Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,087

Глущенко А.Г., Петропавловский В.М.

Из практики эксплуатации оптических волокон известен эффект точечного разрушения протяженного участка световода при интенсивных тепловых воздействиях, например, попадании в кабель молнии. Данное явление может быть объяснено локальным тепловым воздействием, приводящим к изменению оптических характеристик волокна, что вызывает эффект фокусировки излучения до интенсивностей, превосходящих порог разрушения материала. Преобладающим механизмом возникновения повреждений в волокне является тепловой механизм. При нагреве выше 1000С резко возрастает показатель поглощения, однако, этот механизм не объясняет периодического характера разрушения волокна. Однако такой тип разрушений может возникнуть из-за того, что в сердцевине возникает фокусирующая тепловая линза и интенсивность излучения резко возрастает. Совместное воздействие - увеличение показателя поглощения и интенсивности света вызывает значительный рост выделяемого тепла, что может привести к разрушению волокна.

Считаем, что в начальный момент времени t=0 по периметру оболочки волокна радиусом b внешним источником выделяется энергия с интенсивностью теплового импульса на единицу длины Q. Изменение температуры в среде подчиняется дифференциальному уравнению, получающемуся из уравнения теплового баланса. В сферических координатах оно имеет вид:

f                         (1)

где ΔT - рост температуры среды, r - радиальная координата, D = k/(cρ) - коэффициент температуропроводности, k - коэффициент теплопроводности, c - удельная теплоемкость, ρ - плотность вещества.

С учетом принятых приближений случая решение уравнения (1) имеет вид:

f  (2)

где I0 - модифицированная функция Бесселя. Рост температуры приводит к изменению показателя преломления среды - ∆n=(∂n/∂T) ∆Т. В обычных волокнах, в частности в кварце, показатель преломления n уменьшается (∂n/∂T<0).

Пусть показатель преломления уменьшается от центра волокна к краю сердцевины в виде функции:

f                               (3)

где a - радиус сердцевины волокна, Δ - относительное изменение показателя преломления сердцевины Δ = (n0 - n(a))/n0. Тогда в линейном приближении тепловое воздействие на показатель преломления волокна может быть представлено в виде (рис. 1):

f(4)

Траектория луча, распространяющегося в градиентном волокне, описывается выражением:

f      (5)

из которого следует что, при распространении оптического излучения по волокну происходит его периодическая «фокусировка». Рассмотрим свет с гауссовым распределением интенсивности по сечению - I(r)=I0 exp(-r2/w2), где w - характерный размер гауссового пучка, I0 - интенсивность на оси пучка. Для описания его распространения удобно использовать комплексный параметр пучка q, который вводится следующим образом:

f,                        (6)

R - радиус кривизны волнового фронта. Разделяя действительную и мнимую части, выразим w в виде соотношения:

f                       (7)

Предположим, на входе в среду мы имеем плоскую волну (R = ∞), т.е. q1=iπw2/λ. В фокусе фронт волны тоже будет плоским - q2=iπv2/λ, где v - минимальный размер пучка. Параметры q2 и q1 связаны между собой через параметры лучевой матрицы среды:

f                              (8)

Матрица среды с квадратичным распределением показателя преломления имеет вид:

ff                                           (9)

Подставив q1, q2 и элементы матрицы (9) в (8), получаем уравнение:

f(10)

Откуда минимальный размер пучка v =(λa)/(πw2f ), координаты этих областей zm=2pma/f , расстояние между областями максимального сжатия пучка ~5мм.

Обычно в градиентных волокнах Δ ~ 10-3 ÷ 10-2, что соответствует минимальному размеру пучка 15-50 мкм. В случае нагрева оболочки волокна до Т~1000 К Δ может составить 0,2 ÷ 0,3 и характерный размер пучка уменьшится до 3 - 5 мкм..

Возрастание интенсивности за счет уменьшения размера пучка (I = P/(πw2)), может привести к тепловому или электрическому пробою материала волокна. Поскольку такое возрастание происходит периодически, то возможен периодический пробой волокна через равные интервалы.

Таким образом, интенсивный нагрев наружного слоя оболочки волокна может привести к резкому уменьшению показателя преломления внешней части волокна. Это может привести к фокусировке света, направляемого этим волокном. Интенсивность на оси периодически возрастает на порядок и выше и при достаточно высоких мощностях излучения это может привести к периодическому пробою и разрушению волокна в ряде периодически расположенных по оси волокна точках.