Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

ОБОСНОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГИДРОАКУСТИЧЕСКОГО СИГНАЛА СПЕКТРАЛЬНОЙ ФОРМЫ

Сафронов О.Ф.

В гидроакустической станции ( ГАС) давление  в точке расположения пьезоэлектрического датчика преобразуются в напряжение, которое усиливается, фильтруется, преобразуется в цифровую форму и через каналы связи поступает в вычислительный комплекс. Наблюдаемые ГАС сигналы представляют дискретные отсчеты суммы сигнала и помехи в точке расположения преобразователей ГАС:

f 

где f - вектор отсчетов наблюдаемого сигнала в t-й временной отсчет от n-й ГАС;

f - вектор отсчетов сигнала источника 1-го класса в t-й временной отсчет от n-й ГАС;

f - вектор параметров источника, подлежащий оцениванию (координаты, время события, мощность и т.д.);

f- вектор отсчета помехи в t-й временной отсчет от n-й ГАС;

Ngas - число ГАС, участвующих в наблюдении;

L - число классов источников;

α - индикатор, значение которого равно 1, если сигнал есть; и 0, если сигнала нет;

f - число временных отсчетов в интервале наблюдения;

Fd - частота дискретизации наблюдаемого сигнала;

floor {} - обозначает целую часть числа.

Размерность векторов f равна числу приемных каналов в ГАС.

Сигналы заданных классов источников, помехи и условия распространения являются квазистационарными случайными процессами. Под квазистационарностью случайного процесса понимается возможность разбиения всего интервала наблюдения на временные интервалы, в которых процесс можно считать стационарным. Так как рассматриваемые процессы являются квазистационарными, то обработку сигналов целесообразно осуществлять в спектральной области. Обработка в спектральной области имеет следующие преимущества: при соответствующем выборе времени спектрального анализа частотные составляющие спектра не коррелированны; при соответствующем выборе времени спектрального анализа частотные составляющие спектра имеют асимптотически нормальное распределение; вследствие некоррелированности и нормальности спектральных отсчетов упрощается синтез алгоритмов обработки сигналов; использование быстрых процедур спектрального анализа и некоррелированности спектральных отсчетов уменьшают требования к вычислительным ресурсам.

Переход в спектральную форму производится следующим образом. Весь интервал наблюдения f разбивается на Kfft интервалов.

f

где f = 2m - число временных отсчетов используемых для преобразования в спектральную форму в n-й ГАС.

В каждом интервале рассчитывается по алгоритму быстрого преобразования  Фурье ( БПФ)  периодограмма наблюдаемого сигнала:

f

k = 1...Kfft; f=Fmin...Fmax; n=1,2...Ngas,                    

где f- вектор значений периодограммы наблюдаемого сигнала в k -м интервале времени в f-м спектральном отсчете n-й ГАС;

Fmin, Fmax - минимальный и максимальный спектральные отсчеты периодограмм, соответствующие минимальной и максимальной частоте рабочей полосы частот ГАС.

Наблюдаемая периодограмма является суммой периодограмм сигнала и помехи:

f

где f - вектор значений периодограммы сигнала источника 1-го класса в к-м интервале времени в f-м спектральном отсчете в n-й ГАС наблюдения;

f - вектор значений периодограммы помехи в k-м интервале времени в f-м спектральном отсчете в n-q ГАС наблюдения.

Поскольку формирование частотного спектра представляет взве­шенное суммирование большого числа входных данных (Nfft = 128 ... 512), то на интервале стационарности можно полагать, что сигналы и помехи после форми­рования пространственно-частотного спектра имеют асимптотически нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и неизвестными энергетическими спектрами.


Библиографическая ссылка

Сафронов О.Ф. ОБОСНОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГИДРОАКУСТИЧЕСКОГО СИГНАЛА СПЕКТРАЛЬНОЙ ФОРМЫ // Фундаментальные исследования. – 2005. – № 10. – С. 32-33;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=6673 (дата обращения: 03.12.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074