Как известно, основным уравнением нерелятивистской квантовой механики является уравнение Шредингера, которое в одномерном случае для стационарного состояния имеет вид
.
На с. 21 из [1] Ферми показал, что уравнение Шредингера (1) получается из волнового уравнения
, (2)
где фазовая скорость
. (3)
Однако, как известно, волновое уравнение (2) применимо только в случае однородной и изотропной среды, в которой фазовая скорость V является постоянной. Согласно (3) это возможно только в случае постоянной энергии E и постоянной потенциальной энергии U.
Отсюда следует, что для линейного гармонического осциллятора (ЛГО) с потенциальной энергией 
, которая не является постоянной, уравнение Шредингера (1) неприменимо. В случае ЛГО следует использовать обобщённое уравнение Шредингера:
, (4)
установленное нами в [2]. Уравнение (4) согласуется с постулатом Планка 
и, следовательно (в отличие от обычного уравнения Шредингера (1)), с законами равновесного излучения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Ферми Э. Квантовая механика/ М.: Мир, 1965, 367 с.
- Свирский М.С., Свирская Л.М. Материалы VIII международной научно-практической конференции «Вузовское преподавание: проблемы и перспективы». - Челябинск, 2007.