Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРИЛЕГАЮЩИХ БАЗ ОТСЧЕТА ПРИ КОНТРОЛЕ ФОРМЫ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ

Новиков Б.А.

Результатом измерения отклонений формы тел вращения являются, как правило, круглограммы поперечных сечений. Количественная оценка отклонений производится по круглограммам относительно одной из принятых баз отсчета отклонений [1]. При использовании прилегающих баз – вписанной и описанной окружностей – можно воспользоваться предлагаемой методикой, позволяющей автоматизировать процесс расчета отклонений.

Исходными данными являются отклонения формы поперечного сечения тела вращения, измеренные относительно произвольного центра в виде функции , относительно центрального угла

Суть методики состоит в использовании физико-математического моделирования процесса поиска прилегающих окружностей.

Легко можно представить, что в плоской пластине вырезано отверстие, по форме совпадающее с круглограммой. В это отверстие опускается прямой круговой конус, ось которого перпендикулярна плоскости пластины.

Естественно, что конус займет свое предельное положение, и оно будет определять параметры вписанной окружности, т.е. радиус и координаты ее. Это физическая сторона процесса.

Математическое моделирование состоит в создании алгоритма этого физического процесса. Если в качестве исходных данных принять отклонения формы, определенные относительно средней окружности , можно определить экстремальные значения функции .

Три минимальных значения отклонений формы определяют точки контура, через которые пройдет вписанная окружность. Соответственно три максимальных значения определяют описанную окружность.

Так, если определены точки контура, в которых отклонения принимают экстремальные значения, например, точки с номерами k, m, n, то уравнение окружности проходящей через точки с координатами может быть записано

.

Решая это уравнение, получим радиус и координаты центра прилегающей окружности.

где:

,,.

Подробные методики и программы расчета отклонений формы относительно прилегающих окружностей приводятся в [2].

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. ГОСТ 24642-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения. Взамен ГОСТ10356-63; Введ. 01.07.81.- М.: Издательство стандартов, 1990. – 68 с.
  2. Свид-во об офиц. регистрации программы для ЭВМ № 2002610944 «Krug-3» / Б.А. Новиков (RU). – № 2002610652; Заяв. 22.04.02; Опубл. 14.06.02, ОБ Роспатента “Программы для ЭВМ, базы данных, топологии интегральных микросхем” №3-2002. стр. 299.

Библиографическая ссылка

Новиков Б.А. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРИЛЕГАЮЩИХ БАЗ ОТСЧЕТА ПРИ КОНТРОЛЕ ФОРМЫ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ // Фундаментальные исследования. – 2007. – № 12-1. – С. 66-67;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=3905 (дата обращения: 23.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074