Анализ параметрической чувствительности (ПЧ) - необходимый этап проектирования ректификационных установок, разработки контуров управления, оптимальной и безопасной эксплуатации действующих производств.
Процесс фракционирования нефти представляет собой сложный объект проектирования, управления и эксплуатации в силу многокомпонентности разделяемой смеси, большого числа регулируемых параметров, сложности их взаимосвязи, недостаточно изученной динамики процесса. Анализ ПЧ позволяет:
- определить области высокой ПЧ, работа в которых, в общем случае, нежелательна, поскольку может привести к нештатным и аварийным ситуациям;
- дать рекомендации по разработке оптимальных алгоритмов управления;
- выполнить оптимизацию установки.
Особую ценность количественная информация о чувствительности системы имеет на этапе проектирования установки, т.к. позволяет избежать принятия неоптимальных или потенциально опасных проектных решений.
Широко используемые для проектирования установок фракционирования нефти коммерческие симуляторы позволяют выполнить только косвенный анализ ПЧ посредством оценки отклика системы на возмущения параметров [5].
Строгий анализ возможен только с использованием математической модели процесса, однако существующие математические модели ректификации предполагают итерационные расчеты «от тарелки к тарелке», которые пригодны для анализа ПЧ только одной ступени разделения.
Авторами разработана математическая модель процесса, предназначенная для предпроектного анализа, проектирования и разработки оптимальных алгоритмов управления, в явном виде связывающая входные и управляющие переменные с выходными [2].
Цель работы заключалась в исследовании параметрической чувствительности колонны ректификации нефтяного сырья с использованием разработанной математической модели процесса для определения количественного влияния возмущений параметров на показатели эффективности работы колонны.
Объектом исследования была колонна ректификации нефтяного сырья с конденсатором флегмы, предназначенная для отбора легких дистиллятов. Рассматривалась колонна, как с полным, так и с парциальным конденсатором (рис. 1), поскольку при фракционировании нефтяного сырья велика вероятность присутствия легких неконденсируемых компонентов в верхнем продукте колонны.
Рис. 1. Схема потоков колонны фракционирования с парциальным конденсатором. Основные обозначения: G, L, D - расходы жидкости, пара на тарелках и дистиллята соответственно, x, y - составы жидкости и пара на соответствующих (0 - n) тарелках
Показателем эффективности работы колонны служит состав дистиллята, однако многокомпонентность смеси исключает измерения состава в реальном времени, поэтому регулирование часто выполняют на основе сравнения заданных и измеренных значений температуры и давления на верху колонны. Таким образом, температура и давление верха колонны выбраны в качестве целевых управляемых параметров. Исследована их чувствительность к возмущениям входных параметров: составу, расходу и температуре питания, а также чувствительность к возмущениям расхода флегмы и тепловой нагрузки на конденсатор, которые являются управляющими параметрами.
Величина возмущения параметра определялась технологическим регламентом и погрешностью КИП.
В технологическом регламенте, как правило, приведен интервал рабочих параметров и процент их допустимого отклонения от интервала.
В процессе пуска установки происходит калибровка АСУ, в результате чего регулятор работает по установленному, обычно, линейному закону в рамках регламентного диапазона значений параметров. Для параметров с высокой параметрической чувствительностью при выходе за пределы интервала может наблюдаться сильное отклонение от закона регулирования, полученного в ходе калибровки. В результате в систему вносится возмущение, компенсация которого средствами АСУ затруднена. Это может привести к опасным, или даже аварийным ситуациям.
Погрешность КИП также может служить источником возмущений. В этом случае диапазон возмущений определяется минимальной точностью КИП. Для параметров с высокой параметрической чувствительностью даже небольшая погрешность КИП может привести к значительному возмущению.
В результате анализа технологического регламента и погрешностей КИП (табл. 1) и структуры контуров управления, для исследования выбран 5%-й интервал отклонения от проектных значений параметра.
Таблица 1 Погрешность КИП [1]
Параметр |
Погрешность измерений |
Накапливаемая погрешность (устраняется поверкой) |
Итого |
Расход (массовый), жидкость |
до 1% |
0,2% |
1,2% |
Расход (массовый), пар |
до 2,5% |
0,2% |
2,7% |
Температура |
0,3% |
0,1% |
0,4% |
Давление |
0,2% |
0,2% |
0,4% |
Уровень жидкости в ёмкости |
0,03-0,65% |
- |
0,65% |
Уравнения математической модели для расчёта состава дистиллята выглядят следующим образом:
Для полного конденсатора:
(1)
Для парциального конденсатора:
(2)
где Xjn j = 1-C - концентрация j-го компонента в жидкости на тарелке питания; С - число компонентов смеси; R - мольное флегмовое число; n - число тарелок в колонне; XjDn - концентрация j-го компонента в дистилляте.
Уравнения (1), (2) могут быть записаны не только через R, но и через комбинацию других технологических параметров (расход дистиллята и расход жидкости, или пара в колонне, тепловая нагрузка на конденсатор). Основные допущения модели и варианты записи уравнения для расчёта составов через различные параметры представлены в работе [2].
Используя ряд общепринятых допущений [4], можно связать давление и температуру верха колонны с составом дистиллята:
- температура кипения жидкости рассчитывается, как среднемольная температура кипения состава на заданной тарелке (
);
- давление рассчитывается через парциальные давления компонентов
(
- давление насыщенных паров компонента или фракции, рассчитывается, например, по уравнению Ашворта).
На начальном этапе была выполнена проверка разработанной модели на адекватность. Сравнение выполнялось с результатами точного моделирования, полученными в САПР KBC PetroSim, результаты для фракционного состава дистиллята колонн, оснащенных полным и парциальным конденсаторами, приведены на рис. 2 и 3.
Рис. 2. Фракционный состав дистиллята колонны с парциальным конденсатором. Основные обозначения (рис. 2 и 3): NBP - нормальная температура кипения
Рис. 3. Фракционный состав дистиллята колонны с полным конденсатором
Хорошая адекватность модели позволила использовать ее для оперативного расчета коэффициентов чувствительности, которые рассчитаны как модуль соответствующей частной производной функций состояния [3]:
(5)
где Si - коэффициент чувствительности элемента; F - функция состояния элемента; Ei - изменяемый параметр.
В практике расчетов нашли широкое применение нормированные коэффициенты чувствительности:
(6)
Их неоспоримым преимуществом является безразмерная форма, что позволяет формировать функции для управления и оптимизации, содержащие разнородные коэффициенты чувствительности.
Формула для расчёта нормированного коэффициента чувствительности температуры в соответствии с (6) имеет вид:
(7)
Формула расчёта нормированного коэффициента чувствительности давления по расходу пара имеет вид:
(8)
где
получена дифференцированием (1) для полного конденсатора и
(2) - для парциального.
Исследовалась колонна, оборудованная 5 теоретическими тарелками и конденсатором. Состав питания приведен в табл. 2. Расчеты выполнены для 4 вариантов расхода питания. Возмущения расхода и температуры питания выражены через изменение профилей расходов жидкости и пара по колонне. Нормированные коэффициенты чувствительности, рассчитанные в MathCadTM по формулам (6,7), приведены в табл. 3, 4 и на рис. 4, 5.
Результаты расчетов показали слабую параметрическую чувствительность колонны фракционирования нефти к возмущениям расхода, состава и температуры питания. Колонна устойчиво работает при 5%-х отклонениях перечисленных параметров от регламентных значений, причем это утверждение справедливо для различных нагрузок.
Параметрическая чувствительность по мольному флегмовому числу растет с ростом значения флегмового числа, поэтому использование данного параметра для точного регулирования нецелесообразно при R > 3.
Таблица 2 Состав питания
Компонент |
Мольная доля |
Компонент |
Мольная доля |
Компонент |
Мольная доля |
NBP 16 |
0,186 |
NBP 197 |
0,028 |
NBP 336 |
0,013 |
NBP 57 |
0,049 |
NBP 211 |
0,025 |
NBP 350 |
0,012 |
NBP 73 |
0,043 |
NBP 225 |
0,026 |
NBP 364 |
0,011 |
NBP 85 |
0,052 |
NBP 238 |
0,026 |
NBP 378 |
0,014 |
NBP 100 |
0,046 |
NBP 253 |
0,020 |
NBP 391 |
0,013 |
NBP 115 |
0,055 |
NBP 267 |
0,026 |
NBP 405 |
0,012 |
NBP 127 |
0,028 |
NBP 280 |
0,023 |
NBP 419 |
0,012 |
NBP 142 |
0,030 |
NBP 294 |
0,016 |
NBP 441 |
0,026 |
NBP 156 |
0,033 |
NBP 308 |
0,018 |
NBP 469 |
0,032 |
NBP 169 |
0,039 |
NBP 322 |
0,020 |
NBP 494 |
0,033 |
NBP 183 |
0,033 |
|
|
|
|
Таблица 3 Нормированные коэффициенты чувствительности (КЧ) температуры верха колонны к изменению профилей расхода пара и жидкости на тарелках
Расход питания, кг/ч |
КЧ к изменению расхода пара |
КЧ к изменению расхода жидкости |
||
полный конденсатор |
парциальный конденсатор |
полный конденсатор |
парциальный конденсатор |
|
500 |
0,84 |
0,83 |
1,00 |
0,00 |
4000 |
0,84 |
0,83 |
0,14 |
0,17 |
8000 |
0,84 |
0,83 |
0,44 |
0,11 |
12000 |
0,84 |
0,83 |
0,12 |
0,09 |
Таблица 4 Нормированные коэффициенты чувствительности (КЧ) давления верха колонны к изменению профилей расхода пара и жидкости на тарелках
Расход питания, кг/ч |
КЧ к изменению расхода пара |
КЧ к изменению расхода жидкости |
||
полный конденсатор |
парциальный конденсатор |
полный конденсатор |
парциальный конденсатор |
|
500 |
0,90 |
0,91 |
0,78 |
0,83 |
4000 |
0,42 |
0,91 |
0,11 |
0,11 |
8000 |
0,96 |
0,91 |
0,06 |
0,06 |
12000 |
0,96 |
0,91 |
0,04 |
0,04 |
Рис. 4. Нормированный КЧ температуры верха колонны по флегмовому числу
Рис. 5. Нормированный КЧ давления верха колонны по флегмовому числу
Рецензенты:
-
Сваровский А.Я., д.т.н., профессор Северского технологического института филиала НИЯУ МИФИ, г. Северск;
-
Восмериков А.В., д.х.н., профессор, зам. директора по науке ИХН СО РАН, г. Томск-21.
Работа поступила в редакцию 30.03.2012.