Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,222

INFLUENCE OF INAS INSERTS ON THE MOBILITY OF TWO-DIMENSIONAL ELECTRONS IN THE QUANTUM WELL INDIUM-GALLIUM ARSENICUM GROWN ON INDIUM-PHOSPHITE SUBSTRATE

Kulbachinskii V.A. 1 Yuzeeva N.A. 1 Lunin R.A. 1 Oveshnikov L.N. 1
1 M.V. Lomonosov Moscow State University
Исследованы температурные зависимости сопротивления в интервале температур 4,2 < T < 300 K, эффект Холла и эффект Шубникова-де Гааза в структурах In0.52Al0.48As/In0.53Ga0.47As/In0.52Al0.48As/InP с изоморфной к подложке квантовой ямой In0.53Ga0.47As с нановставками InAs в центр квантовой ямы. Структуры были двухсторонне дельта легированы кремнием. С помощью эффекта Шубникова–де Гааза измерены концентрации электронов в подзонах размерного квантования. Путем самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона рассчитаны зонные диаграммы структур. Проведено сравнение подвижностей электронов в изоморфных квантовых ямах с напряженной квантовой ямой InAs и показано, что максимальная подвижность электронов наблюдается в квантовой яме со вставкой InAs шириной d = 3.14 нм. Проведены расчеты транспортной и квантовой подвижностей электронов при рассеянии на ионизированной примеси при учете межподзонных переходов. Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментом.
The temperature dependence of resistivity in the temperature interval 4,2 < T < 300 K, Hall effect and Shubnikov-de Haas effect have been investigated in In0.52Al0.48As/In0.53Ga0.47As/In0.52Al0.48As/InP structures with isomorphic In0.53Ga0.47As quantum well and InAs inserts to the center of the quantum well. The structures ere doped by silicon from the both sides of the quantum well. Shubnikov-de Haas effect was used to measure the electron concentrations in dimensionally quantized subbands. The calculation of the band structure was done by self-consistent solution of Schroedinger and Poisson equations in the effective mass approximation. We compared the electron mobility in the isomorphic quantum well with the mobility in the strained InAs quantum well and found the maximal mobility in the quantum well with InAs insert with the width d = 3.14 nm. We calculated the transport and quantum electron mobilities taking into the account the ionized impurity scattering with inter subband transitions. The results of calculations are in a good agreement with the experimental data.
isomorphic quantum well
electron mobility
Shubnikov-de Haas effect
GaAs
InP
1. Ando Y., Itoh T. DC, IEEE Trans. Electron. Dev., 1990, Vol. 31, no.1, pp. 67–78.
2. Bandy S., Nishimoto C., Hyder S., Hooper C., Appl. Phys. Lett., 1981, Vol. 38, no. 10, pp. 817–819.
3. Hoyniaka D., Nowak E., Anderson R. L., J. Appl. Phys., 2000, Vol. 87, no. 2, pp. 876–881.
4. Chen Y., Hsu W., Hsu R., Wu Y., Chen Y., Solid State Elect., 2004, Vol. 48, pp. 119–124.
5. Hu J., Saraswa K., Wong H. Philip., Appl. Phys. Lett., 2011, Vol. 98, pp. 062107–1-3.
6. Bollaert S., Cordier Y., Zaknoune M., Happy H., Hoel V., Lepilliet S., Theron D., Cappy A., Sol. St. Electron., 2000, Vol. 44, pp. 1021–1027.
7. Capotondi F., Biasiol G., Ercolani D., Sorba L., J. Crys. Growth, 2005, Vol.278, pp.538-543.
8. Kulbachinskii V.A., Lunin R.A., Vasil’evskii I.S., Galiev G.B., Mokerov V.G., Kaminskii V.E., Nanoscience, 2003, Vol. 2, pp. 565–573.
9. Kulbachinskii V.A., Vasil’evskii I.S., Lunin R.A., Galistu G., de Visser A., Galiev G.B., Shirokov S.S. and Mokerov V.G., Semicond. Sci & Technol., 2007, Vol. 22, pp. 222–228.
10. Akazaki T., Arai K., Enoki T., Ishii Y., IEEE Electron. Dev. Lett., 1992, Vol. 92, pp. 325–327.
11. Kulbachinskii V.A., Lunin R.A., Kytin V.G., Bugaev A.S., Senichkin A.P. // ZETF, 1996, Т. 110, рр. 1517–1524.
12. Lunin R.A., Kytin V.G., Kulbachinskii V.A., Mironova G.A. // Vestnik MGU, Seriya 3 Fizika, astronomiya, 1997, no. 4, pp. 31–34.
13. Kulbachinskii V.A., Kytin V.G., Lunin R.A., Mokerov V.G., Senichkin A.P, Bugaev A.S., Karuzskiy A.L., Perestoronin A.V., van Schaijk R.Т.F., de Visser A. // FTP, 1999, Т. 33, no. 7, pp. 839–846.
14. Sigga E.D., Kwok P.C., Physical Review B., 1970, Vol. 2, pp. 1024–1036.

В наногетероструктурах InAlAs/InGaAs/InAlAs, выращенных на подложках фосфида индия, можно создать двумерные электроны с высокой концентрацией более 1012 см–2, высокой подвижностью, высокой дрейфовой скоростью насыщения при комнатной температуре [1–3]. Данные структуры широко применяются для создания СВЧ устройств [4, 5]. Частота работы такого прибора f = Vд.н./Lg определяется дрейфовой скоростью насыщения Vд.н. и длиной затвора Lg. При этом сейчас возможно создать транзисторы с длиной затвора Lg ~ 25 нм, что близко к предельно возможной. Поэтому для увеличения рабочей частоты необходимо увеличение дрейфовой скорости электронов. Это возможно либо выбором полупроводников для создания гетероструктур, либо определенной конструкцией квантовой ямы.

Решеточно-согласованные (изоморфные) с подложкой InP квантовые ямы InyAl1-yAs/InxGa1-xAs/InyAl1-yAs обладают высоким содержанием индия х = 0,53. В квантовых ямах AlyGa1-yAs/InxGa1-xAs на подложках GaAs содержание индия ограничено величиной х = 0,2 [6]. Увеличение содержания индия необходимо для уменьшения эффективной массы электронов, так как в InAs эффективная масса электронов меньше, чем в GaAs. Однако существуют причины, препятствующие уменьшению эффективной массы двумерных электронов в квантовой яме и увеличению электронной подвижности за счет увеличения содержания индия. Это различные механизмы рассеяния в сложных многослойных гетеросистемах [7]. Поэтому разработка конструкции квантовой ямы, например, содержания индия в квантовой яме, наличие вставок различного состава в яму и исследование их влияния на подвижность электронов в квантовой яме является актуальной задачей.

Можно изменять профиль дна зоны проводимости, то есть делать различные вставки в основную квантовую яму, например, узкие, туннельно-прозрачные барьеры [8, 9], что изменяет фононный спектр и электронную подвижность. А можно вставлять в основную квантовую яму узкие более глубокие квантовые ямы [10]. Введение InAs в квантовую яму, с одной стороны, увеличивает электронную подвижность m за счет ослабления межподзонного рассеяния электронов и уменьшения эффективной массы электронов т* в квантовой яме. С другой стороны, увеличение толщины вставленного слоя InAs ограничено критическим значением, превышение которого приводит к ухудшению качества вставки и всей активной области из-за образования дислокаций несоответствия.

В настоящей работе изучалось влияние вставок InAs различной толщины на подвижности электронов в согласованных по параметру решеток квантовых ямах In0,53Ga0,47As на подложках InP. Использовался эффект Шубникова–де Гааза квантовых осцилляций магнетосопротивления. Проводились расчеты зонных диаграмм структур, квантовых и транспортных подвижностей в подзонах размерного квантования.

Материалы и методы исследований

Для изучения влияния вставок в канал на подвижности носителей заряда в настоящей работе была использована серия из 4-х образцов с изоморфной к подложке InP квантовой ямой In0,53Ga0,47As со вставками InAs различной толщины в центр ямы. Структура слоёв образцов схематически изображена на рис. 1. Образцы 2 и 3, в отличие от образца 1, содержат вставку InAs в квантовой яме, квантовая яма образца 4 состоит только из InAs. Образцы 1–3 дельта-легированы кремнием с двух сторон, образец 4 – с одной стороны.

In0,53Ga0,47As 54 Å

In0,52Al0,48As 173 Å

δ-Si 2,9·1012 см-2

In0,52Al0,48As 47 Å

In0,53Ga0,47As (147 Å ‒ d)/2

InAs d

In0,53Ga0,47As (147 Å ‒ d)/2

In0,52Al0,48As 47 Å

Δ ‒ Si 0,88·1012 см-2

In0,52Al0,48As 2440 Å

InP (100)

Рис. 1. Структура слоёв образцов (серым выделена квантовая яма)

В табл. 1 приведены некоторые параметры образцов, а именно толщина слоя InAs d, концентрация NHall и подвижность μHall, полученные из эффекта Холла при 4,2 К и концентрации электронов NSdH в двух подзонах размерного квантования, полученные из эффекта Шубникова–де Гааза.

Таблица 1

Толщина слоя InAs d в центре квантовой ямы шириной L, концентрация NHall и подвижность μHall, полученные из эффекта Холла при 4,2 К и из эффекта Шубникова – де Гааза NSdH в двух подзонах

№п/п

L, Å

d, Å

NHall, 1012 см–2

μHall, см2/(В.с)

NSdH, 1012 см–2

1

147

0

4,03

27600

2,76; 1,29

2

147

18

2,99

21600

2,3; 0,75

3

147

31,4

3,03

29500

2,44; 0,6

4

97

97

1,30

28400

1,29

У всех образцов были исследованы температурные зависимости сопротивления в интервале температур 4,2–300 К, эффект Холла и эффект Шубникова–де Гааза при температуре 4,2 К в магнитных полях до 6 Тл, создаваемых сверхпроводящим соленоидом.

Результаты исследований и их обсуждение

На рис. 2 представлены зависимости сопротивления на квадрат от температуры ρxx(T) для исследованных образцов. При понижении температуры сопротивление уменьшается и показывает преимущественное рассеяние электронов на акустических фононах в этой области температур. При низких температурах рассеяние на фононах сменяется рассеянием на ионизированных примесях.

pic_41.wmf

Рис. 2. Зависимости сопротивления на квадрат ρxx(T) от температуры для исследованных образцов. Цифры у кривых соответствуют номерам образцов в таблице 1

Во всех образцах при Т = 4,2 К наблюдались осцилляции магнетосопротивления (эффект Шубникова–де Гааза) В качестве примера на рис. 3 приведены осцилляции Шубникова–де Гааза, их Фурье-спектры и осцилляции холловского сопротивления для образца 1.

По графикам зависимостей сопротивления ρxx(B) от магнитной индукции B видно, что у данных структур (кроме образца 4) наблюдаются две частоты Шубникова–де Гааза, то есть заполнены две подзоны размерного квантования. Были определены частоты и по ним концентрации электронов NSdH (см. табл. 1). По зависимостям холловского сопротивления от магнитной индукции ρxy(B) были рассчитаны холловские концентрации NHall и подвижности μHall двумерных электронов. Эти величины также приведены в табл. 1, из которой видно, что сумма концентраций электронов в первой и второй подзонах, полученных из эффекта Шубникова–де Гааза, и концентрации, полученной из эффекта Холла, совпадают для всех образцов. Значение подвижности электронов у структуры с более широкой вставкой увеличилось по сравнению со значением подвижности у структуры без вставки и с узкой вставкой InAs. Подвижности электронов у образца с квантовой ямой (состоящей только из InAs) и образца с квантовой ямой InGaAs без вставки близки. То есть подвижность носителей заряда зависит от ширины вставки в квантовой яме, и она максимальна для вставки InAs шириной 31,4 Å.

pic_42.wmf

Рис. 3. Зависимость магнетосопротивления ρxx(B), холловского сопротивления ρxy(B) от магнитного поля B, Фурье-спектр осцилляций (вставка).

Расчёт зонной структуры, волновых функций, квантовой и транспортной подвижностей электронов

Методом самосогласованного решения уравнения Шрёдингера и уравнения Пуассона в приближении эффективной массы были получены профиль дна зоны проводимости, уровни энергии и волновые функции электронов. Метод расчёта и используемые параметры приведены в работах [11–13]. На рис. 4 представлены результаты расчётов для образца 3 с оптимальной шириной центральной вставки InAs. Как видно из рис. 4, действительно ниже уровня Ферми в квантовой яме находится два уровня размерного квантования. Наличие центральной вставки InAs в квантовую яму приводит к тому, что уровень размерного квантования E1 опускается ближе ко дну квантовой ямы. Он в основном формируется вставкой. Эффективная ширина квантовой ямы, определяемая полушириной волновой функции, уменьшается. Расстояние между первым E1 и вторым E2 уровнями энергии возрастает. Это приводит к увеличению электронной подвижности за счет ослабления межподзонного рассеяния. В то же время возрастает рассеяние на неоднородностях бокового рельефа, что несколько понижает подвижность. Но в целом при оптимальной толщине вставки подвижность электронов возрастает. Вставка InAs сжата по сравнению с изоморфными слоями In0.53Ga0.47As. Существует предельная ширина такой вставки, выше которой появятся дефекты. Как видно из табл. 1, максимальная электронная подвижность наблюдается в образце 3 со вставкой InAs в квантовой яме шириной 31,4 Å.

pic_43.wmf

Рис. 4. Профиль дна зоны проводимости, уровни энергии и волновые функции электронов для образца 3. Энергия отсчитывается от уровня Ферми EF, E1 и E2 – уровни размерного квантования

Одним из важных методов изучения механизмов рассеяния электронов в квантовых ямах является исследование транспортного tt и квантового tq времен рассеяния электронов или квантовой Eqn121.wmf и транспортной Eqn122.wmf подвижностей электронов [11–13]. Обе подвижности могут быть найдены либо из осцилляционной зависимости продольного магнетосопротивления в квантующем магнитном поле – эффекта Шубникова–де Гааза, либо прямыми расчетами [11–13]. При этом отношение μt/μq позволяет определить доминирующий характер рассеяния, определяющий электронную подвижность в квантовой яме. В одиночной квантовой яме AlGaAs/GaAs преобладает малоугловое рассеяние и μt/μq ~ 10 – 100. В гетероструктурах InAlAs/InGaAs на подложках InP, в основном, преобладает рассеяние на флуктуациях состава сплава и обычно μt/μq ≥ 1.

Транспортную подвижность можно рассчитать в рамках кинетического уравнения, рассматривая рассеяние на примесях в борновском приближении. Для нескольких заполненных подзон теория обобщена в [14] (см. также ссылки [11–13]). Результаты расчетов представлены в табл. 2. Как видно из сравнения обеих подвижностей, транспортная подвижность существенно превышает квантовую, что свидетельствует о преобладающем характере малоуглового рассеяния, характерного для рассеяния электронов на ионизированной примеси. Как видно из рис. 4, это связано с тем, что волновые функции электронов заходят в дельта слои легирующего кремния. Вторая особенность – расчетные подвижности превышают наблюдаемые экспериментально. Это в первую очередь связано с тем, что в расчетах не учтены дополнительные механизмы рассечяния в структурах со вставками, например рассеяние на латеральных неоднородностях.

Таблица 2

Квантовая μq и транспортная μt подвижности для первой и второй подзон размерного квантования

№ п/п

Номер подзоны

μq, см2/(В.с)

μt, см2/(В.с)

1

2

1600

108000

1

2300

90100

2

2

800

22300

1

5700

271000

3

2

800

19000

1

5400

337000

4

1

1700

243000

Заключение

В работе были исследованы электронные подвижности в изоморфных квантовых ямах In0.53Ga0.47As с центральной вставкой InAs различной толщины на подложках InP. Максимальная подвижность электронов наблюдается при ширине вставки d = 31,4 Å. Измерены и рассчитаны подвижности электронов в подзонах размерного квантования. Показано, что рассеяние на ионизированных примесях играет существенную роль в исследованных структурах.

Авторы благодарят Г.Б. Галиева, Е.А. Климова и И.С. Васильевского за предоставление образцов.

Рецензенты:

Константинова Е.А., д.ф.-м.н., профессор кафедры общей физики и молекулярной электроники физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова, г. Москва;

Скипетров Е.П., д.ф.-м.н., профессор кафедры физики низких температур и сверхпроводимости физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова, г. Москва.

Работа поступила в редакцию 22.02.2013.