Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,074

THE DELAY OF IGNITION THE FUEL-AIR MIXTURE IN PISTON ENGINES

Gavrilov A.A. 1 Gots A.N. 1
1 Federal state educational institution of higher professional education «Vladimir state University of a name of Alyaksandr G. and Nicholas G. Stretovych»
Проведен анализ эмпирических и полуэмпирических зависимостей для определения продолжительности задержки воспламенения топливо-воздушной смеси в поршневых двигателях с принудительным воспламенением, а также с воспламенением от сжатия. При математическом моделировании цикла поршневого двигателя определение времени задержки воспламенения смеси позволяет прогнозировать начало процесса сгорания, а кроме того, оптимальное по индикаторной работе расположение участка быстрого нарастания давления относительно ВМТ. Она решается при любой сложности математической модели цикла и является основной при сравнении расчётной и индикаторной диаграмм цикла поршневого двигателя. Предложена эмпирическая зависимость для определения времени задержки воспламенения топливо-воздушной смеси от определяющих цикл поршневого двигателя факторов: давления и температуры рабочего тела, скоростного режима, коэффициента избытка воздуха.
The analysis empirical and other dependences for definition of duration of a delay of ignition of a fuel – air mix in piston engines with compulsory ignition, and also with ignition from compression is lead. At mathematical model of a cycle of the piston engine definition of time of a delay of ignition of a mix allows to predict the beginning of process of combustion, and, besides optimum on display work an arrangement of a site of fast increase of pressure is relative of top dead center. It is solved at any complexity of mathematical model of a cycle and the basic is at comparison of settlement and display diagrams of a cycle of the piston engine. Empirical dependence for definition of time of a delay of ignition of a fuel – air mix from determining a cycle of the piston engine of factors is offered: pressure and temperatures of a working body, a high-speed mode, factor of surplus of air.
the piston engine
ignition
pressure
temperature
high-speed mode
1. Varbanets R.A., Ivanovsky V.G. Model of working process in problems of increase of efficiency of operation ship diesel power installations // Materials of the III Ukrainian scientific and technical conference «Modern problems of a engine building: a condition, ideas, decisions». Pervomaisk, 2009. рр. 6–10.
2. Gavrilov A.A., Gots A.N. Influence of external factors on pressure of a working body in a cycle piston двигателя // Materials of the V Ukrainian scientific and technical conference «Modern problems of a engine building: a condition, ideas, decisions». Pervomaisk, 2013. рр. 52–59.
3. Gavrilov A.A., Gots A.N. Model of a turbo-supercharging in a cycle of the engine with variable pressure of air upon an admission // Basic researches, no. 8 (a part 1), 2013. pp. 24–28.
4. Кавтарадзе R.Z. Theory of piston engines. Special the chapter: the Textbook for high schools. M.: Publishing house of MGTU name N.E. Bauman, 2008. 720 p.
5. Lebedev O.N., Somov V.A., Kalashnikov S.A. Engine of combustion of river courts. M.: Transport, 1990. 320 p.
6. Semenov N.N. The chain reactions. L.: ONTI, 1934, 110 p.
7. Slavutskij V.M., Salykin E.A., Slavutskij V.V. Analys of the factors determining a delay of ignition of fuel in diesel engines / News of Volg. Stage tech. univ.: interhigh school. no. 2 (99), (Processes of transformation of energy and power installations) // VolgSTU. Volgograd, 2012. Reales 4. pp. 51–54.
8. Portnov D.A. A high-speed turbomondial engines with ignition from compression. M.: Mashgiz, 1963. 640 p.
9. Tolstov A.I. Display the period of delay of ignition and dynamics of a cycle of the high-speed engine with ignition from compression // Works NILD «Research of working process and submission of fuel in high-speed diesel engines». no. 1. M.: Mashgiz, 1955. pp. 5–55.
10. Frank-Kamenetsky D.A. Diffusion and a heat transfer in chemical kinetic. M.: Publishing house AN of the USSR, 1947, M.: Nauka, 1967.
11. Frolov S.M., Basevich V.J., Frolov F.S., Borisov А.А., Smetanjuk V.A., Avdeev K.A., Gots A.N. Correlation between drop vaporization and self-ignition // Russian Journal of Physical Chemistry, 2009, Vol. 3, pp. 333–347.

При математическом моделировании цикла поршневого двигателя (ПД) важное значение имеет определение формул времени τi задержки воспламенения смеси (ЗВС), позволяющих с достаточной для практики точностью прогнозировать начало процесса сгорания. Его продолжительность определяют по индикаторной диаграмме, построенной в координатах p-φ, как время τi, с, или угол поворота коленчатого вала (ПКВ) в градусах gavril01.wmf, за которое КВ поворачивается, от момента образования искры (момента зажигания) для ПД с принудительным зажиганием (ПЗ) или начала впрыска топлива для ПД с воспламенением от сжатия (ВС) до момента отклонения кривой давления при сгорании от кривой давления при сжатии. Для наглядности на рис. 1 приведен участок индикаторной диаграммы (на тактах сжатия и расширения вблизи ВМТ). В точке F при повороте КВ на угол φf – подача искры для двигателя с ПЗ или начала впрыска топлива. Точку D при повороте КВ на угол φd принимают за начало воспламенения, когда давление на индикаторной диаграмме превышает давление сжатия (рисунок – линия сжатия показана пунктирной линией).

pic_6.tif

Диаграмма цикла в координатах p – φ

Точка C определяет давление в цилиндре, когда поршень находится в ВМТ, а точка Z – максимальное давление цикла. Угол опережения зажигания для двигателя с ПЗ или впрыска топлива для двигателя с ВС относительно ВМТ gavril02.wmf. Тогда угол gavril03.wmf, а угол gavril04.wmf определяет угол начала нарастания давления. Углы gavril05.wmf и gavril06.wmf оказывают огромное влияние на процесс сгорания. При слишком большом угле gavril07.wmf сгорание смеси начинается слишком рано, создается большое противодавление ходу поршня к ВМТ (линия DC), скорость нарастания и максимальное давление оказываются чрезмерно большими, двигатель перегружается газовыми силами и перегревается, а его мощность и экономичность не достигают оптимальных значений. Для двигателя с ПЗ возможно возникновение детонации. При экспериментальных исследованиях оптимальное с точки зрения экономических показателей на данном режиме расположение т. F, D и Z относительно ВМТ достигается выбором угла gavril08.wmf по регулировочной характеристике, а достоверное значение угла φi определяется по индикаторной диаграмме. Полученное значение φi носит индивидуальный для данного типа ПД и режима работы характер, а математическая модель обычно предполагает исследование различных типов двигателей. Целесообразно выработать наиболее приемлемую эмпирическую зависимость для определения времени τi (φi) ЗВС от определяющих цикл ПД факторов: давления и температуры рабочего тела, скоростного режима, энергии активации и т.д. На строгую зависимость продолжительности ЗВС от указанных факторов в своё время обращал внимание А.И. Толстов [9]. Сложность учета влияния различных факторов на ЗВС породила большое количество полуэмпирических формул для расчета τi. Работы, посвященные получению зависимостей для расчета τi, предполагают решение двух задач:

● определение продолжительности ЗВС по времени τi или углу ПКВ φi [1; 10, 11];

● исследование физико-химических процессов, протекающих в рабочем теле за τi [4–9].

Решение первой задачи позволяет при расчёте цикла определить оптимальное по индикаторной работе расположение участка быстрого нарастания давления относительно ВМТ (линия D–С–Z, см. рисунок). Она решается при любой сложности математической модели цикла и является основной при сравнении расчётной и действительной индикаторных диаграмм цикла ПД.

Решение второй задачи обычно выполняется с использованием более сложных моделей цикла и имеет целью согласование расчётной и экспериментальной скорости нарастания давления (наклон кривой DCZ) и его максимального значения в точке Z.

Классическая модель самовоспламенения капли горючего основана на стационарном приближении Семенова – Франк-Каменецкого [6, 10]. Анализ развития этих моделей, а также модель горения капель жидких углеводородов с расчетом значений τi для гомогенной стехиометрической смеси н-декана-воздух при различных температурах и давлениях дан в [11].

В математической модели цикла ПД угол gavril09.wmf ПКВ (или τi, c) вычисляется, а ориентирование точек D и Z относительно ВМТ достигается корректированием положения точки F.

Цель исследования – провести анализ опубликованных результатов исследований по решению первой задачи для ПД, работающих на жидком топливе, и дать рекомендации по расчету продолжительности задержки воспламенения смеси.

Результаты исследования и их обсуждение. Заметим, что большинство формул для вычисления времени τi ЗВС соответствует зависимости, предложенной Н.Н. Семёновым [6]:

gavril10.wmf (1)

где B = const – некоторая постоянная величина; p, T – давление и температура в момент впрыска топлива; E – энергия активации рабочего тела; gavril11.wmf – универсальная газовая постоянная.

Наиболее полный и качественный анализ методик определения τi приведен в книге Р.З. Кавтарадзе [4, табл. 8.6] (анализируется 19 полуэмпирических и экспериментальных зависимостей). Отметим следующие особенности этих формул:

● главными факторами, влияющими на время τi ЗВС в большинстве зависимостей, являются давление pf и температура Tf в точке F (см. рисунок);

● оценку степени влияния pf и Tf на τi затрудняет значительный разброс в этих формулах сомножителя, учитывающего значения энергии активации рабочего тела gavril12.wmf, а также показателей степени n и m при p–n и p–m;

● некоторые зависимости учитывают влияние дополнительных факторов: средней скорости поршня wp, частоты вращения КВ ne (формулы А.И. Толстова, В.С. Семенова, Х. Харденберга), коэффициента избытка воздуха α и даже коэффициента наполнения ηv (формула З. Нойгебауэра и др.);

● судя по структуре формул, влияние неучтенных факторов включается в постоянную величину B, так как численные значения ее в некоторых зависимостях различаются на 103.

Перевод временных значений ЗВС по зависимостям, приведенным в [4, табл. 8.6], в угловые единицы (φi = 6neτi)) показывает, что ряд формул дают значения τi (φi), нереальные для автомобильных и тракторных двигателей. Видимо, это происходит из-за некорректного перевода физических величин из старых единиц в новые (например, в формуле А.И. Толстова). Только этим можно установить причину такого большого разброса значений τi.

Согласно статистике, на номинальном режиме ne автомобильных и тракторных двигателей угол gavril14.wmf (до ВМТ), (φf = 325…348° ПКВ) (см. рисунок), тогда τi = φi/(6ne) для быстроходных дизелей (ne = 2000…4000 мин–1) не должно превышать τi ≤ 0,0025 c, а для двигателей с ПЗ (ne ≥ 4000 мин–1) τi ≤ 0,00125 c (gavril15.wmf до ВМТ, см. рисунок).

Целесообразно найти общую зависимость для τi путем определения и ранжирования степеней влияния определяющих факторов на время ЗВС. Для этого из [4, табл. 8.6] были выбраны формулы, структура которых близка к (1). В табл. 1 эти зависимости располагались в порядке возрастания времени τi ЗВС. Не рассматривались из [4, табл. 8.6] формулы Г. Ситкея, Х. Харденберга и З. Нойгебауэра, так как в них присутствует алгебраическое сложение составляющих, а также формулы В.С. Семенова, А.И. Толстова и др., где учитывается влияние скоростного режима и другие факторы.

Обращает на себя внимание большое различие показателей (см. табл. 1) при давлении p–n – от 0,35 (Г. Вошни) до 2 (Л. Спадацини), что несвойственно продолжительности физико-химических процессов за время ЗВС. Точно также, показатель степени при T или число a в множителе exp(a/T) в приведенных зависимостях также значительно отличаются. Найдем средние значения степеней влияния pf и Tf на продолжительность ЗВС.

Для этого использовалась программа расчета цикла, математическая модель которой изложена в [7, 8]. В ней реализуется изменение показателей цикла по времени (углу ПКВ) при изменении давления pf, температуры Tf, средней скорости поршня wp, коэффициента избытка воздуха α и других факторов. Используя расчёт цикла дизеля 3Ч10,5/12 (Д-130, ООО ВМТЗ) при частоте вращения ne = 2000 мин–1, определим (см. табл. 1) влияния факторов B, pf и Tf на τi. При этом использовалась структура формул двух видов: по (1) или

gavril16.wmf (2)

Если в уравнениях (1) или (2) найти абсолютные значения логарифмов сомножителей

gavril17.wmf

или

gavril18.wmf (3)

то это позволяет вычислить степень влияния δ каждого из факторов B, p и T на величину τi

gavril19.wmf gavril20.wmf

gavril21.wmf

или

gavril22.wmf (4)

Формулы и результаты вычислений по уравнениям (4) δB; δp; δT приведены в табл. 1, что свидетельствует о достаточно большом различии влияний B, p и T на τi. Для вычисления показателей n и m при p–n и T–m используем средние значения δB; δp; δT (см. табл. 1). По среднему значению времени τiср = 0,001655, с ЗВС найдем

gavril23.wmf

Показатель степени m при температуре Т из (4) для δT при среднем значении Tfср = 710, К

gavril24.wmf

Показатель степени n при давлении p, Па из зависимостей (4) для δp

gavril25.wmf

Сомножитель B в формуле (2), судя по анализу, приведенному в [4], должен учитывать:

● состав рабочего тела – значение коэффициента избытка воздуха α, при увеличении которого продолжительность ЗВС должна повышаться;

● турбулизацию рабочего тела с помощью средней скорости поршня wp, увеличение которой уменьшает время ЗВС.

Влияние других факторов введем в другой сомножитель Bi, а значение B представим в виде

gavril26.wmf (5)

Таблица 1

К анализу степени влияния факторов на ЗВС в дизеле 3Ч 10,5/12

№ п/п

pf, МПа

Т, К

τi, мс

φi, ПКВ

δB

δp

δT

Степень влияния на τi, %

1

gavril27.wmf; Б. Книхт. C = 52 – цетановое число.

1,5550

713

2,406

28

36,9

28,9

34,2

2

gavril28.wmf; Г. Вошни, Ф. Аниситс

1,5550

713

3,543

42

24,2

59,3

16,5

3

gavril29.wmf; Х. Оберг

1,5554

709

1,011

12

41,8

23,6

34,6

4

gavril30.wmf; Р.З. Кавтарадзе

1,5552

705

0,262

3

3,4

75,1

21,5

5

gavril31.wmf; Р.З. Кавтарадзе

1,5553

708

0,976

11

3,1

64,8

32,1

6

gavril32.wmf; Ф. Стрингер

1,5552

712

1,814

21

14,8

49,8

35,4

7

gavril33.wmf; М. Туге

1,5552

704

0,159

1

18,7

68,8

12,5

8

gavril34.wmf; X. Вольфер. (p, mbar)

1,5551

713

3,067

36

4,4

61,0

34,6

Среднее значение

1,5552

710

1,655

20

18,4

53,9

27,7

При определении показателя k примем Bi = 1,0, а из расчета цикла дизеля 3Ч10,5/12 значения α = 1,5 и wp = 8 м/с из формул (4) и (5) при среднем значении δBср = 0,184 (18,4 %):

gavril35.wmf

gavril36.wmf

Откуда

gavril37.wmf

gavril38.wmf

На основании выполненного анализа предлагается следующая формула для вычисления времени задержки воспламенения смеси τi,

gavril39.wmf (6)

где Bi = 1,0 – сомножитель, который при корректировке φi по экспериментальным данным может иметь значение, отличное от единицы; pf, Tf – давление, Па и температура, К в т. F (см. рисунок); wp – средняя скорость поршня, м/с; k = 0,754; n = 0,242; m = 0,270.

При аналогичном анализе по формуле (6), выполненном применительно к двигателю ЗМЗ-409.10 (диаметр цилиндра/ход поршня D/S = 95,5/94 мм) с ПЗ, частотой вращения ne = 4400 мин–1 (wp = 13,49 м/с), α = 0,9, значения степени влияния δB; δp; δT на τi оказались близкими к значениям для дизеля 3Ч10,5/12 (табл. 2), что дает основание использовать формулу (6) для расчета τi и в цикле двигателя с ПЗ в виде

gavril40.wmf

Таблица 2

Различие между степенями влияния δB, δp, δT и показателями m, n

ПД

δB

δp

δT

m

n

Д-130

0,184

0,539

0,277

0,270

0,242

ЗМЗ-409

0,189

0,534

0,277

0,267

0,236

Различие

2,6 %

0,9 %

0

1,1 %

2,3 %

Результаты расчета по формуле (6) продолжительности ЗВС в дизеле и двигателях с ПЗ на номинальных режимах, без наддува и с наддувом (Т), приведены в табл. 3.

Таблица 3

Результаты расчета продолжительности ЗВС по формуле (6)

Двигатель

n, мин‒1

α

pf, МПа

Т, К

τi, мс

φºf

φºi

φºd

φºz

δα

δw

δp

δT

°п.к.в.

Степень влияния, %

Д130 3Ч 10,5/12

2000

1,50

1,7111

741

1,629

24

20

4

9

5,6

21,7

48

24,7

Д145Т 4ЧН 10,5/12

2200

1,60

2,9291

853

1,367

22

18

4

9

6,1

21,8

47,9

24,2

2А-9ДГ-01

16ЧН 26/26

1000

2,10

5,0869

694

1,678

15

10

5

13

9,5

20,7

47,4

22,4

ЗМЗ-4062 D/S = 9,2/8,6

5200

0,90

1,1560

605

0,710

26

22

4

10

1,4

28,1

48,6

23,9

ЗМЗ-409 D/S = 9,55/9,2

4400

0,90

1,2187

614

0,753

24

20

4

10

1,5

27,3

47,1

24,1

ЗМЗ-406T D/S = 9,55/9,2

4400

0,92

1,9196

719

0,661

22

17

5

11

1,2

26,8

47,8

24,2

ВАЗ-21083 D/S = 8,2/7,1

5600

0,96

0,9117

580

0,887

34

30

4

8

0,6

27,7

47,3

24,4

ВАЗ-2119

D/S = 7,65/7,56

5800

0,95

0,9881

599

0,792

32

27

5

7

0,7

28,4

46,7

24,2

Как видно из табл. 3, разброс рассчитанных значений τi (или φi) значительно сократился и их значения более близки к экспериментальным. Полученные результаты позволяют:

● ранжировать степени влияния определяющих факторов на продолжительность ЗВС: давления pf – δp ≈ 50 %; температуры Tf – δT ≈ 25 %; средней скорости поршня wp – δw ≈ 20 %; остальных факторов ≈ 5 %;

● установить ориентировочные диапазоны возможных значений δp; δT; δw при корректировке формулы для определения ЗВС при расчете циклов ПД :

δp = 0,535…0,540;

δT = 0,275…0,280; δw = 0,18…0,19. (7)

Рекомендуется показатели степени принимать в формуле (6) в диапазонах:

n = 0,236…0,242;

m = 0,267…0,270; k = 0,754. (8)

Уточнение показателей n и m в формуле (6) можно выполнять при наличии экспериментальной индикаторной диаграммы или данных с прототипа двигателя:

● на диаграмме измеряется угол φi и рассчитывается время τi = φi/(6ne);

● определяются давление pf, Па и температура Tf, К в точке F (см. рисунок);

● принимаются по (7) величины степеней влияния δp; δT; δw на время τi;

● вычисляются показатели:

gavril41.wmf gavril42.wmf

● выполняется расчет цикла и оценивается совпадение рассчитанного и экспериментального значений угла ЗВС φi.

Рецензенты:

Кобзев А.А., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой, ФГБОУ «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых», г. Владимир;

Кульчицкий А.Р., д.т.н., профессор, главный специалист ООО «Завод инновационных продуктов» КТЗ, г. Владимир.

Работа поступила в редакцию 18.04.2014.