Результатом измерения отклонений формы тел вращения являются, как правило, круглограммы поперечных сечений. Количественная оценка отклонений производится по круглограммам относительно одной из принятых баз отсчета отклонений [1]. При использовании прилегающих баз – вписанной и описанной окружностей – можно воспользоваться предлагаемой методикой, позволяющей автоматизировать процесс расчета отклонений.
Исходными данными являются отклонения формы поперечного сечения тела вращения, измеренные относительно произвольного центра в виде функции 
, относительно центрального угла 
Суть методики состоит в использовании физико-математического моделирования процесса поиска прилегающих окружностей.
Легко можно представить, что в плоской пластине вырезано отверстие, по форме совпадающее с круглограммой. В это отверстие опускается прямой круговой конус, ось которого перпендикулярна плоскости пластины.
Естественно, что конус займет свое предельное положение, и оно будет определять параметры вписанной окружности, т.е. радиус и координаты ее. Это физическая сторона процесса.
Математическое моделирование состоит в создании алгоритма этого физического процесса. Если в качестве исходных данных принять отклонения формы, определенные относительно средней окружности 
, можно определить экстремальные значения функции .
Три минимальных значения отклонений формы определяют точки контура, через которые пройдет вписанная окружность. Соответственно три максимальных значения определяют описанную окружность.
Так, если определены точки контура, в которых отклонения принимают экстремальные значения, например, точки с номерами k, m, n, то уравнение окружности проходящей через точки с координатами 
может быть записано
.
Решая это уравнение, получим радиус и координаты центра прилегающей окружности.
где:
,
,
.
Подробные методики и программы расчета отклонений формы относительно прилегающих окружностей приводятся в [2].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- ГОСТ 24642-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения. Взамен ГОСТ10356-63; Введ. 01.07.81.- М.: Издательство стандартов, 1990. – 68 с.
- Свид-во об офиц. регистрации программы для ЭВМ № 2002610944 «Krug-3» / Б.А. Новиков (RU). – № 2002610652; Заяв. 22.04.02; Опубл. 14.06.02, ОБ Роспатента “Программы для ЭВМ, базы данных, топологии интегральных микросхем” №3-2002. стр. 299.
Библиографическая ссылка
Новиков Б.А. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРИЛЕГАЮЩИХ БАЗ ОТСЧЕТА ПРИ КОНТРОЛЕ ФОРМЫ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ // Фундаментальные исследования. – 2007. – № 12-1. – С. 66-67;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=3905 (дата обращения: 20.04.2024).