Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,749

МОДЕЛЬ ДЛЯ РАСЧЕТА РАЗНОУСАДОЧНОСТИ СЛОЕВ КОЖЕВОЙ ТКАНИ

Борисова Е.Н. 1 Койтова Ж.Ю. 1 Рябченко А.В. 1
1 ФГБОУ ВПО «Костромской государственный технологический университет»
Предметом исследования является кожевая ткань (пушно-меховых полуфабрикатов, используемых в легкой промышленности) со сложной иерархической слоистой структурой, слои которой различаются по свойствам ввиду отличий в строении и составе. В статье предложена геометрическая модель для расчета величин поверхностной усадки кожевой ткани при действии повышенной температуры и влаги на основе оценки разноусадочности слоев. В результате воздействия внешних факторов (температуры, влаги и др.) круглая проба кожевой ткани приобретает пространственную форму, близкую к усеченному конусу с основаниями в форме эллипсов, вогнутыми с одной стороны и выпуклыми с другой вследствие большой разницы в усадке слоев. Рассматривая в отдельности слои кожи получившейся пробы, находятся площади внутреннего и внешнего слоев пробы как площадь поверхности эллиптического параболоида.Предложенная геометрическая модель применима в качестве модели для оценки усадки слоев кожевой ткани. Критериями оценки разноусадочности слоев в предложенном методе выбраны величины усадки внешнего и внутреннего слоев, разность усадки слоев кожевой ткани и угол скоса.
слои кожевой ткани
метод оценки усадки
разноусадочность слоев
модель
1. Борисова Е.Н., Койтова Ж.Ю., Кучерова И.А. Оценка усадки овчинного полуфабриката на основе исследования разноусадочности слоев // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. – 2012. – № 4. – С. 128–131.
2. Койтова Ж.Ю. Разработка новых методов оценки и исследование свойств пушно-меховых полуфабрикатов: дис. ... д-ра техн. наук. – СПб., 2004.
3. Кучерова И.А., Койтова Ж.Ю. Об оценке усадочной способности кожевой ткани меха с учетом слоистости структуры // «Вестник КГТУ». – 2003. – № 7. – С. 39–42.
4. Патент РФ № 2010107016/21,25.02.2010 / Титов А.О., Титова И.И., Титов М.О., Титов О.П.Способ определения межструктурных расстояний в коллагене // Патент России № 2422823.
5. Рябченко А.В., Борисова Е.Н., Муравская Н.Н. Исследование изменения линейных размеров различных видов овчины при разных условиях увлажнения и сушки // Вестник молодых ученых Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна: в 3 вып. – Вып. 1. – СПб.: ФГБОУВПО «СПГУТД», 2013. – C. 236–239.
6. Соколовский А.Р. Развитие методов и совершенствование средств исследования физико-механических свойств волокнисто-пористых материалов легкой промышленности: дис. ... д-ра техн. наук. – М., 2010. – 273 с.
7. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3 т. Т 3. – 4-ое изд. – М.: Изд-во «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1966. – С. 256.

Кожевая ткань представляет собой композиционный материал, структура которого отличается сложным иерархическим строением и включает в себя совокупность элементов микроструктуры (определяется строением и составом коллагена), мезоструктуры (волокнисто-сетчатое строение) и макроструктуры (многослойность кожи) [6]. Усадка слоев кожевой ткани, возникающая при действии повышенных температур, влаги, химических препаратов, вследствие разных физико-механических свойств различна.

Существует метод для количественной оценки усадки кожевой ткани натурального меха с учетом слоистости материала [3], по которой разноусадочность слоев для различных видов пушно-мехового полуфабриката (норки, ондатры, бобра и овчины) [1, 2] проводится на основе анализа параметров, полученных в ходе испытаний спиралей лентовидных проб. Однако оценка разноусадочности слоев кожевой ткани по существующей методике затруднена сложностью измерения геометрических характеристик спирали вследствие нестабильности полученной формы и возможности оценки только линейной усадки. Поэтому для оценки разноусадочности разработана геометрическая модель, позволяющая оценить поверхностную усадку слоев кожевой ткани.

Для моделирования процесса усадки предложено представить кожевую ткань в виде пробы круглой формы. С учетом толщины кожевой ткани проба может быть представлена в форме цилиндра, высота которого определяется толщиной кожевой ткани. Величина усадки по слоям кожевой ткани неодинакова [1–3], тогда после воздействия внешних факторов (температуры, влаги и др.) цилиндрическая проба должна принять пространственную форму, близкую к усеченному конусу. Наличие различий в усадке вдоль и поперек линии хребта [5] должны привести к тому, что основания усеченного конуса примут форму эллипсов. Большая разница в усадке слоев [1–3], соединенных друг с другом, может привести к тому, что основания усеченного конуса будут принимать вогнутую с одной стороны и выпуклую с другой формы.

Для подтверждения выдвинутой гипотезы проведены исследования усадки овчинного полуфабриката на образцах круглой формы при воздействии повышенной температуры и влаги. Полученные результаты подтверждают выдвинутую гипотезу: у проб после сваривания в воде при высокой температуре наблюдаются следующие изменения: увеличивается толщина кожевой ткани за счет сваривания коллагена [4], уменьшаются линейные размеры в продольном и поперечном направлениях, происходит прогиб проб внутрь, проба приобретает форму усеченного конуса, вогнутого с одной и выпуклого с другой стороны (рис. 1).

а pic_4.tif pic_1.tif pic_5.tif

б pic_2.tif pic_6.tif pic_3.tif

Рис. 1. Форма пробы после температурно-влажностного воздействия: а – вид сверху; б – вид в направлении вдоль линии хребта

Для расчета величин усадки по слоям предложена геометрическая модель (рис. 2).

pic_7.tif

Рис. 2. Геометрическая модель для оценки усадки слоев кожевой ткани

Для расчета вводятся следующие параметры (рис. 2):

  • угол скоса, измеряемый от края пробы до горизонтали, проведенной через верхнюю точку пробы – α, °;
  • толщина кожевой ткани после испытания – ∆, мм;
  • Dвнут – диаметр внутреннего слоя, мм;
  • Dвнеш – диаметр внешнего слоя, мм.
  • горизонтальная проекция разницы усадки слоев – а, мм;
  • вертикальная проекция разности усадки слоев – b, мм;
  • глубина прогиба пробы внутренняя – hвнутр, мм;
  • глубина прогиба пробы внешняя – hвнеш, мм.

К измеряемым параметрам относятся угол скоса, толщина кожевой ткани и внутренний диаметр, глубина прогиба пробы внутренняя. Остальные параметры расчетные.

Угол скоса относительно горизонтали определяют в программе CorelDraw с помощью инструмента «угловой размер» на сфотографированной в вертикальной плоскости пробе (рис. 3).

pic_8.tif

Рис. 3. Окно программы CorelDraw. Определение угла скоса пробы после сваривания

Тогда

а = ∆∙cos α, (1)

где ∆ – толщина кожевой ткани после испытания, мм; α – угол скоса (среднее значение из замеренных углов), °.

b = ∆∙sin α. (2)

Исходя из взаимосвязи параметров на рис. 2, глубина прогиба внешнего слоя (hвнеш) определяется по формуле (3)

hвнеш = hвнут + ∆ – b, (3)

где hвнеш – глубина прогиба внешнего слоя, мм; hвнут – глубина прогиба внутреннего слоя, мм.

Dвнут = Dвнеш – 2∙а = Dвнеш – 2∙∆∙cos α, (4)

где Dвнут – диаметр внутреннегослоя, мм; Dвнеш – диаметр внешнего слоя, мм.

Внешняя и внутренняя поверхности пробы представляют эллиптические параболоиды.

Если эллиптический параболоид задан параметрически[7]:

boris01.wmf

boris02.wmf

z = u, (5)

где c – большая полуось эллиптического параболоида boris03.wmf; d – малая полуось эллиптического параболоида boris04.wmf; u, v – параметры, v ∈ [0; 2π] , u ∈ [0; h]; h – высота эллиптического параболоида, тогда площадь поверхности эллиптического параболоида [7]:

boris05.wmf (6)

где E, F, G – гауссовы коэффициенты;

boris06.wmf (7)

boris07.wmf (8)

boris08.wmf (9)

Подставив в уравнения (7)–(9) значения х, y, z, получаем выражения коэффициентов для эллиптического параболоида (10)–(12):

boris09.wmf (10)

boris10.wmf (11)

boris11.wmf (12)

Для определения разноусадочности площадь слоев кожевой ткани до испытания рассчитывается как площадь круга:

boris12.wmf (13)

где Dнач – начальный диаметр пробы до испытания, мм.

Площадь внутреннего и внешнего слоев пробы как площадь поверхности эллиптического параболоида (14)–(17):

boris13.wmf (14)

где hвнеш – глубина прогиба слоя, мм; E, F, G – коэффициенты.

boris14.wmf (15)

boris15.wmf (16)

boris16.wmf (17)

где cслоя – больший из продольного и поперечного полудиаметров слоя пробы, мм; dслоя – меньший из продольного и поперечного полудиаметров слоя пробы, мм; u, v – параметры, v Î [0; 2π], u Î [0; h].

Поверхностную усадку внешнего и внутреннего слоя вычисляем по формулам (18), (19)

boris17.wmf (18)

где Услоя – поверхностная усадка слоя, %; S – начальная площадь слоев кожевой ткани до испытания, мм2; Sслоя – площадь внешнего слоя после испытания, мм2.

Отношение усадки слоев определяют по формуле (19)

boris18.wmf (19)

В качестве критериев для оценки усадки в разработанном методе предложено использовать следующие показатели: величина усадки внешнего и внутреннего слоев, отношение усадки слоев, угол скоса. Величина поверхностной усадки слоев кожевой ткани характеризует степень сокращения размеров кожевой ткани. При значительной по величине разности усадки слоев кожевой ткани в процессе изготовления и эксплуатации изделия может образоваться дефект «закручивания» материала, выпуклость участков вследствие возникающих сил и напряженных состояний в слоях кожевой ткани в процессе усадки. Угол скоса α изменяется в пределах от 0° до 90°. По величине данного угла можно судить о разности усадки слоев кожевой ткани. Если усадка слоев одинакова, тогда проба сохранит форму цилиндра, но меньшего размера (α = 90°) (рис. 4, а), если же разница усадки между слоями велика, то проба примет другое крайнее положение (α = 0°) (рис. 4, б).

а pic_9.wmf б pic_10.wmf

Рис. 4. Крайние возможные положения проб после сваривания: а – усадка слоев при α = 90°; б – усадка слоев при α = 0°

Таким образом, предложен метод оценки разноусадочности слоев кожевой ткани, в основу которого положена геометрическая модель. В качестве критериев оценки предложено использовать величину усадки внешнего и внутреннего слоев, отношение усадки слоев, угол скоса. Расчет параметров для оценки разноусадочности проведен на основе предложенной геометрической модели.

Рецензенты:

Титов С.Н., д.т.н, профессор кафедры теории механизмов и машин, ДМ и ПТМФ ГБОУ ВПО «Костромской государственный технологический университет», г. Кострома;

Крутикова В.Р., д.т.н., доцент, профессор кафедры технологии и проектирования тканей и трикотажа, ФГБОУ ВПО «Костромской государственный технологический университет», г. Кострома.

Работа поступила в редакцию 25.12.2013.


Библиографическая ссылка

Борисова Е.Н., Койтова Ж.Ю., Рябченко А.В. МОДЕЛЬ ДЛЯ РАСЧЕТА РАЗНОУСАДОЧНОСТИ СЛОЕВ КОЖЕВОЙ ТКАНИ // Фундаментальные исследования. – 2013. – № 11-6. – С. 1108-1112;
URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=33257 (дата обращения: 23.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074