Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

ИНФОРМАЦИОННО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ

Мирошниченко А.А 1 Уткина О.Н. 1
1 ГОУ ВПО «Глазовский государственный педагогический институт им. В.Г. Короленко», Глазов
Применение в учебном процессе нового методического инструментария (интерактивные доски, планшеты, прочее) и, следовательно, современных форм (вебинары, онлайн семинары и другое) проведения учебных занятий обусловливает необходимость определения «правильного» использования обозначенных выше составляющих элементов педагогической техники, направленных на повышение качества образования. Авторами с применением научного аппарата педагогической квалиметрии разработана методика, позволяющая определять позитивную пантомимику педагога, то есть такую пантомимику, которая подкрепляет его слова или, по крайней мере, не противопоставляется им. В работе приведено доказательство указанной методики с привлечением основ теории вероятностей и математической статистики, информационных технологий.
педагогическая техника
позитивная пантомимика
доказательство
статистика
1. Ефремова Т.Ф. Новый словарь русского языка. Толково-словообразовательный. Т.2. – М.: Русский язык, 2000.
2. Введение в экспериментальную педагогику: учеб. пособие / сост. В.С. Черепанов, О.В. Любимова. – Ижевск: ИжГТУ, 2006. – 88 с.

Периодическое отставание содержания образования от научного потенциала страны определяет необходимость пересмотра и изменения методов, средств и форм образовательной деятельности, методики обучения педагогическим технологиям. Следует модернизировать инструмент научно-обоснованного определения качества элементов педагогического мастерства в новых условиях.

При определении качества образования зачастую используют субъективную оценку как со стороны обучающегося, так и со стороны педагога. Возникает вопрос: «Нельзя ли, по-возможности, каким-либо образом избавиться от субъективизма в оценке качества владения учителем педагогической техникой»? Мы предлагаем формализовать эту процедуру, технологизировать процесс определения качества образования на уровне педагогической техники. Рассмотрим в качестве примера такой элемент педагогической техники, как пантомимика. Пантомимика - выразительные движения человеческого тела, служащие наряду с мимикой формой выражения внутренних переживаний [1].

Целью исследования является доказательство методами математического аппарата методики, позволяющей определять позитивную пантомимику педагога. Под последней понимаем пантомимику, которая подкрепляет слова педагога, или, по крайней мере, не противопоставляется им.

Материалы и методы исследования

В работе использованы экспериментальные исследования, методы экспертных оценок, статистические методы обработки материалов с применением пакета прикладных программ ПК.

Результаты исследования и их обсуждение

Позитивную пантомимику педагога анализировали без учёта вызывающих её причин. Сразу отметим, что эти причины не игнорировались нами, но в рамках данного исследования не рассматривались.

Методика определения позитивной пантомимики педагога состоит из следующих этапов:

1) сформировать эмпирический базис пантомимики педагогов, обезличив данные съёмки в виде графической модели;

2) на основе коллективного мнения обучающихся определить узловые точки;

3) на основе коллективного мнения обучающихся определить позитивную пантомимику педагога;

4) анализ и корректировка педагогом пантомимики на основе ее сопоставления с позитивной пантомимикой.

Для математического обоснования разработанной методики рассмотрим этапы с информационно-математической составляющей:

- второй этап: для определения коллективного мнения необходимо определить объём, а также сформировать выборочную совокупность обучающихся;

- третий этап: доказать метод оценки позитивной пантомимики, используя математический аппарат.

На втором этапе при определении объёма выборки обучающихся воспользуемся формулами работы [2, с.49].

При формировании репрезентативной выборки было принято решение использовать технологию многоступенчатой выборки, случайный отбор (способ рандомизации). Воспользовавшись элементами программирования, написали простейшую программу для равновероятностного отбора обучающихся в выборку.

Будем считать, что каждый обучающийся определяется номером группы (трёхзначное число) и номером в журнале группы (двухзначное число). Переменные n1, n2, n3 - цифры номера группы, при этом n1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, n2 = {1, 2, 3, 4, 5}, n3 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Переменные n4, n5 - цифры номера обучающего в журнале: n4 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} и n5 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Язык программирования не имеет принципиального значения. Для удобства написания программы на любом языке приводим блок-схему, где V - объём выборки (рисунок):

 pic

Рис. 1. Блок-схема формирования выборки

Третий этап - выделение позитивной пантомимики педагога. Для решения сформулированной задачи предлагаем следующий метод оценки пантомимики педагога в процессе обучения: в каждый момент времени (например, каждую минуту) необходимо выставить баллы, согласно следующей интерпретации: «1» - «пантомимика педагога соответствует излагаемому материалу; не мешает ему», «0» - «затрудняюсь с оценкой», «-1» - «пантомимика педагога не соответствует излагаемому материалу; мешает восприятию информации».

Определимся с ошибкой регистрации, связанной с предлагаемым методом фиксации мнений обучающихся. В качестве примера рассмотрим объём генеральной совокупности в 1400 обучающихся, что соответствует средней численности образовательной школы. Тогда возможные объёмы выборки представлены в табл. 1.

Таблица 1

Достаточный размер выборки

Доверительная
вероятность

Статистическая ошибка выборки

1 %

2 %

3 %

5 %

10 %

95 %

1222

885

606

302

90

99 %

1291

1048

797

451

149

Не приводя математических расчетов теории комбинаторики, укажем в табл.2 максимальное количество респондентов, которое необходимо опросить без математически обоснованных повторов мнений для разработанной методики.

Таблица 2

Максимальное количество респондентов

Длительность исследования, мин

3

4

5

6

...

Максимальное количество человек

81

243

729

2187

...

Таким образом, если длительность процесса оценки будет составлять более 6 мин, то предлагаемый метод для вычисленного объёма выборочной совокупности не даст ошибку регистрации даже для доверительной вероятности в 99 % и ошибкой выборки в 1 %.

Аналогичные вычисления позволят определить необходимое время, объём выборки, ошибки для любого объёма генеральной совокупности.

Проверим существование зависимости пантомимики учителя и оценки коллективного мнения обучающихся.

Во-первых, оценим степень согласованности коллективного мнения обучающихся. Для этого рассчитаем коэффициент конкордации.

В табл. 3 представлена часть ранжированных оценок 11 обучающихся в каждую из 24 мин в соответствии с описанным выше методом.

Таблица 3

Ранги оценки обучающихся

Обучающиеся

Минуты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

...

1

17,5

17,5

17,5

17,5

17,5

17,5

4

7

17,5

4

...

2

16

16

16

16

16

16

2,5

16

16

2,5

...

3

10

10

20,5

20,5

10

10

2

10

20,5

20,5

...

4

19,5

19,5

19,5

19,5

19,5

19,5

5,5

19,5

12,5

5,5

...

5

18

18

18

18

18

18

3,5

9

18

3,5

...

6

18,5

18,5

18,5

18,5

18,5

18,5

3,5

9,5

9,5

18,5

...

7

17

17

17

17

17

17

2,5

17

17

17

...

8

17

17

17

17

17

17

17

17

17

3

...

9

17

17

17

17

17

17

2,5

7,5

17

2,5

...

10

18,5

18,5

18,5

18,5

18,5

18,5

4

9,5

18,5

4

...

11

19

19

19

19

19

19

5

11,5

19

5

...

Сумма рангов

188

188

199

199

188

188

52

134

183

86

...

Отклонение

48,5

48,5

59

59

48,5

48,5

-87,5

-6

43

-53,5

...

Квадрат отклонения

2352

2352

3481

3481

2352

2352

7656

36

1849

2862

...

Оценим статистическую значимость коэффициента конкордации. Хи-квадрат равен 0,97⋅11⋅23 = 245,41. Табличное значение критерия для степеней свободы, равного 23, и уровня значимости α = 0,005 равно 44,18. Поскольку вычисленное значение больше критического (245,41 > 44,18), гипотеза о согласованности мнений обучающихся принимается.

Во-вторых, выясним, существует ли связь между пантомимикой педагога и оценкой коллективного мнения обучающихся.

Для удобства обработки результатов обучаемых изменим способ фиксации баллов. Вместо «1» поставим «3», заменим «0» на «2», «-1» на «1». Затем ранжируем полученные баллы.

Опишем функцию пантомимических движений педагога. Для этого определим вес значимости рассматриваемых узловых точек. Будем считать, что:

- движение правой рукой (не чаще одного движения в 3 с) оценивается в 1 балл, отсутствие движения - 0 баллов, интенсивное движение правой рукой - -1 балл;

- движение левой рукой оценивается в 1 балл, нет движения - 0 баллов, интенсивное движение - -1 балл;

- когда взгляд педагога обращен в класс - 2 балла; отсутствует - -5 баллов. Заметим, что если временной промежуток сократить, чтобы более подробно отследить направление взгляда педагога, это не приведёт к лучшим результатам, поскольку материал усваивается медленнее, чем педагог будет «вертеть» головой.

- движение вдоль доски: если педагог не совершает движений вдоль доски или двигается в центре или пределах доски, то 1 балл; за пределами - 0 баллов;

- движение в класс: если педагог дошёл до первой парты - 1 балл; до середины числа парт в аудитории (только в связи с уравновешиванием числа недовольных и положительных голосов) - 2 балла; движение назад - 1 балл; зашёл дальше середины аудитории - -3 балла.

Тогда функцией, описывающей пантомимические движения учителя, будет алгебраическая сумма указанного веса узловых точек.

Подсчитав для каждого временного промежутка сумму баллов, проставили ранги. В результате проведенных вычислений получили коэффициент ранговой корреляции, равный 0,77. Это позволяет сформулировать предположение о сильной положительной (прямой) связи.

Проверим достоверность значения рассчитанного коэффициента. Критическое значение для n = 24 равно 0,41 при уровне значимости 0,05 и 0,52 при уровне значимости 0,01.

Таким образом, проявление связи между пантомимикой преподавателя и оценкой коллективного мнения обучающихся можно считать достоверным при уровне значимости 0,05.

Выводы

1. При расчёте объёма выборки обучающихся пользовались математическим формулами.

2. Для формирования выборочной совокупности обучающихся использовали способ рандомизации с привлечением элементов программирования.

3. Вычислили ошибку регистрации предлагаемого метода фиксации мнений обучающихся.

4. Доказали согласованность коллективного мнения обучающихся.

5. Обосновали достоверность предположения о наличии связи между пантомимикой педагога и оценкой коллективного мнения обучающихся.

Таким образом, можно сделать общий вывод: методика, позволяющая определять позитивную пантомимику педагога, получила научное обоснование с привлечением математического аппарата.


Рецензенты:

Шихов Ю.А., д.п.н., профессор, ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет», г. Ижевск;

Плеханов Ф.И., д.т.н., профессор, Глазовский инженерно-экономический институт (филиал) Ижевского государственного технического университета, г. Глазов;

Завьялов А.И., д.п.н., профессор, директор института спортивных единоборств имени И. Ярыгина ГОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет имени В.П. Астафьева» Министерства образования и науки РФ, г. Красноярск.

Работа поступила в редакцию 20.05.2011.


Библиографическая ссылка

Мирошниченко А.А, Уткина О.Н. ИНФОРМАЦИОННО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ // Фундаментальные исследования. – 2011. – № 8-3. – С. 545-548;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=28577 (дата обращения: 21.09.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074