Аноды приемно-усилительных ламп (ПУЛ) являются одной из наиболее дорогих составных частей ламп. Поверхность анодов рассчитывается на некоторое допустимое рассеяние, зависящее от материала анода и его поверхности. Увеличение срока службы анодов является важной научной и практической задачей. При выборе материалов для анодов ПУЛ необходимо учитывать, что они работают в условиях сильного нагрева, при этом они никогда не нагреваются равномерно и, со временем, разрушаются в месте наибольшего нагрева [1]. Перспективными материалами для данной области применения являются многослойные никелевые композиты, выпускаемые, в частности, в виде ленты [2]. Ключевое значение для подбора материала имеет методика расчета предельной температуры анодов.

Целью работы является разработка методики расчета температуры излучающего тела (анода), основанная на соотношении световых потоков в видимой и инфракрасной частях спектра излучения.

Материалы и методика эксперимента

Все материалы при температуре выше абсолютного нуля имеют электромагнитное излучение за счет теплового движения атомов. Оно имеет непрерывный спектр, определяемый как функция температуры и эмиссии излучающего материала. Для определения предельно допустимых значений эксплуатации технических параметров работы ПУЛов проводилось измерение температуры источника излучения - анодов. Ввиду того, что аноды ПУЛов принимают излучаемые катодом электроны, никелевые заготовки для изготовления анодов предварительно чернят для улучшения охлаждения лучеиспусканием [1, 2]. Нанесенные на никелевую ленту покрытия имели разные коэффициенты теплового излучения.

Источником теплового излучения является никелевый анод приемно-усилительной лампы. Излучение от источника достигает двух фотоприемников, которые находятся внутри блока. Фотоприемники воспринимают излучение в узком диапазоне длин волн, причем середины этих диапазонов лежат в различных частях спектра излучения: λ₁ - в видимой области, λ₂ - в инфракрасной.

Испускательная способность абсолютно черного тела может быть определена для различных длин волн и температур по формуле Планка.

(1)

где С - скорость света в вакууме; - энергия фотона; - характерное отношение энергии фотона и теплового движения частиц тела.

Следовательно, для узкого диапазона длин волн от λ до λ + d λ, в котором испускательную способность r*(λ, Т) можно считать постоянной, энергетическая светимость абсолютно черного тела равна:

dR* = r*(λ, Т) dλ. (2)

Если тело не является абсолютно черным, то его испускательная способность выражается формулой:

где А(λ, Т) < 1 - спектральный коэффициент излучения тела.

Следовательно, энергетическую светимость тела для диапазона длин волн от λ до λ + dλ найдем по формуле:

Рассмотрим излучение тела с температурой Т для двух различных длин волн λ₁ и λ₂ при различных значениях диапазонов dλ₁ и dλ₂ соответственно:

- для λ₁ и dλ₁ dR₁ = А₁r₁^*dλ₁, (5)

- для λ₂ и dλ₂ dR₁ = А₂r₂^*dλ₂. (6)

Здесь А₁ и А₂ - спектральные коэффициенты излучения тела при длинах волн λ₁ и λ₂ соответственно.

Излучение, дошедшее до приемника (фотодиод, фотосопротивление), составляет некоторую часть от общего излучения источника. Оно определяется размерами приемника, расстоянием от источника до приемника и наличием на пути излучения поглощающих сред, т.е. определяется такими параметрами измерительной системы, которые не изменяются в процессе опыта. Для двух различных приемников, воспринимающих поток падающего на них излучения в различных узких диапазонах длин волн, величины этих потоков будут равны:

где К₁ и К₂ - коэффициенты использования потока излучения первым и вторым приемником соответственно, которые не изменяются в процессе опыта.

Следовательно, отношение потоков излучения для двух приемников:

 (8)

где величину Z = (К₁А₁/К₂А₂) можно считать постоянной при условии, что зависимостью отношения спектральных коэффициентов излучения от температуры можно пренебречь для выбранных λ₁ и λ₂.

Величины r₁^*и r₂^* определяются с помощью формулы Планка (1).

Следовательно,

(9)

где С₁ = 2 π h c² = 3,742·10^-16 Вm·м²,

Оценим величину exp (С₂/λТ) и сравним ее с единицей.

Возьмем температуру, близкую температуре стеклянного баллона Т = 400 К, λ = 0,9 мкм согласно необходимым предельно-допустимым параметрам работы ПУЛов.

Тогда,

exp (C₂/λТ) = exp(1,439^-2/0,9·10^-6·400) ≈ 40,

причем понижение температуры и уменьшение длины волны изменит эту оценку в большую сторону. Это означает, что для используемых в опытах температур и длин волн единицей в формуле Планка можно пренебречь (выполняется приближенная формула Вина).

 (10)

Прологарифмируем это выражение и найдем из полученной формулы температуру Т.

 (11)

Учтем, что в процессе сохраняются значения λ₁, λ₂, dλ₁, dλ₂.

Поэтому объединим члены, содержащие постоянные величины, в две новые константы L и Z₀:

 (12)

 (13)

Тогда формула для определения температуры примет вид:

 (14)

Из формулы (14) видно, что, зная из тарировочных опытов величину Z₀ и рассчитав значения L, можно, измерив отношение Р₁/Р₂, определить соответствующую температуру излучающего тела.

Полученную при тарировочных опытах величину Z₀ брали равной Z₀ = 1,784. Поставив все полученные данные в формулу (14), получили Т = 1200 К, что соответствует данным предельно-допустимой температуры на аноде [4].

Следует отметить, что согласно исследованиям [5], для выбранных длин волн фотоприемников отношение спектральных коэффициентов излучения никеля можно считать постоянным в пределах измеряемого диапазона температур, что является важным условием применимости рабочей формулы (14).

• Серебровский В.И., д.т.н., профессор, проректор по УР ФГБОУ ВПО «Курская государственная сельскохозяйственная академия», г. Курск;
• Неручев Ю.А., д.ф.-м.н., профессор кафедры общей физики ФГБОУ ВПО «Курский государственный технический университет», г. Курск.

Работа поступила в редакцию 05.06.2012.