В условиях рыночной экономики предприниматели и бизнесмены сталкиваются с проблемами определения приоритетов развития своего бизнеса, поиска и оценки эффективности распределения ресурсов для обеспечения такого развития и в первую очередь инвестиционного ресурса. Решение указанных проблем в настоящее время практически невозможно без применения автоматизированных программных средств обработки бизнес-информации.
Современные российские (Project Expert, Альт-Инвест, ИНЭК-Аналитик и др.) и зарубежные (SAP R/3, COMFAR и др.) программные продукты, ориентированные на бизнес-планирование, включающие модули планирования ресурсов предприятия (ERP-приложения), управления бизнес-процессами (BPM-приложения) и другие, базируются [6] на использовании преимущественно имитационных моделей описания комплекса бизнес-процессов, то есть не являются задачами оптимального управления. Это не позволяет находить объемы инвестиций, производства продукции и соответствующие показатели финансово-хозяйственной деятельности, выявляющие наилучшие (в смысле выбранных критериев) варианты реализации бизнес-процессов с точки зрения решения задач планирования инвестиционной, производственной, финансовой деятельности (бизнес-планирования). С другой стороны, имеющиеся оптимизационные пакеты либо излишне идеализируют деятельность предприятия, описывая ее производственными функциями абстрактно-математического характера, либо (например, [3]) труднодоступны и громоздки в использовании, что зачастую не удовлетворяет целевую аудиторию конечных пользователей данных пакетов (предпринимателей, бизнес-аналитиков, экономистов).
В этой связи для решения указанных задач бизнес-планирования, на наш взгляд, целесообразно ориентироваться на комбинацию имитационных и оптимизационных методов [1], разрабатывая оптимизационные пакеты финансового анализа, основанные на моделях предприятия, использующих универсальные бухгалтерские алгоритмы и учитывающих юридические особенности, принятые в Российской Федерации при расчете доходных и расходных составляющих финансовых потоков производителя. Указанным требованиям, на наш взгляд, удовлетворяет разработанный авторами программный продукт [4]. В данной работе кратко описывается лежащее в его основе математическое и программное обеспечение поддержки принятия оптимальных решений.
Рассмотрим задачу бизнес-планирования в форме многокритериальной, многошаговой задачи линейного программирования (ММЗЛП) вида
x(t + 1) = A(t)x(t) + B(t)u(t); x(t) = a;
C(t)x(t) + D(t)u(t) ≤ h(t);
u(t) ≥ 0 (t = 0, …, T–1); (1)
где u(t) = [ul(t)] и x(t) = [xi(t)] – соответственно управляющий и фазовый векторы; A(t) = [aij(t)]; B(t) = [bil(t)]; C(t) = [ckj(t)]; D(t) = [dik(t)] матрицы; a, aν(t) = [ai(t)]ν; bν(t) = [bl(t)]ν; s(t) = [si(t)]; h(t) = [hk(t)] – векторы; (i,j = 1,…,n; l = 1,…,rt; k = 1,…,m; t = 0, …, T; ν = 1, …, K); Jν – ν-й целевой критерий (ν = 1, …, K); K – количество критериев; rt, m, T – размерность управляющего вектора, число ограничений и временных шагов соответственно; (α0,β0) – скалярное произведение векторов α0, β0; n – количество видов продукции.
Переменные u(t) и x(t), а также элементы матриц и векторов уравнений движения, ограничений и целевых критериев подробно описаны в работе [10]. В работе [7] приведен содержательный смысл используемых в (1) переменных.
В экономических системах справедлив закон временной стоимости денежных потоков, гласящий, что любой сегодняшний финансовый поток обесценивается с течением времени. Для задачи (1) указанный закон может быть смоделирован применением операции дисконтирования целевых критериев:
(2)
Учитывая особенность коэффициентов целевых критериев, содержащих дисконтирующие множители, с помощью z-преобразования [12] или zT-преобразования [15] от анализа задачи (1) можно перейти к исследованию ее статических аналогов (z- или zT-задач) меньшей размерности:
(k)c1×2n·X2n×1(z) → max;AL×2n·X2n×1(z) ≤ bL×1, (k = 1, ..., K) (3)
(k)c1×2n·X2n×1(zТ) → max;AL×2n·X2n×1(zТ) ≤ bL×1, (k = 1, ..., K), (4)
где L – количество ограничений, описывающих конкретный вид производственной деятельности; bL×1 – вектор-столбец правых частей ограничений; c1×2n – вектор-строка коэффициентов целевой функции; AL×2n – матрица коэффициентов ограничений.
Оптимальные решения построенных таким образом задач вида (3), (4) сохраняют [12] некоторые важные свойства решений исходной задачи (1), а сами задачи могут быть теоретически исследованы и численно решены (например, на основе вариантов симплекс-метода Дж. Данцига) при практически значимых размерностях, определяемых количеством видов продукции и содержательных ограничений (в авторских расчетах значения n достигали нескольких десятков) в моделируемых бизнес-процессах.
Технология построения информационных услуг
На основе описанного выше математического инструментария разработан комплекс прикладных программ [4, 13], представляющий собой совокупность автоматизированной информационной системы внесения, обработки и анализа входной информации, решателя и многопараметрического графоанализатора решений одно- и многокритериальных задач линейного программирования (МЗЛП). Пакет [4] ориентирован на различных пользователей. Специалисту-математику он позволяет создавать и корректировать математические модели в форме МЗЛП, а также контролировать корректность внесения информации. Экономисту-аналитику, бизнесмену – в удобном режиме создавать собственную конфигурацию бизнес-проекта (выделяя блоки характеристик активов, продукции, внешнего окружения проекта, финансовый блок и т.п.) и заносить входную статистическую и экспертную информацию. А обоим вместе – представлять результаты расчетов как в виде графиков многопараметрических зависимостей, так и в виде Парето-множеств в критериальном пространстве (двух или трех критериев). Пакет [4] предусматривает два режима работы –
1) конструктор моделей;
2) автоматизированное рабочее место аналитика, краткое описание которых приводится далее.
Конструктор моделей
При решении как много-, так и одношаговых задач оптимального управления вида (1) или (3) часто бывает затруднено занесение матричной информации, в первую очередь из-за большого количества или значительной размерности исходных матриц и, как следствие, отсутствия наглядности занесенной информации. Конструктор моделей позволяет создавать пользовательские модели в визуальном режиме, поблочно формируя указанные матрицы. При этом пользователь имеет возможность редактировать векторно-матричную информацию, имея перед глазами как образ всей матрицы, так и ее произвольных блоков (как показано на рис. 1, где представлен типичный скриншот конструктора моделей).
Кроме того, в пакете также имеется отладчик, позволяющий обнаруживать ошибки или противоречия в занесенной числовой информации) в занесении числовой информации модели (рис. 2).
Автоматизированное рабочее место (АРМ) бизнес-аналитика
В этом режиме исследователь после внесения числовой информации из предметной области на выходе получает результаты расчета, а также возможности их графического анализа. Данный режим работы предъявляет минимальные требования к подготовке пользователя – владение информацией о содержательном смысле числовых параметров модели, – предоставляя возможность легко освоить работу с пакетом студентам или специалистам с относительно небольшим набором знаний в предметной области. Пример окна интерфейса работы пакета в описываемом режиме приведен на рис. 3.
Рис. 1. Визуальный редактор матриц
Пакет [4] позволяет построить большое количество графиков зависимостей показателя эффективности бизнес-проекта от параметров модели с возможностью выбора шага расчетов в широком диапазоне изменения значений параметров. Кроме того, на одном рисунке можно проводить параметрический анализ графиков, меняя значения параметров в соответствующих окнах интерфейса (слева на рис. 3). Пакет предусматривает также построение двух- и трехмерных Парето-множеств (в пространстве критериев) при решении многокритериальных задач.
Рис. 2. Отладчик матриц
Рис. 3. Окно интерфейса АРМ бизнес-аналитика
К основным преимуществам созданного программного обеспечения, на наш взгляд, относятся:
- возможность создания математической модели в пользовательском режиме;
- наличие анализатора математических формул;
- визуальный редактор матриц, задаваемых поблочно, позволяющий заполнять их по заданным формулам, с помощью анализатора формул;
- возможность разделения параметров модели по группам для создания собственной конфигурации проекта;
- возможность защиты данных модели от несанкционированного доступа;
- возможность добавления описания модели;
- высокая скорость расчетов (график, содержащий информацию, получаемую при последовательном решении 100 задач линейного программирования, строится не более чем за 1 секунду);
- поддержка возможности выбора различных математических решателей с учетом математической модели, описывающей бизнес-проект. Например, библиотека с реализацией одно- или двухфазного симплекс-метода и библиотека с реализацией решателя с помощью генетических алгоритмов и пр.);
- встроенная система шифрования Blowfish;
- интуитивно понятный пользовательский интерфейс;
- построение и параметрический анализ большого количества графиков зависимостей от любых параметров модели на одном рисунке, а также параметрический анализ Парето-множеств;
- гибкая настройка вида графиков (легенда, метки, значения в точках);
- использование при вводе-выводе информации оригинального быстродействующего графического анализатора функций [2], позволяющего эффективно обрабатывать многопараметрические функции;
- масштабирование отдельных частей графиков для более детального их анализа.
Таким образом, комплекс программ [4, 13] является для конечного пользователя удобной основой при решении задач бизнес-планирования и получения оптимальных значений объемов инвестиций, производства продукции и соответствующих параметров финансово-хозяйственной деятельности предприятий (потоков прибыли, амортизации, налогов, заемных и собственных средств производителя и пр.). Кроме того, пакет совершенствуется и развивается [14] в направлении интересов конечного пользователя – экономиста, финансиста, организатора бизнеса, управленца регионального уровня, – дополняясь блоками предобработки (автоматизированного внесения информации), а также автоматизированной постобработки полученной при решении информации.
Пакет [4] в настоящее время используется при расчете ряда инвестиционных проектов стратегического планирования в регионе [9, 11], бизнес-проектов малого и среднего бизнеса, оценки эффективности коммерческих проектов, проектов производственного [1], финансового [8] и управленческого [5] содержания.
Рецензенты:
Зыков В.С., д.т.н., профессор, главный научный сотрудник НИИ горной геомеханики и маркшейдерского дела (ОАО «ВНИМИ»), Кемеровское представительство, г. Кемерово;
Косинский П.Д., д.э.н., профессор кафедры государственного и муниципального управления Кузбасского государственного технического университета им. Т.Ф. Горбачева, г. Кемерово.
Работа поступила в редакцию 18.02.2015.