Сложное явление, возникающее в канале с внезапным расширением потока - низкочастотные колебания. Они сопровождаются мощным акустическим излучением, что широко используется в различных технологических установках в области металлургии и упрочнения изделий из металлов. Нестационарные явления, сопровождающие истечение сверхзвуковой струи в канал с герметизированной донной областью, изучались в течение длительного времени [6], как экспериментально, так и с помощью разработанных математических моделей [20]. Невыясненным остается вопрос о том, каков механизм поддержания низкочастотных колебаний.
Экспериментальное исследование колебаний донного давления
Комплекс работ по исследованию течений в плоских и осесимметричных каналах для круглых и кольцевых струй провел Юнговски с соавторами [7-9], [11-19]. Результаты визуальных исследований течений с помощью интерферограмм в плоских прозрачных каналах и измерения с помощью датчиков позволили ему выявить существование колебательных и устойчивых режимов изменения донного давления и перестройки волновой структуры. К устойчивым режимам он отнес режим течения с открытой донной областью, режим присоединения к стенке канала основного участка сверхзвуковой струи и натекания границы первой бочки на стенку, то есть режимы, соответствующие двум различным диапазонам изменения полного давления. В результате представления о характерном графике зависимости донного давления Рд от полного давления перед соплом Р0 приобрели современный вид (рис. 1).
Большое внимание уделялось в исследованиях и акустическим аспектам. Проведенный расчет частоты колебательного режима изменения донного давления и генерации излучения звука как для четвертьволнового вибратора с учетом осредненной переменной плотности газа, истекающего из сопла в канал, показал удовлетворительное совпадение с экспериментом.
Рис. 1. Типичная зависимость донного давления от полного давления перед соплом
Неоднозначность как возможный механизм поддержания колебаний
Гогиш Л.В. и Степанов Г.Ю. установили, что при наличии вдува или отсоса из донной области течение в возмущенном скачком ближнем следе при внешнем обтекании остается двузначным во всем диапазоне значений донного давления, и показали расчетным путем возможность существования квазистационарных колебаний давления. В работе [5] механизм возбуждения рассматриваемых колебаний связан, предположительно, с крупномасштабными турбулентными возмущениями в следе за телом (уступ в канале) типа больших вихрей, вызывающими начальную деформацию профиля скорости на начальном участке ближнего следа, исходя из предложенной гипотезы, авторы [5] считали, что колебания донного давления могут иметь нерегулярный характер, а амплитуда их не превышает разности давлений, соответствующих двум стационарным состояниям следа. Они показали, что если представить турбулентное, отрывное течение в виде спектра случайных состояний потока, то вероятность нахождения в каком-либо состоянии и характер перехода между ними связаны с определенным физическим механизмом возбуждения - турбулентным, акустическим, расходным и прочими (по отдельности или в совокупности).
Различные виды пульсаций донного давления
Рассматривая спектр частот пульсаций донного давления в сверхзвуковых отрывных течениях (с фиксированной точкой отрыва) можно отметить следующие характерные виды пульсаций:
а) турбулентные пульсации;
б) акустические пульсации;
в) вихревые пульсации (большие вихри);
г) квазистационарные расходные пульсации релаксационного типа.
Наличие этих видов пульсаций свидетельствует о двузначности стационарного течения, которая может проявляться либо в невязком потоке, либо в вязком слое. Различные виды такой двузначности и связанные с ней гистерезис и низкочастотные пульсации, обнаруженные при экспериментальных исследованиях плоских моделей кольцевых сопел [5], присущи и осесимметричным течениям в каналах.
Результаты ряда работ, в которых исследовались пульсации в различного типа сопловых компоновках [3, 4], подтверждают изложенное выше. Циклическая перестройка волновой структуры сопровождается генерацией внешнего акустического поля, управление частотой которого осуществляется изменением полного давления Р0, числа Маха на срезе сопла и длины канала lтр [3].
Грабитцем [10] была предпринята попытка рассчитать частоту колебательного режима с помощью принятой им математической модели с различными законами обратной связи, между наружным и донным давлением в колебательном процессе. Проведенные расчеты показали удовлетворительное совпадение с экспериментом для отдельных режимов истечения.
Гипотезы о природе низкочастотных колебаний
Ранее выдвигались разнообразные гипотезы о природе колебаний и причинах их возникновения. Систематические исследования, проведенные в БГТУ «Военмех» в 80-е и 90-е годы, опровергли большинство из них. Выяснилось, что струя в канале не совершает азимутальных и крутильных колебаний. Не существует также боковых колебаний, подобных тем, что наблюдаются в плоском случае, когда поток прилипает то к одной, то к другой стенке (рис. 2).
Рис. 2. Боковая неустойчивость струи в плоском канале
Не подтвердилась и акустическая теория, утверждающая, что за возникновение и поддержание колебаний отвечают волны сжатия, распространяющиеся в донную область из области натекания границы струи на стенку и вызывающие, по мнению ряда исследователей, возмущение потока у кромки сопла. Эксперименты показали, что низкочастотные колебания имеют частоту на порядок меньшую, чем предсказывает акустическая теория, а сами они могут возникать и в случае натекания на преграду струи, находящейся в сверхзвуковом спутном потоке, когда акустическая обратная связь отсутствует по определению.
Основные экспериментальные сведения о низкочастотных колебаниях
В процессе колебаний течение остается строго осесимметричным, пространственные эффекты не имеют существенного значения. В каналах с соплами с Ма ≤ 1,5 низкочастотные колебания обычно не возникают.
Колебания носят квазистационарный характер, т.е. газодинамические функции Fд не зависят явным образом от времени, а определяются только донным давлением, которое, в свою очередь, зависит от расхода газа, эжектируемого из донной области и втекающего в нее. Если взять Рд и Р0, соответствующие какой-либо точке колебательного цикла, рассчитать по этим данным геометрию ударно-волновой структуры струи, как в стационарном случае, и сравнить ее с фотографиями, то совпадение будет хорошим.
Колебания при увеличении Р0 всегда возникают с отличной от нуля амплитудой, причем первый цикл начинается с уменьшения Рд. Амплитуда колебаний Рд растет ∼ t1/2, что дает основание говорить о существовании субкритической бифуркации Хопфа от стационарного положения к предельному циклу, что полностью соответствует квазистационарной модели колебательного цикла с двумя стационарными положениями: устойчивым и неустойчивым.
Механизм возбуждения и поддержания колебаний - расходный. Другие факторы не имеют принципиального значения. В канале с соплом Ма = 1 колебания в обычных условиях не возникают. В ряде экспериментов [1, 2] для возбуждения колебаний донный объем был соединен полостью с областью натекания струи на стенку канала, так что в него могло поступать дополнительное количество газа, что приводило к возбуждению колебаний.
Колебательный цикл характеризуется периодическим изменением не только донного давления, но и всей газодинамической структуры течения (см. кинограмму цикла составных колебаний на рис. 3).
Рис. 3. Кинограмма колебательного цикла на режиме составных колебаний
Таким образом, автоколебательный режим является существенной особенностью течения в канале с внезапным расширением. Амплитудно-частотная характеристика определяется многочисленными конструктивными и технологическими параметрами установки.
Акустическое излучение на автоколебательном режиме и режиме течения с открытой донной областью имеет частоты дискретного тона, многократно превосходящие по амплитуде широкополосную составляющую. Режим снижения уровня шума характеризуется практически отсутствием дискретных тонов и низкой величиной интегрального уровня излучаемого шума. Все это создает обширные возможности по практическому использованию феномена автоколебаний, управлению его характеристиками и глушению шума сверхзвуковых струй.
Заключение
В трех частях настоящей статьи дан достаточно полный обзор фундаментальных исследований проблемы донного давления. Приведены ссылки на все основные публикации, монографии и обзоры, повлиявшие на развитие методики расчета донного давления, а также представлений о физике явлений, происходящих в канале с внезапным расширением, соплах с разрывом образующей, течений в окрестности донного среза летательного аппарата. Данный обзор будет полезен специалистам, работающим над созданием новых высокоскоростных транспортных систем.
Рецензенты:
Усков В.Н., д.т.н., профессор, профессор кафедры гидроаэромеханики, математико-механический факультет Санкт-Петербургского государственного университета, г. Санкт-Петербург;
Матвеев С.К., д.ф.-м.н., профессор, зав. кафедрой гидроаэромеханики, математико-механический факультет Санкт-Петербургского государственного университета, г. Санкт-Петербург;
Арютов Б.А., д.т.н., профессор, зав. кафедрой прикладной механики, профессор ФГОУ ВПО «Нижегородская ГСХА», г. Нижний Новгород.
Работа поступила в редакцию 01.08.2011.
Библиографическая ссылка
Засухин О.Н., Булат П.В., Продан Н.В. КОЛЕБАНИЯ ДОННОГО ДАВЛЕНИЯ // Фундаментальные исследования. – 2012. – № 3. – С. 204-207;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=29367 (дата обращения: 04.05.2024).