Одним из представителей дисперсных сред являются песчано-смоляные смеси. Подобные смеси широко используются на практике в металлургии и литейном производстве. Построение математических моделей смесей и процессов уплотнения для описания напряженно-деформированного состояния проводится в целях выбора рациональных схем и режимов уплотнения, позволяет управлять структурой форм. Вследствие этого появляется возможность регулирования свойств форм, таких как плотность, газопроницаемость.
Большинство формовочных смесей в металлургии и литейном производстве относятся к трёхфазовым системам (Т:Ж:Г), для которых структурно-механические (реологические свойства) являются определяющими. При этом главной особенностью песчано-смоляных систем является сильно развитая межфазная поверхность и большое значение избыточной поверхностной энергии Гиббса. Такие системы характеризуются самопроизвольным образованием пространственных структур, которые определяют их основные структурно-механические свойства. В свою очередь, образование пространственных структур и агрегатов, особенно при наличии внешней нагрузки, с различными типами контактов между твёрдыми частицами, является, на наш взгляд, тем основным фактором, который определяет свойства песчано-смоляных систем в различных технологических процессах. Существующие математические модели не учитывают это обстоятельство, что значительно снижает их эффективность.
Известно, что от структуры тела зависят его свойства. Одной из важных задач, стоящих перед наукой и практикой, является повышение производительности изготовления изделий из песчано-смоляных материалов за счет внедрения новых технологических процессов.
Целью научной работы является разработка моделей дисперсных сред на примере песчано-смоляной смеси для оперативного управления ее структурой и технологии изготовления отливок в песчано-смоляных формах.
Построение математических моделей процессов уплотнения для описания напряженно-деформированного состояния проводится в целях выбора рациональных схем и режимов уплотнения, позволяет управлять структурой изделий. Вследствие этого появляется возможность регулирования свойств изделий, таких как плотность, прочность, газопроницаемость, шероховатость. Использование математических моделей для изготовления прессованных изделий позволит повысить производительность, качество изготовляемой продукции, то есть приведет к снижению себестоимости продукции, а значит, сделает ее конкурентоспособной на рынке товаров.
Материал и методы исследования
Обоснованность результатов исследований подтверждается использованием современного оборудования и приборов и применением методик проведения испытаний и обработки результатов.
Материалами исследования явились компоненты песчано-смоляной смеси. Методы исследования, использованные в работе, – эксперимент, наблюдение, математические расчеты, анализ.
Результаты исследования и их обсуждение
Управление свойствами песчано-смоляных материалов осуществляется через построение математических моделей и тем самым осуществляется прогнозирование технологических параметров для обеспечения заданных характеристик.
В частности, одним из важных технологических свойств песчано-смоляных смесей является газопроницаемость, то есть их способность пропускать газы. Возникает необходимость определить зависимость газопроницаемости от условий прессования.
При статическом прессовании на дисперсную смесь действует давление прессовой колодки и давление воздуха в слое [1, 2].
Давление прессовой колодки определяется по зависимости (1)
(1)
где ξ – коэффициент бокового давления; f – коэффициент внешнего трения; σ0 – давление прессовой колодки на границе с песчано-смоляной смесью; П – периметр матрицы; Fмат – площадь матрицы; z – текущая координата рассматриваемого слоя смеси по высоте.
Давление от воздуха в слое смеси будет определяться по зависимости (2)
(2)
где n – пористость смеси; p – давление воздуха в элементарном слое смеси.
В [3] определена зависимость давления Р от плотности и массы смеси:
где α – коэффициент потери сжимаемости; k0 – начальное значение коэффициента прессования; ρпр – предельная плотность сплошного тела; m – масса смеси; F – площадь прессовой колодки; H – высота заполнения матрицы; L – расстояние, пройденное поршнем при прессовании.
Давление на смесь будет суммой давлений от прессовой колодки и внутрипорового воздуха.
. (3)
Газопроницаемость связана с пористостью следующей зависимостью [4]:
(4)
где d – диаметр зерна; S – площадь просвета между частицами смеси; η – динамическая вязкость газа.
Таким образом, подставляя (4) в (3), можно выразить значение газопроницаемости.
Средний диаметр зерен определяется их фракцией. Очевидно, что площадь просвета между частицами будет зависеть от укладки зерен и их формы.
При этом элементарное внутрипоровое давление можно определить по (5) [5]:
(5)
где ро – начальное значение порового давления, обычно до приложения механической нагрузки равное атмосферному; Na – начальный объем воздуха в порах в единице объема смеси; Вз – коэффициент, зависящий от фракции и формы песка; V – коэффициент изменения объема; μ – коэффициент Пуассона смеси; К – коэффициент пропорциональности.
Определено напряжение релаксации σр песчано-смоляной смеси:
где Е0, Е1 – соответственно модуль упругости в момент времени t = 0 и t = t1; εр – деформация релаксации.
Зависимость (6) есть уравнение ползучести песчано-смоляной смеси при приложенной статической нагрузке на смесь:
(6)
где τ1 – период ползучести в момент времени t = t1.
На кафедре «Машины, технология литейного производства и конструкционные материалы» Карагандинского государственного технического университета установлены основные причины, приводящие к образованию дефектов и снижению качества литья, определены пути повышения качества песчано-смоляных смесей и деталей из литья на ряде машиностроительных и литейных металлургических производств. Разработаны и внедряются в производстве новые способы и устройства для повышения качества структуры песчано-смоляных материалов и ориентированные на дальнейшее совершенствование продукции и получение дополнительной прибыли.
Выводы
Таким образом, определены напряжения релаксации и ползучести песчано-смоляной смеси в зависимости от расположения слоя в объеме смеси. Полученные математические зависимости формообразования песчано-смоляных смесей можно использовать в производстве новых материалов, в частности полимерных изделий, твердосплавных материалов методами порошковой металлургии и других.
Полученные уравнения напряженно-деформированного состояния песчано-смоляной смеси, прессования и теплопроводности могут использоваться для инженерных расчетов, а также в учебной и производственной практике.
Рецензенты:
Ким А.С., д.т.н., главный научный сотрудник, Химико-металлургический институт им. Ж. Абишева, Республиканское государственное предприятие «Национальный центр по комплексной переработке минерального сырья Республики Казахстан» Министерства индустрии и торговли Республики Казахстан, г. Караганда;
Тутанов С.К., д.т.н., заведующий кафедрой «Высшая математика», Республиканское государственное предприятие на праве хозяйственного ведения «Карагандинский государственный технический университет» Министерства образования и науки Республики Казахстан, г. Караганда.
p>Работа поступила в редакцию 1.04.2015.