасс |
44647,59725 |
26,8000049 |
37854,93 |
|
Новосибирская область |
27202,11224 |
8,574022811 |
18928,48 |
|
Омская область |
45779,70471 |
3,364387396 |
33358,99 |
|
Томская область |
32838,50457 |
4,167496118 |
25322,65 |
|
Республика Бурятия |
68230,59711 |
7,164898685 |
42959,96 |
|
Республика Саха (Якутия) |
126431,7957 |
1,988289231 |
224369,49 |
|
Забайкальский край |
60539,88221 |
1,847074221 |
86592,59 |
|
Камчатский край |
102273,6918 |
4,881950321 |
65383,33 |
|
Приморский край |
60632,93888 |
3,155793393 |
34062,28 |
|
Хабаровский край |
47551,34101 |
2,407671421 |
31571,38 |
|
Амурская область |
26683,12228 |
1,700608783 |
36693,2 |
|
Магаданская область |
15483,65978 |
1,852339136 |
19642,58 |
|
Сахалинская область |
14432,75288 |
15,64439459 |
12013,88 |
|
Еврейская автономная область |
20626,196 |
6,563257138 |
7788,14 |
|
Чукотский автономный округ |
25851,20336 |
17,19674354 |
21618,78 |
|
Сумма: |
4 282 521 |
689 379 |
3 593 142 |
Примечание: составлена авторами на основе полученных данных в ходе исследования.
Рис. 3. Базовый листинг Примечание: составлен авторами по результатам данного исследования
Рис. 4. Сравнительный профиль фискальных рисков VaR (95 %) ключевых регионов-триггеров при реализации различных стратегий оптимизации межбюджетных трансфертов Примечание: составлен авторами по результатам данного исследования
Финальный расчет совокупного макроструктурного показателя на выборке в 1 000 000 сценариев зафиксировал итоговое значение VaRсист при стабильном математическом ожидании 3,09 %. Тот факт, что совокупный риск системы практически не изменился относительно базового (5,70 %), при снижении расчетных показателей риска, математически показывает возможность оптимизации.
На рис. 3 представлен базовый листинг архитектурного ядра разработанного комплекса программ, реализующий функции генерации стохастических шоков и сбалансированной оптимизации финансовой помощи регионам.
Визуализация сравнительной эффективности разработанных регуляторных сценариев представлена на рис. 4. Радиальный профиль иллюстрирует пространственную динамику фискальной устойчивости ключевых регионов-триггеров национальной бюджетной системы. Траектории базового сценария, а также Правил 1 и 2 формируют внешнюю, максимально удаленную от центра (зоны безопасности) границу деструктивного риска, где показатели ЯНАО, Мурманской и Сахалинской областей достигают критических пиков. Напротив, контур Правила 3 демонстрирует радикальное центростремительное сжатие полигона рисков: превентивное выделение ликвидности позволяет сократить индивидуальные VaR (95 %) до контролируемых и безопасных параметров, стабилизируя уязвимые узлы системы без деформации ее общего макроструктурного баланса.
Нарастание волатильности конъюнктуры рынков стран БРИКС будет каскадно генерировать дефициты, которые придется закрывать в режиме «ручного управления». Напротив, внедрение превентивного риск-фильтра может обеспечить долгосрочное удержание совокупной долговой нагрузки системы в пределах безопасного математического ожидания (3,09 %).
Стохастическое моделирование субнациональных рисков используется и в зарубежной практике. В работе [19] интегрируются банковские стресс-сценарии в проекции государственного долга, что методологически близко к каскадному подходу настоящей работы. В исследовании [20] на многослойной сетевой модели показано нелинейное распространение дефолтных шоков, чем обосновывается понятие «регионов-триггеров». В совокупности выполненные авторами исследования и указанные работы подтверждают актуальность перехода от реактивного выравнивания к риск-ориентированному регулированию межбюджетных трансфертов.
Заключение
Традиционный подход к межбюджетному регулированию, основанный на детерминированном выравнивании текущей бюджетной обеспеченности, сталкивается с определенными проблемами в сложившейся конъюнктуре. Внедрение концепции Value at Risk в контур управления общественными финансами позволяет перейти от констатации дефицитов к их проактивному программированию.
Проведенное исследование, охватившее 85 субъектов Российской Федерации и аккумулировавшее более 2 млн вычислительных операций, подтвердило системную эффективность превентивного управления каскадными рисками. Разработанная модель продемонстрировала бюджетную нейтральность без увеличения макроструктурного системного VaR (зафиксирован на уровне 5,71 %).
Практическая значимость разработанной риск-ориентированной модели заключается в создании автоматического демпфера угроз. Перераспределение финансовых ресурсов, осуществляемое на основе волатильности налоговых доходов регионов, позволяет укрепить наиболее уязвимые узлы фискальной сети («красную зону») до момента развертывания полномасштабного кризиса.
Тем не менее разработанная модель имеет ряд ограничений, определяющих направления дальнейших исследований. Предпосылка о стационарности распределения: исторические параметры тренда и волатильности рассчитаны по периоду с 2020 по 2025 г. и не учитывают возможные тектонические сдвиги в структуре региональных экономик. Игнорирование прямых межрегиональных торговых цепочек (горизонтальный каскад смоделирован исключительно через перераспределение трансфертов).
Conflict of interest
Financing
Библиографическая ссылка
Снежко В. Л., Рябов В. Р. МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ БЮДЖЕТНОЙ СБАЛАНСИРОВАННОСТИ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ МОНТЕ-КАРЛО // Фундаментальные исследования. 2026. № 7. С. 66-78;URL: https://fundamental-research.ru/en/article/view?id=44058 (дата обращения: 10.08.2026).
DOI: https://doi.org/10.17513/fr.44058