Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,087

МОДЕЛЬ СТРУКТУРЫ ПОТОКА И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПЛЕНОЧНОЙ ГРАДИРНИ С УЧЕТОМ НЕРАВНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФАЗ

Лаптева Е.А. 1 Столярова Е.Ю. 1 Лаптев А.Г. 1
1 ФГБОУ ВО «Казанский государственный энергетический университет»
Рассмотрены процессы охлаждения воды в противоточной пленочной градирне, которые широко применяются на ТЭС и различных промышленных предприятиях. Представлена математическая ячеечная модель структуры потоков воды и воздуха, которая дает возможность учитывать неравномерность подачи фаз на блоки оросителей (насадку). Получена замкнутая система из трех уравнений для расчета профилей температуры воды, энтальпии влажного воздуха и влагосодержания воздуха по высоте градирни. Даны выражения для расчета параметров модели, которые связаны с гидравлическим сопротивлением ячеек. Предоставлены выражения для расчета коэффициентов тепло- и массоотдачи в регулярных и хаотичных контактных устройств блоков оросителей. Показаны результаты расчетов тепловой эффективности при различных неравномерностях. Для этого рабочая зона градирни условно делится на ряд ячеек полного перемешивания в продольном и в поперечном направлениях. Число ячеек в вертикальном направлении зависит от коэффициента обратного перемешивания (в безразмерном виде модификационное число Пекле), а в поперечном – от профилей скоростей воды и воздуха при входе в слой блоков оросителей с регулярной или хаотичной насадкой. Установлено, что эффективность охлаждения воды значительно снижается при неравномерной подаче воды и воздуха, и в меньшей степени при равномерной подаче воды. Разработанная математическая модель может использоваться при диагностике охлаждающей способности промышленных градирен, а также при проектировании новых блоков контактных устройств.
градирня
насадки
ячеечная модель
тепловая эффективность
1. Систер В.Г., Пушнов А.С., Пирогова О.В., Карпенко А.С. Современные методы интенсификации процессов тепло- и массообмена в контактных аппаратах с насадкой // Химическая технология. 2018. Т. 19. № 2. С. 81–87.
2. Лагуткин М.Г., Цурикова Н.П., Пушнов А.С. Оптимизация конструкции короткослоевой насадки градирен // Энергосбережение и водоподготовка. 2017. № 1 (105). С. 23–26.
3. Городилов А.А., Беренгартен М.Г., Пушнов А.С. Особенности пленочного течения жидкости по гофрированной поверхности регулярных насадок с перфорацией // Теоретические основы химической технологии. 2016. Т. 50. № 3. С. 334–344.
4. Гладков В.А., Арефьев Ю.И., Пономаренко В.С. Вентиляторные градирни. М.: Стройиздат, 1976. 216 с.
5. Пономаренко В.С., Арефьев Ю.И. Градирни промышленных и энергетических предприятий: Справочное пособие / Под общ. ред. В.С. Пономаренко. М.: Энергоатомиздат, 1998. 376 с.
6. Лаптева Е.А., Лаптев А.Г., Фарахов М.И. Показатели энергоэффективности градирен // Надежность и безопасность энергетики. 2018. Т. 11. № 3. С. 217–221.
7. Холпанов Л.П., Шкадов В.Я. Гидродинамика и тепломассообмен с поверхностью раздела. М.: Наука, 1990. 271 с.
8. Лаптева Е.А., Лаптев А.Г. Прикладные аспекты явлений переноса в аппаратах химической технологии и теплоэнергетики (гидромеханика и тепломассообмен). Казань: Издательство «Печать-Сервис XXI век», 2015. 236 с.
9. Лаптев А.Г., Башаров М.М. Эффективность тепломассообмена и разделения гетерогенных сред в аппаратах нефтегазохимического комплекса: монография. Казань: Центр инновационных технологий, 2016. 342 с.
10. Масштабный переход в химической технологии: разработка промышленных аппаратов методом гидродинамического моделирования / Под ред. А.М. Розена. М.: Химия, 1980. 320 с.
11. Mitin A., Pushnov A.S., Nikolaykina N.E. Aerodynamic resistance of biofilter with packing from pine cones. Engineering for Rural Development Сер. «13th International Scientific Conference on Engineering for Rural Development – Proceedings», 2014. P. 413–416.
12. Пушнов А.С., Чиж К.В., Беренгартен М.Г. Влияние высоты насадки в колонных аппаратах на эффективность процессов тепло- и массообмена // Химическая техника. 2014. № 1. С. 40–42.
13. Володин О.А., Печеркин Н.И., Павленко А.Н., Зубков Н.Н., Битюцкая Ю.Л. Влияние типа структурирования поверхности на теплоотдачу при испарении и кипении в стекающих пленках // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2017. Т. 5. № 1. С. 157–162.

Охлаждение оборотной воды при непосредственном контакте с воздухом организуется в противоточных, вихревых, с перекрестным током, брызгальных и комбинированных градирнях. Эффективность процесса в градирне, как и в любом другом тепломассообменном аппарате большого размера, зависит от равномерности распределения воды и воздуха в рабочем объеме, где происходит контакт фаз [1–3].

Наиболее эффективным является режим с идеальным вытеснением фаз, т.е. без перемешивания сред, без рецикла и байпаса.

При идеальном вытеснении обеспечивается максимальная движущая сила процесса межфазного переноса. В крупномасштабных градирнях, размеры которых могут достигать нескольких десятков метров, неизбежно возникают значительные неравномерности, особенно с боковыми окнами подачи воздуха по периметру градирни. Даже в мини-градирнях, с размерами 2–4 м, неравномерности связаны с характеристиками вентиляторов для подачи воздуха и различным гидравлическим сопротивлением контактных устройств в центре и у стенок аппарата.

Если при предпроектных расчетах не учитывать эти явления, то определение режимных и конструктивных характеристик может быть выполнено с большой погрешностью, как правило, завышающей тепловую эффективность по сравнению с реальной. Это приводит к недостаточному охлаждению воды и нарушению технологического режима работы установок на ТЭС и различных промышленных предприятий ТЭК и нефтехимии [4–6].

Цель данной работы – представить математическую модель процесса тепло- и массообмена в противоточной пленочной градирне с учетом возможных неравномерностей распределения потоков воды и воздуха. Дать результаты расчетов.

Материалы и методы исследования

Системы уравнений тепло- и массопереноса основываются на уравнениях однофазной гидродинамики и тепломассообмена. Точных решений уравнений переноса для двухфазных сред нет и всегда применяются различные допущения.

Один из подходов заключается в том, что когда дифференциальные уравнения тепло- и массопереноса записываются для каждой фазы отдельно с граничными условиями четвертого рода на межфазной поверхности [7]. При этом предполагается, что площадь межфазной поверхности известна, как и расположение границы раздела фаз в пространстве.

Этот подход применяется для пленочных аппаратов с прямыми каналами (трубками). В градирнях чаще применяются контактные устройства (их в энергетике называют блоками оросителей) более сложной геометрии, т.е. с волнистой поверхностью (гофрами), просечками, криволинейными каналами и т.д.

Таким образом, прямое численное решение системы уравнений с частными производными, записанными раздельно для каждой фазы, затруднительно.

В таких случаях применяются модели с определением межфазных потоков по локальному объему, что значительно упрощает их решение. Используется понятие объемных межфазных источников, которые связаны с коэффициентами переноса и движущими силами процессов. Дальнейшее упрощение подхода к моделированию связано с использованием моделей структуры потоков: диффузионной, ячеечной, а также комбинированных. Однако необходимы экспериментальные исследования аппаратов и определение основных параметров моделей. Таким образом различные упрощения и допущения компенсируются экспериментальной информацией об объекте моделирования и обеспечивается приемлемая точность расчетов.

Далее рассматривается ячеечная модель структуры потоков в контактных устройствах градирен, записанная как при равномерной подаче воды и воздуха, так и при неравномерных профилях скоростей.

При записи уравнений ячеечной модели рабочая зона условно делится на ряд ячеек полного перемешивания. Число ячеек находится экспериментально и косвенно учитывает обратное перемешивание потоков, которое снижает движущую силу процессов и эффективность процесса.

Первоначально рассмотрена равномерная подача воды и воздуха (рис. 1) с применением ячеечной модели для расчета тепловой эффективности.

lapt1.tif

Рис. 1. Условное деление блока оросителей по высоте на ячейки

Выражение ячеечной модели для теплообмена в жидкой фазе

lapt01.wmf (1)

где uж – средняя расходная скорость жидкости на все поперечное сечение блока оросителей, м/с; lapt02.wmf – высота ячейки, м; Qi – поток тепла в ячейке, Вт; Т – температура, К; Vi – объем ячейки, м3; ρж – плотность жидкости, кг/м3; cрж – удельная теплоемкость, Дж/(кгК); n – число ячеек.

Умножая левую и правую части выражения (1) на площадь поперечного сечения S блока оросителей, получим

lapt03.wmf (2)

где L – массовый расход воды, кг/с.

Аналогично записываются уравнения теплопереноса в газовой фазе и массопереноса испарившейся воды

lapt04.wmf (3)

lapt05.wmf (4)

где G – массовый расход воздуха, кг/с; I – энтальпия влажного воздуха, Дж/кг; Mi – поток массы испарившейся влаги, кг/с; С – влагосодержание воздуха, кг/кг.

Поток тепла в ячейке

lapt06_1.wmf

i = 1, 2,..., n, (5)

где Fi – площадь поверхности контакта воды и воздуха в i-й ячейке, м2; αг – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К); βг – коэффициент массоотдачи, м/с; Ini – энтальпия водяного пара при температуре воды Ti,ж, Дж/кг; lapt07.wmf – влагосодержание насыщенного воздуха, кг/кг. В выражении (4) Mi = Fiβгρг(Сi* – Ci), кг/с.

На основе применения аналогии Льюиса, как показано в работах [4, 5], выражение для потока тепла можно записать в форме

lapt08.wmf (6)

где Iгр,i – значение энтальпии на границе раздела фаз, Дж/кг; βx – коэффициент массоотдачи, кг/(м2с).

Поверхность контакта фаз в i-й ячейке

lapt09.wmf, (7)

где Н – высота блоков оросителей, м; аv – удельная поверхность, м2/м3; Ψw – коэффициент смачиваемости насадки.

Коэффициенты тепло- и массоотдачи в хаотичных насадках (блоках оросителей) можно вычислить по выражениям, полученным в результате модификации гидродинамической аналогии (40 < Reэ < 8000) [8]

lapt10.wmf (8)

lapt11.wmf (9)

где Nuг = αгdэ/λг – число Нуссельта; Shг = βгdэ/Dг – число Шервуда; Prг, Scг – числа Прандтля и Шмидта. λг, Dг – коэффициенты теплопроводности и диффузии. Для воздуха Prг ≈ Scг ≈ 0,7; ξ – коэффициент гидравлического сопротивления насадки.

Для регулярных насадок (Reг > 3000) [8]

lapt12.wmf (10)

lapt13.wmf (11)

Данные выражения связывают коэффициенты переноса с гидравлическим сопротивлением блока оросителей (коэффициентом ξ), что дает возможность делать расчеты по выделенным зонам с различным перепадом давления.

Число ячеек полного перемешивания связано с модифицированным числом Пекле по обратному перемешиванию Pe = wгН/Dп, где Dп – коэффициент обратного перемешивания, м2/с.

Для регулярных насадок можно использовать выражение [8]

lapt14.wmf (12)

и для хаотичных

lapt15.wmf (13)

где ξ – коэффициент гидравлического сопротивления; dэ – эквивалентный диаметр насадки, м; Reэ = wгdэ/vг – число Рейнольса; vг – кинематической вязкости газа коэффициент, м2/с; wг – скорость воздуха, м/с.

При известном значении Ре число ячеек можно определить из приближенного соотношения

Pe = 2(n –1). (14)

Таким образом, представленная система уравнений ячеечной модели (2)–(4) является замкнутой.

Из решения системы уравнений (2)–(4) находятся профили температуры воды, энтальпии воздуха и влагосодержание воздуха, что дает возможность вычислить тепловую эффективность охлаждения воды в виде отношения

lapt17.wmf (15)

где Tн,ж, Тк,ж – начальная и конечная температура воды, °С; Т* – температура воздуха по смоченному термометру, °С (теоретический предел охлаждения).

На рис. 2 даны результаты расчетов и сравнение с экспериментальными данными для макета градирни с высотой насадки Н = 0,4 м. Температура воды на входе Tн,ж = 32 °С; температура воздуха Tн,г = 25 °С.

lapt2.tif

Рис. 2. Зависимость тепловой эффективности охлаждения воды (15) от скорости воздуха на макете градирни с полиэтиленовыми сетчатыми насадками (av ≈ 140 м2/м3); 1 – расход воды 7,61 м3/(м2час); 2 – 4,9 м3/(м2час); точки эксперимент [6, 8]; линии – расчет

Получено удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных результатов по тепловой эффективности охлаждения воды.

В работах В.В. Кафарова, В.В. Шестопалова, Ю.А. Комиссарова и др. показано, что не всегда структуру потоков в аппаратах можно описывать только одномерными моделями. В таких случаях рекомендовано использовать комбинированные модели. Двумерную модель градирни с ячейками полного перемешивания в продольном и поперечном направлениях представим на рис. 3.

Допустим первоначальное равномерное распределение воды (это обеспечивается при числе точек орошения более 50 на м2) и неравномерную подачу воздуха из-за боковой подачи в градирню. В таком случае скорость воздуха будет больше у стенок и меньше в центре [4–6].

Модель для расчета профиля скорости воздуха в нижнем поперечном сечении градирни дана в работах [8, 9]. Далее на основе представленной ячеечной модели (рис. 3) показано влияние неравномерностей на тепловую эффективность градирни. Уравнения ячеечной (2)–(4) записываются для выделенных ячеек, как по высоте, так и в поперечном направлении блока оросителей. Фактически аппарат представляется в виде независимых параллельных зон, в каждой зоне – ячеечная модель по высоте, различное гидравлическое сопротивление, коэффициенты тепло- и массоотдачи и число ячеек, связанные со скоростью воздуха в зоне.

lapt3.tif

Рис. 3. Условное деление блока оросителей на ячейки при неравномерной подаче воздуха на входе

Результаты исследования и их обсуждение

В результате расчетов установлено, что при равномерном орошении насадки из-за неравномерности подачи воздуха снижение теплового КПД (15) может составлять на 5–15 %.

lapt4.tif

Рис. 4. Зависимость тепловой эффективности от неравномерности распределения воздуха и воды по зонам. Расход в центре 15 м3/м2 час, в зонах у стенки q = 5 м3/м2 час. Насадка аv = 75 м2/м3, высота блоков насадки Н = 1,5 м

На рис. 4 представлены результаты расчетов эффективности (15) по зонам градирни при неравномерности подачи воды и профиля скорости воздуха Wm/Wср, где Wm – скорость воздуха в m – зоне; Wср – средняя скорость на все сечение градирни. Из рис. 4 видно, что наименьшее значение эффективности при Wm/Wср < 1, т.е. в зонах с пониженной скоростью воздуха. Расчеты показывают, что при равномерной подаче фаз (q = 10 м3/ м2час, Wг = 1,5 м/с) значение Еж = 0,44. При наличии неравномерностей осредненное КПД для всей градирни составляет Еж = 0,342, т.е. снижается почти на 30 % относительных.

Расчет средней эффективности (15) при наличии неравномерностей выполняется с осредненной температурой воды на выходе по формуле

lapt18.wmf (16)

где qi – расход воды в i-й зоне, м3/с, qср – средний расход во всей градирне, м3/с.

Полученные результаты по влиянию неравномерностей распределения фаз на эффективность процесса согласуются с данными работы насадочных колонн при масштабном переходе [10–13].

Выводы

В результате применения ячеечной модели структуры потоков, записанной в вертикальном и поперечном направлениях пленочного блока оросителей градирни, показана возможность учета неравномерностей распределения воды и воздуха в поперечном сечении аппарата. Установлено снижение эффективности охлаждения воды при усилении неравномерностей. Представленная математическая модель может быть обобщена на широкий класс тепло- и массообменных аппаратов при диагностике эффективности процессов и проектировании новых контактных устройств.

Работа выполнена в рамках научного проекта РНФ 18-79-10136 «Теоретические методы моделирования и разработки эффективных импортозамещающих аппаратов очистки и глубокой переработки углеводородного сырья на предприятиях топливно-энергетического комплекса».


Библиографическая ссылка

Лаптева Е.А., Столярова Е.Ю., Лаптев А.Г. МОДЕЛЬ СТРУКТУРЫ ПОТОКА И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПЛЕНОЧНОЙ ГРАДИРНИ С УЧЕТОМ НЕРАВНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФАЗ // Фундаментальные исследования. – 2018. – № 11-2. – С. 150-154;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=42314 (дата обращения: 07.08.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074