Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ОКРУЖНОСТИ НАИМЕНЬШИХ ОТКЛОНЕНИЙ.

Новиков Б.А.

Контроль формы цилиндрических конструкций, в том числе и крупногабаритных оболочек, является необходимой технологической операцией при их изготовлении. Отклонения формы поперечных сечений измеряются относительно произвольного центра, как правило, с записью круглограммы, а затем приводятся к одной из баз отсчета.

Возможными базами отсчета являются прилегающие окружности, средняя окружность и окружность наименьших отклонений, т.е. такая окружность, относительно которой максимальные отклонения принимают минимальное значение [1].

Только для средней окружности разработан корректный алгоритм расчета отклонений формы.

Здесь рассматривается методика расчетного определения отклонений формы относительно окружности наименьших отклонений или минимальной кольцевой зоны. Эта методика основана на использовании физико-математического моделирования.

Суть физической модели определения минимальной кольцевой зоны можно представить следующим образом. Допустим, круглограмма выполнена из проволоки (бесконечно малой толщины) и этот проволочный контур помещается между двумя коническими поверхностями, которые могут скользить относительно общей оси.

Очевидно, что взаимное расположение конических поверхностей при их сближении конечно, и это предельное положение на уровне контролируемого профиля определит минимальную кольцевую зону.

Математическая модель этого физического процесса может быть представлена следующим образом. При соприкосновении контура с внешней конусной поверхностью двумя точками с экстремальными отклонениями (локальными максимумами) контур будет перемещаться по нормали к середине хорды, соединяющей эти экстремальные точки. При касании также двумя экстремальными точками (локальными минимумами) с поверхностью внутреннего конуса контур будет перемещаться по нормали к середине хорды соединяющей точки локальных минимумов. Точка пересечения этих нормалей даст предельное положение контура и определит координаты центра окружности наименьших отклонений и ее радиус.

Таким образом, предложенный метод физико-математического моделирования позволил решить непростую задачу равномерного приближения. Решение имеет прикладное значение, так как окружность наименьших отклонений используется в практике кораблестроения США для оценки точности изготовления прочных корпусов подводных лодок.

Автором создан математический алгоритм этого физического процесса и программа его реализации.[2]

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. ГОСТ 24642-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения. Взамен ГОСТ10356-63; Введ. 01.07.81.- М.: Издательство стандартов, 1990. – 68 с.
  2. Свид-во об офиц. регистрации программы для ЭВМ. № 2002611356 «Krug-4» / Б.А. Новиков (RU). – № 2002611043; Заяв. 10.06.02; Опубл. 8.08.02, ОБ Роспатента “Программы для ЭВМ, базы данных, топологии интегральных микросхем” № 4-2002.- стр.162-163.

Библиографическая ссылка

Новиков Б.А. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ОКРУЖНОСТИ НАИМЕНЬШИХ ОТКЛОНЕНИЙ. // Фундаментальные исследования. – 2007. – № 12-1. – С. 142-142;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=4044 (дата обращения: 23.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074