Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,441

ПОСТРОЕНИЕ СТРАТЕГИИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ НА МАКРОУРОВНЕ

Кетова К.В.

Необходимым условием эффективной политики социально-экономического развития является правильная диагностика проблем и постановка задач, умение выбрать приоритеты. В качестве стратегических целей развития страны выдвигается повышение благосостояния населения на основе динамичного и устойчивого экономического роста [1].

Следует отметить, что повышение благосостояния населения (уровня жизни) не всегда можно связывать с ростом ВВП. Задача увеличения ВВП может быть реализована при условии эффективно работающих производственных фондов, имеющих отдачу, превышающую расходы на их обслуживание. В противном случае подобное увеличение приводит к падению уровня жизни населения.

Формирование стратегии развития, цель которой – повышение благосостояния населения, качества жизни на фоне устойчивого экономического роста, является управленческой задачей. Данная задача оптимального распределения ресурсов заключается в определении научно обоснованных объемов финансирования социальной и производственной сфер.

Во многих практических приложениях при построении стратегии оптимального управления экономическими системами используется одномерная макромодель экономической динамики, известная как модель Рамсея-Касса-Купманса (РКК-модель) [2-4]. Развитие РКК-модели представлено работами Макарова В.Л., Рубинова А.М., Беленького В.З., Матвеенко В.Д. [5-8].

В большинстве работ рассматриваются одномерные модели [9] либо, гораздо реже, двумерные [10]. Многомерные задачи в большинстве случаев решаются сведением к одномерным. Развитие математического аппарата для решения n-мерных задач дает возможность рассматривать более широкий спектр прикладных проблем.

При рассмотрении процесса производства однородного валового регионального продукта (ВРП) предусмотрим возможность учета произвольного числа факторов; – вектор факторов производства, причем . Объем выпуска определяется n-факторной производственной функцией . Каждый год происходит распределение произведенного продукта на часть: инвестиции в развитие факторов производства согласно вектору управления и потребление. В качестве критерия оптимальности выберем максимальное накопленное за весь период планирования потребление на душу населения. Будем различать население трудоспособного возраста , задействованное в создании ВРП, и все население региона , на которое распространяется потребление в экономической системе [11]. Тогда – доля трудоспособного населения в общей численности.

Введем в рассмотрение множество допустимых векторов управления :

.

Функции управления определим как линейные функции относительно переменных управления : , где – показатель степени эффективности инвестиций в -й фактор; – параметр, учитывающий возможность обеспечения минимальных ежепериодных вложений для фактора (если существует такая необходимость). Заметим, что .

Накопленное за лет среднедушевое потребление определим как интеграл вида

,

где множитель – доля потребления в произведенном удельном (на одного работающего) ВРП за вычетом гарантированного минимального уровня потребления:

.

Тогда критериальный функционал задачи:

Фазовые уравнения системы, описывающие динамику факторов производства (фазовых координат), имеют вид:

,

где – составляющие вектора коэффициентов амортизации, согласно которым происходит выбытие факторов производства; и – начальные и конечные условия соответственно.

Для построения оптимальной стратегии воспользуемся принципом максимума Понтрягина [12]. В результате решения определим координаты квазистационарной траектории и реализующее ее оптимальное управление . Решение задачи показало, что в общем случае движение макроэкономической системы состоит из трех этапов: этап выравнивания уровней значимости факторов, выход на квазистационарную траекторию и движение по ней.

Таким образом, предложена многофакторная макроэкономическая модель, предназначенная для проведения прогнозных научно-аналитических расчетов развития экономики, позволяющая проводить расчеты траектории развития региона при различных вариантах социально-экономической политики.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Послание Федеральному Собранию Российской Федерации, 10 мая 2006 года // Официальный сайт Президента России htpp://www.kremlin.ru/text/appears/2006/05/105546.shtml
  2. Ramsey F.P. A mathematical theory of saving. Econ. Journ., December 1928. - с.543-559.
  3. Koopmans T.C. On the concept of optimal economic growth. Ex Aedibvs Academicis in Civitate Vaticana, 1965. – с.225-287.
  4. Cass D. Optimum saving in an Aggregative Model of Capital Accumulation, - 1963.
  5. Макаров В.Л., Рубинов А.М. Математическая теория экономической динамики и равновесия. – М.: Наука, 1973.
  6. Беленький В.З. Стационарные модели экономической динамики. – М.: ЦЭМИ РАН, 1981.
  7. Беленький В.З. Оптимальное управление: принцип максимума и динамическое программирование. М., ЦЭМИ РАН - РЭШ, 2001.
  8. Матвеенко В.Д. Эффективный функционал и магистраль в моделях экономической динамики // В сб. “Математические модели экономической динамики”, Вильнюс: ИЭ АН Лит.ССР, 1988.
  9. Беленький В.З., Кетова К.В. Полное аналитическое решение макромодели развития региона при экзогенном демографическом прогнозе. ЭММ, 2006, вып. 4.
  10. Кетова К.В., Сабирова О.Р. Макромодель развития региона с учетом повышения качества трудовых ресурсов // Анализ и моделирование экономических процессов / Сборник статей под ред. В.З.Беленького. Выпуск 3 -М.: ЦЭМИ РАН, 2006.-С. 83-98.
  11. Русяк И.Г., Кетова К.В. Анализ решения задачи управления демоэкономическим состоянием региона // В сб. Интеллектуальные системы в производстве.– Москва (МГУ)-Ижевск (ИжГТУ): Изд-во ИжГТУ, 2003.– №2.– С. 151-160.
  12. Понтрягин Л.С. Принцип максимума в оптимальном управлении. – М.: Наука, 1989.

Библиографическая ссылка

Кетова К.В. ПОСТРОЕНИЕ СТРАТЕГИИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ НА МАКРОУРОВНЕ // Фундаментальные исследования. – 2007. – № 9. – С. 37-38;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=3474 (дата обращения: 19.01.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074