Пакет программ MatLab предназначен для аналитического и численного решения различных математических задач, а также для моделирования электротехнических и электромеханических систем. MatLab получил наиболее распространенное применение в инженерной практике в отличие от других подобных программ (Mathematica, Maple, Mathcad). MatLab, сокращённое название Matrix Laboratory, является интерактивной системой для выполнения научных и инженерных расчётов. В состав системы входит ядро компьютерной алгебры Maple и пакет расширения Simulink, а также десятки других пакетов расширений, что позволяет моделировать сложные электротехнические устройства.
Библиотека блоков SimPowerSystems является одной из множества дополнительных библиотек Simulink, ориентированных на моделирование электромеханических и электроэнергетических систем и устройств. SimPowerSystems содержит набор блоков для имитационного моделирования электротехнических устройств. В состав библиотеки входят модели пассивных и активных электротехнических элементов, источников энергии, электродвигателей, трансформаторов, линий электропередачи и прочего оборудования. Имеется также раздел, содержащий блоки для моделирования устройств силовой электроники, включая системы управления для них. Используя специальные возможности Simulink и SimPowerSystems, пользователь может не только имитировать работу устройств во временной области, но и выполнять различные виды анализа таких устройств. В частности, пользователь имеет возможность рассчитать установившийся режим работы системы на переменном токе, выполнить расчет импеданса участка цепи, получить частотные характеристики, проанализировать устойчивость, а также выполнить гармонический анализ токов и напряжений. Более подробно это изложено в [8,17, 26].
Несомненным достоинством SimPowerSystems является то, что сложные электротехнические системы можно моделировать, сочетая методы имитационного и структурного моделирования. Например, силовую часть полупроводникового преобразователя электрической энергии можно выполнить с использованием имитационных блоков SimPowerSystems, а систему управления ‒ с помощью обычных блоков Simulink, отражающих лишь алгоритм ее работы, а не ее электрическую схему. Такой подход, в отличие от пакетов схемотехнического моделирования, позволяет значительно упростить всю модель, а значит повысить ее работоспособность и скорость работы. Кроме того, в модели с использованием блоков SimPowerSystems можно использовать блоки и остальных библиотек Simulink, а также функции самого MatLab, что дает практически не ограниченные возможности для моделирования электротехнических систем [2–3, 15, 19].
Целью моделирования режимов работы двигателя постоянного тока является построение характеристик зависимости тока, момента и угловой скорости вращения электродвигателя от времени при пуске, а также определение перерегулирования, разрегулирования и времени переходного процесса. Для проведения моделирования используем данные двигателя постоянного тока типа 4ПФ160М, которые принимаем по [1]. Основные справочные данные выглядят следующим образом: Рн = 18,5 кВт, nмакс = 4500 об/мин, КПД = 0,808, Iн = 49,6 А. Произведем расчет недостающих обмоточных данных по методике профессора И.В. Черных, изложенной в [26]. Определяем следующие параметры: сопротивления обмоток якоря и возбуждения, индуктивность обмоток якоря и возбуждения, взаимоиндукцию, требуемое сопротивление реостатных ступеней, момент инерции.
Переходим к построению модели двигателя постоянного тока с независимым возбуждением при реостатном пуске [13]. Модель представляет собой принципиальную схему, состоящую из двух источников питания обмоток двигателя и возбуждения, самого двигателя постоянного тока, блока реостатных ступеней, измерителей тока и напряжения, блока для измерения основных параметров двигателя, сопротивления, имитирующего нагрузку, осциллографов для измерения тока, момента и скорости и графопостроителя для отображения электромеханической характеристики двигателя.
Рассчитанные параметры двигателя подставляем в окно параметров блока двигателя постоянного тока. Промоделировав, снимаем показатели тока, угловой скорости и момента. Так же строим механическую характеристику двигателя постоянного тока. Сравниваем рассчитанные параметры с результатами моделирования и делаем соответствующие выводы.
На графике (рис. 1) показано значение тока якоря при заданных параметрах двигателя. Данные значения имеют следующие характеристики: в момент запуска двигателя пусковой ток достигает значения 300 А, после включения первой реостатной ступени его значение понижается до 165 А, затем при вводе в действие второй ступени он опускается до 100 А и, наконец, после включения третьей ступени он выходит на своё номинальное значение 50 А, что соответствует паспортным данным.
График на рис. 2 показывает параметры частоты вращения двигателя в зависимости от времени моделирования. Из графика видно, что время переходного процесса моделирования немного превышает 1 секунду, а перерегулирование отсутствует. Это вполне удовлетворяет условиям быстродействия системы электропривода при реостатном пуске. После разгона через 9 секунд двигатель выходит на свою номинальную частоту вращения 170 рад/с, что соответствует скорости 1630 об/мин. Указанное значение не превышает паспортного максимального значения 4500 об/мин, но немного выше номинального рабочего значения 1500 об/мин. Такое превышение может незначительно повысить электропотребление и сократить срок службы двигателя.
График на рис. 3 отображает зависимость электромагнитного момента двигателя от времени моделирования. При пуске пусковой момент достигает значения 370 Н∙м, после включения первой реостатной ступени его значение понижается до 200 Н∙м, затем при вводе в действие второй ступени он опускается до 125 Н∙м и, наконец, после включения третьей ступени он выходит на своё номинальное значение 65 Н∙м, что не соответствует расчетному значению, которое составляет 108 Н∙м.
Далее построим механическую характеристику двигателя постоянного тока. Она отображает зависимость частоты вращения двигателя от электромагнитного момента. На построенной характеристике можно определить рабочую точку двигателя, которая соответствует значению частоты 170 рад/с и момента 65 Н∙м.
Рис. 1. Ток якоря двигателя постоянного тока
Рис. 2. Частота вращения двигателя постоянного тока
Рис. 3. Электромагнитный момент двигателя постоянного тока
Произведя моделирование режимов работы двигателя постоянного тока и рассмотрев полученные графики и данные, можно утверждать, что реостатный пуск вполне подходит для двигателей постоянного тока средней мощности (10–100 кВт). Хотелось бы отметить, что моделирование более мощного двигателя постоянного тока с преобразователем частоты ранее подробно рассматривалось в [3].
В результате проделанной работы была создана модель функционального уровня реостатного пуска двигателя постоянного тока с независимым возбуждением. В ходе работы были определены оптимальные параметры эксперимента, обеспечивающие выполнение расчетов при необходимой точности и, кроме того, обеспечивающие лучшую наглядность результатов [4–5, 9–11, 8]. Результаты эксперимента представлены в графиках. Оценка результатов позволяет считать данный способ пуска двигателя удовлетворяющим всем целям и требованиям. Можно однозначно считать использование реостатного пуска (по сравнению с прямым пуском) более предпочтительным для двигателей постоянного тока средней мощности [6, 12, 14, 16, 22, 24]. Описание прочих различных способов пуска и исследования режимов работы всех типов двигателей в программе MatLab изложено в работах [7, 18, 20–21, 23, 25, 27–29].
Рецензенты:
Зырянов И.В., д.т.н., профессор, зав. кафедрой ГиНД политехнического института (филиал), ФГАОУ ВПО «Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова», зам. директора по науке НИИ «Якутнипроалмаз» АК «АЛРОСА» (ОАО), г. Мирный;
Викулов М.А., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой горных машин, профессор кафедры электрификации и автоматизации горного производства политехнического института (филиал), ФГАОУ ВПО «Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова», г. Мирный.