В данной статье рассматривается проблема математической физики, возникающая при теоретическом описании процесса энергетического действия системы поровых каналов на потоки фильтрующихся через них сред. Известно, что в условиях наиболее примитивного учета сил внутрипорового вязкостного трения такие процессы выражаются в законе фильтрации Дарси. Однако его применимость весьма ограничена диапазоном скоростей и градиентов давлений, как со стороны критически низких, так и высоких величин. Таким образом, за границами применимости закона Дарси возникают нелинейные гидравлические эффекты, связанные как с капиллярными силами и реологическими свойствами сред, так и с выходом параметров потоков за пределы условий ламинарного течения. В статье показан ряд приемов математического описания процесса внутрипорового вязкостного трения для применения при составлении системы уравнений гидродинамических моделей продуктивных нефтегазоносных пластов.

This article considers the problem of mathematical physics arising in the theoretical description of the process the energy of a system of pore channels on the flow filtering them through the media. It is known that in conditions of the most primitive accounting of viscous forces within the pore friction, such processes are expressed in the law of filtration Darcy. However, its applicability is very limited range of speeds and pressure gradients, both from the critically low and high values. Thus, the applicability of Darcy’s law arise non-linear hydraulic effects associated, with capillary forces and rheological properties of environments, and with the output parameters of the flow outside the laminar flow conditions. The article demonstrates several techniques of mathematical description of the process inside porous viscous friction for use in the preparation of the system of equations of hydrodynamic models of oil and gas productive formations.