Для комплексного анализа и прогнозирования перспектив развития используются экономико-математические модели, которые различаются целями и принципами построения, способами функционирования и степенью агрегации показателей. В условиях рыночной экономики применение экономико-математических моделей в целях прогнозирования сложных статистических совокупностей становится актуальным, поскольку инструмент, применяемый для анализа, адекватен анализируемому объекту – рыночной экономике [7].
Учитывая актуальность обозначенной проблемы, нами определена цель исследования – построение трендовых моделей динамики основных социально-экономических показателей развития Республики Дагестан и проведение на их основе прогнозных расчетов.
Прогнозирование социально-экономического развития региона – предвидение будущего состояния экономики и социальной сферы, составная часть государственного регулирования экономики, призванная определять направления развития регионального комплекса и его структурных составляющих. Результаты прогнозных расчетов используются государственными органами для обоснования социально-экономической политики правительства. В состав прогноза социально-экономического развития региона входят набор частных прогнозов, отражающих будущее отдельных сторон жизни общества, и комплексный экономический прогноз, отражающий в обобщенной форме развитие экономики и социальной сферы региона.
В теории и практике прогнозирования накоплен значительный набор различных методов, которых более сотни. Но, как считают некоторые ученые, на практике используются лишь 15–20 методов [5].
Методы прогнозирования непрерывно обогащаются и совершенствуются. В экономической литературе представлено множество их. Так, исследователи [1] говорят, что все многообразие методов прогнозирования основано на двух подходах – эвристическом и математическом. Эвристические методы базируются на использовании явлений или процессов, не поддающихся формализации. Среди математических методов прогнозирования в особую группу выделяются методы экстраполяции, которые отличаются простотой, наглядностью и легко реализуются средствами современной вычислительной техники [1].
В научной литературе можно найти достаточное количество исследований, посвященных применению методов математического моделирования в прогнозировании различных показателей социально-экономического развития региона.
Работы посвящены проблемам моделирования и прогнозирования аграрного производства региона [6], моделирования временных рядов и построения многофакторных моделей объемов налоговых поступлений [2, 4].
Можно также отметить работы, посвященные применению когнитивного моделирования в факторном анализе социально-экономического развития региона (на материалах Республики Дагестан) [4].
Построение трендовых моделей и прогнозирование на их основе динамики социально-экономических показателей
Анализ и прогнозирование социально-экономических процессов Республики Дагестан в настоящее время является актуальной задачей. Как известно, в республике реализуется Стратегия социально-экономического развития Республики Дагестан до 2025 года[1]. Целью стратегии является выявление и раскрытие ключевых проблем, определение системы долгосрочных целей, обоснование приоритетных направлений и задач развития экономики и социальной сферы Республики Дагестан на период до 2025 года. В этой связи прогнозирование основных показателей развития экономики республики, основанное на применении формализованных методов, позволит выявить основные тенденции динамики этих показателей и планировать решение основных макроэкономических задач. Нами были проанализированы ежегодные отчеты о ходе реализации задач, стоящих в рамках данной стратегии. Проведенный ситуационный анализ в республике позволил сформировать набор факторов, характеризующих экономические, политические и др. процессы, протекающие в регионе и в его макроокружении и влияющие на его развитие. Этот набор факторов лег в основу построенных трендовых моделей прогнозирования развития республики (табл. 1).
Цель создания трендовых моделей – на их основе сделать прогноз о развитии изучаемого процесса (динамики развития социальной и экономической сферы Республики Дагестан 1995–2014 гг..) на предстоящий период времени (2015–2017 гг.).
Прогнозирование на основе временного ряда относится к одномерным методам прогнозирования, базирующимся на экстраполяции, т.е. на продлении на будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом. При таком подходе предполагается, что прогнозируемый показатель формируется под воздействием большого количества факторов, выделить которые очень сложно ввиду неопределенности и противоречивости информации. В этом случае ход изменения данного показателя связывают не с факторами, а с течением времени, что проявляется в образовании одномерных временных рядов [8].
Таким образом, построенные нами трендовые модели для прогнозирования динамики экономики Республики Дагестан основаны на предположении о том, что в ближайшей перспективе тенденция, которая была характерна для экономики региона в прошлом, сохранится и в будущем (до 2017 года).
В табл. 2 нами построены аналитические функции, характеризующие зависимость уровней рядов социально-экономических показателей Республики Дагестан за период с 1996 по 2014 гг. Они являются одним из распространенных способов моделирования тенденции временных рядов. Поскольку зависимость от времени может принимать разные формы, для ее формализации нами использованы различные виды функций: линейный тренд, тренд в форме степенной функции, парабола второго и третьего порядков.
Для выявления наилучшего уравнения прогнозирования были определены параметры основных видов трендов. В результате сравнительной оценки параметров для различных функций одного и того же временного ряда нами определены модели, обладающие лучшими статистическими свойствами.
Сравнительная оценка уравнений тренда была проведена по значениям скорректированного коэффициента детерминации , стандартных ошибок коэффициентов регрессии (приведены в скобках под уравнениями трендов в табл. 2), а также по значению суммы квадратов остатков.
Таблица 1
Динамика основных социально-экономических показателей Республики Дагестан с 1996 г. по 2014 г. (в % к 1995 г.)
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
|
Инвестиции в основной капитал |
100 |
83,1 |
64,7 |
52,6 |
44,7 |
48,2 |
55,2 |
60,3 |
69,0 |
78,3 |
111,3 |
138,1 |
173,5 |
231,3 |
275,9 |
305,0 |
336,2 |
364,8 |
399,8 |
429,8 |
Инвестиции в промышленность |
100 |
119,3 |
123,7 |
137,1 |
143,1 |
145,8 |
157,8 |
169,3 |
173,5 |
192,2 |
213,1 |
268,8 |
335,8 |
349,7 |
361,1 |
373,2 |
392,7 |
432,7 |
498,5 |
559,8 |
Инвестиции в с/х |
100 |
96,8 |
89,6 |
68,9 |
96,5 |
105,8 |
120,3 |
132,8 |
141,8 |
153,1 |
164,1 |
177,9 |
188,1 |
203,2 |
219,0 |
237,7 |
258,9 |
284,2 |
319,8 |
391,7 |
Объем промышленного производства |
100 |
90,4 |
86,1 |
81,3 |
90,1 |
108,2 |
130,3 |
151,6 |
161,2 |
203,9 |
240,6 |
288,5 |
313,0 |
326,5 |
337,9 |
317,0 |
293,5 |
295,0 |
443,6 |
551,4 |
Объем с/х производства |
100 |
93,3 |
87,9 |
84,0 |
89,6 |
95,9 |
114,5 |
122,7 |
138,2 |
151,2 |
164,7 |
174,0 |
182,9 |
190,2 |
197,8 |
205,6 |
218,4 |
225,3 |
240,7 |
265,9 |
Валовой региональный продукт |
100 |
98,0 |
95,9 |
93,7 |
99,8 |
105,7 |
126,2 |
140,2 |
159,8 |
183,6 |
201,4 |
223,7 |
261,5 |
294,7 |
321,0 |
332,5 |
359,1 |
375,6 |
395,2 |
419,7 |
Доходы населения |
100 |
102,9 |
104,3 |
114,1 |
133,8 |
164,7 |
191,0 |
241,2 |
303,4 |
348,2 |
427,6 |
472,6 |
555,3 |
647,5 |
730,4 |
793,2 |
836,1 |
899,6 |
893,3 |
913,8 |
Строительство |
100 |
87,9 |
77,9 |
83,1 |
96,8 |
124,3 |
144,2 |
166,3 |
185,2 |
217,1 |
288,9 |
364,1 |
410,8 |
532,0 |
612,9 |
669,2 |
711,4 |
773,3 |
839,8 |
859,1 |
Платные услуги населению |
100 |
113,8 |
135,3 |
150,5 |
169,8 |
202,4 |
226,5 |
254,3 |
295,3 |
358,1 |
512,7 |
644,5 |
675,1 |
786,5 |
873,8 |
937,6 |
926,3 |
955,0 |
985,6 |
991,5 |
Оборот торговли |
100 |
111,1 |
137,8 |
152,9 |
164,5 |
169,2 |
180,2 |
227,6 |
294,0 |
394,2 |
522,5 |
654,0 |
682,2 |
712,5 |
756,9 |
794,7 |
809,8 |
854,4 |
916,8 |
994,7 |
Объем налоговых поступлений |
100 |
101,6 |
149,6 |
162,8 |
186,3 |
192,1 |
216,5 |
250,3 |
269,8 |
281,4 |
312,4 |
336,0 |
375,1 |
426,3 |
497,0 |
517,3 |
580,4 |
750,6 |
903,2 |
958,2 |
Доходы бюджета |
100 |
122,9 |
140,6 |
167,1 |
177,8 |
190,9 |
214,9 |
256,6 |
257,9 |
263,5 |
271,2 |
306,0 |
348,3 |
408,8 |
496,5 |
479,8 |
553,4 |
654,5 |
734,1 |
836,2 |
Численность безработных |
100 |
104,2 |
107,1 |
119,3 |
125,4 |
137,6 |
140,3 |
151,5 |
152,7 |
160,1 |
154,1 |
145,2 |
142,4 |
129,8 |
126,4 |
115,5 |
99,1 |
87,9 |
77,2 |
78,2 |
Численность населения |
100 |
102,2 |
103,8 |
104,6 |
106,2 |
124,5 |
127,0 |
129,3 |
130,3 |
131,3 |
132,3 |
132,8 |
132,9 |
132,9 |
132,9 |
133,0 |
133,1 |
133,2 |
133,3 |
133,3 |
Источник: Статистические сборники по РД.
Таблица 2
Трендовые модели для прогнозирования социально-экономических показателей развития Республики Дагестан
№ п/п |
Трендовая модель |
Описание модели |
R2 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1. |
|
Модель для прогнозирования инвестиций в основной капитал |
0,98 |
0,97 |
2. |
|
Модель для прогнозирования инвестиций в промышленность |
0,92 |
0,91 |
3. |
|
Модель для прогнозирования инвестиций в сельское хозяйство |
0,91 |
0,90 |
4. |
|
Модель для прогнозирования объема промышленного производства |
0,82 |
0,81 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5. |
|
Модель для прогнозирования сельскохозяйственного производства |
0,97 |
0,96 |
6. |
|
Модель для прогнозирования ВРП |
0,96 |
0,95 |
7. |
|
Модель для прогнозирования доходов населения |
0,89 |
0,88 |
8. |
|
Модель для прогнозирования объема строительства |
0,83 |
0,82 |
9. |
|
Модель для прогнозирования объемов платных услуг населению |
0,96 |
0,95 |
10. |
|
Модель для прогнозирования оборота розничной торговли |
0,95 |
0,94 |
11. |
|
Модель для прогнозирования объема налоговых поступлений |
0,97 |
0,96 |
12. |
|
Модель для прогнозирования доходов консолидированного бюджета |
0,98 |
0,97 |
13. |
|
Модель для прогнозирования численности безработных |
0,93 |
0,92 |
14. |
|
Модель для прогнозирования численности населения |
0,90 |
0,89 |
Таблица 3
Результаты прогнозирования по трендовым моделям
Трендовые модели |
На 2015 г. |
На 2016 г. |
На 2017 г. |
|||
Доверительный интервал прогноза |
Доверительный интервал прогноза |
Доверительный интервал прогноза |
||||
Нижняя граница |
Верхняя граница |
Нижняя граница |
Верхняя граница |
Нижняя граница |
Верхняя граница |
|
y1 = 74,7 – 12,7t + 1,74t2 |
467,4 |
572,8 |
521,3 |
638,8 |
578,6 |
703,1 |
y2 = 35,42 + 23,5t |
415,7 |
597,8 |
437,2 |
622,4 |
459,6 |
647,3 |
y3 = 34,9 + 14,6t |
265,3 |
391,8 |
278,5 |
407,6 |
292,3 |
492,5 |
y4 = 3,91?t0,68 |
483,6 |
587,6 |
501,2 |
598,6 |
526,9 |
627,9 |
y5 = 59,5 + 10,1t |
239,8 |
281,6 |
249,3 |
292,5 |
259,8 |
302,1 |
y6 = 24,9 + 20,1t |
374,3 |
478,6 |
393,5 |
499,6 |
413,2 |
519,8 |
y7 = 3,93?t0,94 |
842,8 |
938,5 |
886,5 |
968,3 |
924,1 |
989,2 |
y8 = 3,6?t0,98 |
744,2 |
878,9 |
801,2 |
889,6 |
854,2 |
974,2 |
y9 = 220,9 – 76,3t + 15,5t2 – 0,5t3 |
801,2 |
898,5 |
824,3 |
951,3 |
892,8 |
1001,5 |
y10 = 163,1 – 43,9t + 11,1t2 – 0,4t3 |
738,3 |
848,6 |
801,8 |
956,2 |
889,6 |
1002,6 |
y11 = 182,6 – 17,3t + 2,95t2 |
770,5 |
889,3 |
821,6 |
959,3 |
901,2 |
1074,6 |
y12 = 93,3 + 30,3t – 2,8t2 + 0,16t3 |
845,6 |
951,3 |
901,5 |
1012,5 |
989,6 |
1113,5 |
y13 = 85,7 + 14,6t – 0,83t2 |
45,6 |
78,6 |
30,6 |
68,9 |
26,6 |
56,8 |
y14 = 94,1 + 5,9t – 0,21t2 |
117,5 |
139,5 |
114,2 |
135,6 |
109,6 |
133,5 |
Заключение
Прогнозирование социально-экономического развития является отправной точкой работы по управлению региональным развитием. На основе обоснованного прогноза определяются цели социально-экономического развития региона, уточняются программные мероприятия и приоритеты в развитии регионального хозяйственного комплекса.
Прогнозирование социально-экономического развития региона на основе экономико-математических моделей – это предвидение будущего состояния экономики и социальной сферы, которое позволяет выявить основные тенденции динамики основных социально-экономических показателей региона.
В результате проведенного исследования нами построены трендовые модели для прогнозирования. Результаты, представленные в табл. 3, позволяют сделать следующие выводы.
1. Полином второй степени (первая модель в таблице) является наилучшей формой модели прогнозирования инвестиций в основной капитал. Используя эту модель, авторы получили доверительные интервалы (довольно узкие, что делает модель точной) прогноза на 2015, 2016 и 2017 годы.
2. Для прогнозирования ВРП построена трендовая модель линейного типа (полином первой степени), которая по всем основным статистическим параметрам (сумма квадратов остатков, ошибка прогноза, стандартные ошибки коэффициентов регрессии и др.) оказалась наилучшей. С ее помощью нами получены доверительные интервалы прогноза на 2015, 2016 и 2017 годы.
Таким образом, в работе построены трендовые модели для прогнозирования численности безработных, объема налоговых поступлений, доходов населения и др.
Результаты прогнозных расчетов могут быть использованы государственными органами для обоснования целей и задач социально-экономического развития, выработки и обоснования социально-экономической политики правительства, способов рационализации использования ограниченных производственных ресурсов.
Библиографическая ссылка
Исмиханов З.Н., Умаргаджиева Н.М., Магомедова М.А., Нурмагомедова Л.А. ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗВИТИЯ РЕГИОНА (НА МАТЕРИАЛАХ РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН) // Фундаментальные исследования. – 2015. – № 12-4. – С. 785-789;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=39624 (дата обращения: 17.08.2024).