Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,087

Новиков Б.А.

Результатом измерения отклонений формы тел вращения являются, как правило, круглограммы поперечных сечений. Количественная оценка отклонений производится по круглограммам относительно одной из принятых баз отсчета отклонений [1]. При использовании прилегающих баз – вписанной и описанной окружностей – можно воспользоваться предлагаемой методикой, позволяющей автоматизировать процесс расчета отклонений.

Исходными данными являются отклонения формы поперечного сечения тела вращения, измеренные относительно произвольного центра в виде функции , относительно центрального угла

Суть методики состоит в использовании физико-математического моделирования процесса поиска прилегающих окружностей.

Легко можно представить, что в плоской пластине вырезано отверстие, по форме совпадающее с круглограммой. В это отверстие опускается прямой круговой конус, ось которого перпендикулярна плоскости пластины.

Естественно, что конус займет свое предельное положение, и оно будет определять параметры вписанной окружности, т.е. радиус и координаты ее. Это физическая сторона процесса.

Математическое моделирование состоит в создании алгоритма этого физического процесса. Если в качестве исходных данных принять отклонения формы, определенные относительно средней окружности , можно определить экстремальные значения функции .

Три минимальных значения отклонений формы определяют точки контура, через которые пройдет вписанная окружность. Соответственно три максимальных значения определяют описанную окружность.

Так, если определены точки контура, в которых отклонения принимают экстремальные значения, например, точки с номерами k, m, n, то уравнение окружности проходящей через точки с координатами может быть записано

.

Решая это уравнение, получим радиус и координаты центра прилегающей окружности.

где:

,,.

Подробные методики и программы расчета отклонений формы относительно прилегающих окружностей приводятся в [2].

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. ГОСТ 24642-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения. Взамен ГОСТ10356-63; Введ. 01.07.81.- М.: Издательство стандартов, 1990. – 68 с.
  2. Свид-во об офиц. регистрации программы для ЭВМ № 2002610944 «Krug-3» / Б.А. Новиков (RU). – № 2002610652; Заяв. 22.04.02; Опубл. 14.06.02, ОБ Роспатента “Программы для ЭВМ, базы данных, топологии интегральных микросхем” №3-2002. стр. 299.