Исторически одна из первых зависимостей для оценки несущей способности трубобетонных центрально сжатых колонн круглого сечения представлялась как [4]

 (1)

где R_b, F_b - предел прочности и площадь сечения бетонного ядра; R_c, F_c - предел прочности и площадь сечения трубы, причем за предел прочности трубы принимался предел текучести стали; α - коэффициент упрочнения.

Формула (1) не адекватно отражает физическую суть несущей способности трубобетона, т.к. известно, что упрочняется не стальная оболочка, а бетонное ядро, обжатое оболочкой, причем уровень обжатия зависит от соотношения толщины стенки оболочки и диаметра бетонного ядра. Большую часть появившихся позднее зависимостей можно представить в обобщенном виде:

 (2)

где k, d, α- коэффициенты (табл. 1).

Таблица 1

Значения коэффициентов в ф. (1)

В табл. 1:

Величина α* определяется по формуле

 (3)

где

 (4)

здесь D - диаметр трубы (100-1220 мм); μ - коэффициент армирования (0,01-0,14).

Величины η_a и h_с при малых эксцентриситетах e/D < 0,1, где е - эксцентриситет приложения нагрузки, D - наружный диаметр трубы, принимаются равными величинам η_aо и h_со соответственно. Формула действительна для коротких стержней с условной гибкостью .

  (5)

   (6)

Таким образом, по мере изучения особенностей разрушения трубобетона при оценке его несущей способности все большее внимание уделялось эффекту упрочнения бетонного ядра трубобетонного элемента. По некоторым данным бетон, твердеющий в условиях бокового обжатия напряжением 2-3 МПа, характеризуется повышенной до 50 % прочностью, меньшими деформациями усадки и ползучести. При нагружении в условиях объемного сжатия бетон также характеризуется повышенной прочностью, некоторые источники отмечают повышение прочности от 1,15 до 2,7 раза [5].

Согласно [9]несущая способность бетонного ядра трубобетонного элемента принималась в виде

 (7)

В [4] прочность бетонного ядра трубобетона предлагается определять по формуле

 (8)

где R_k - кубиковая прочность, кгс/см2.

На рисунке представлен анализ соответствия зависимости (8) экспериментальным данным, представленным в [4].

Зависимость предела прочности бетонного ядра трубобетона от предела прочности
на центральное осевое сжатие по данным [4], С - по формуле (8) с учетом соотношения R_pr = 0,787Rk и размерности прочности МПа

Из рисунка видно, что ф. (8) демонстрирует достаточную сходимость с экспериментальными данными лишь в интервале R_k ∈ (10; 30 МПа), что явно недостаточно для современных условий.

По экспериментальным данным, представленным в [4], авторами статьи получена зависимость предела прочности бетонного ядра трубобетона, хорошо согласующаяся с ф.(7) в виде (см. рисунок)

 (9)

Более общая зависимость предела прочности трубобетона от предела прочности при кратковременном центральном осевом сжатии часто представляется в виде [3]

 (10)

Очевидно, что для практического использования ф. (10) требуется определение значений коэффициента k и величины радиального напряжения σ0 в бетонном ядре. Из ф.(7,9,10) следует, что

 (11)

Следовательно, при известном значении k (или σ0) легко определяется значение второй величины. Проблема заключается в том, что ф.(7,9) получены на достаточно ограниченном диапазоне прочности бетонов, что предопределяет необходимость уточнения указанных зависимостей. Поставленная задача приобретает особую актуальность в связи с все более широким применением в строительной практике высокопрочных бетонов, работа которых в составе трубобетонных колонн до настоящего времени изучена недостаточно.

Согласно [4]

 (12)

причем условием работы трубы как обоймы в момент наивысшей нагрузки является k = 4, (σ₀ - радиальное напряжение в бетонном ядре, с = R_b).

Согласно [3]

 (13)

причем по данным [1] при трехосном сжатии m = 4,1, (-R_bc = Rb, σ₁ = σ₀, σ₃ = R_b,3).

Согласно [7], предел прочности объемно-сжатого бетонного ядра R_b,3 определяется как

 (14)

где

 (15)

 (16)

здесь R_b, R_p - расчетные сопротивления бетона и стальной трубы; A_b, A_p - площади поперечного сечения бетона и стальной трубы; σ_br,u - величина бокового давления бетонного ядра на стальную оболочку в предельном состоянии.

Согласно [8]

 (17)

где величина k определяется по предложенной Н.И. Карпенко формуле

 (18)

или с учетом предложенного в [8] уточнения, учитывающего исходную прочность бетона

 (19)

Согласно [2]

 (20)

Жиренков А.Н. [2], по результатам изучения влияния пропорционального и непропорционального бокового гидростатического обжатия на прочность бетона в продольном направлении, предлагает альтернативную зависимость величины k

 (21)

для подстановки в формулу вида ф. (10), где D = 16 для пропорционального бокового гидростатического обжатия, аналогичного обжатию бетона стальной обоймой в трубобетонных конструкциях.

Согласно EN 1992-1-1

 (22)

где σ = σ₀, k₁ = 1 и k₂ = 5 при , k₁ = 1,125 и k₂ = 2,5 при .

Величина σ0, т.е. напряжение обжатия бетонного ядра трубобетонного элемента в предельном состоянии, зависит от жесткости стальной оболочки. Это отражено в ф. (17), а также учтено в методике расчета трубобетонных элементов по EN 1994-1-1:

 (23)

при f_y = R_c, f_ck = R_b, d = D - величине наружного диаметра колонны после приведения к виду ф. (10):

 (24)

откуда

 (25)

тогда для коротких стержней при  .

При коэффициенте армирования µ < 14 %, ф.(17) будет являться частным случаем выражения:

 (26)

где n Î [4,5; 5].При подстановке полученного значения напряжения обжатия бетона в ф. (22) значение прочности бетона в трехосном напряженном состоянии будет ниже результата, определенного по ф.(23) при превышении напряжением бокового обжатия уровня 5 % от призменной прочности, т.к. на дальнейшем интервале по EN 1992-1-1принимается пониженный коэффициент бокового обжатия.

Определению значения коэффициента k посвящено немало исследований, и значения k, представленные в разных источниках, достаточно различны (табл. 2).

Таблица 2

Значение коэффициентов зависимости упрочнения бетонного ядра от усилия обжатия по данным различных источников

Примечания:

*для предельно коротких стержней;

** если величина обжатия выше 5 % от призменной прочности, при этом призменная прочность повышается на 25 % дополнительным коэффициентом, иначе k = 5.

Таким образом, несмотря на достаточно обширные исследования в области оценки несущей способности трубобетона, проведенные в течение длительного времени, во-первых, отсутствует единое мнение о влиянии условий обжатия на повышение несущей способности бетона в ядре, во-вторых, значительная часть исследований выполнена с применением бетонов с относительно невысокой прочностью. Указанные моменты предопределяют актуальность исследований по оценке несущей способности трубобетона, особенно с применением высокопрочных бетонов.

Рецензент -

Перцев В.Т., д.т.н., профессор кафедры «Технология строительных изделий и конструкций» Воронежского государственного архитектурно-строительного университета, г. Воронеж.

Работа поступила в редакцию 09.09.2011.