В работе рассмотрена трёхслойная металлокерамическая пологая сферическая оболочка (два наружных слоя – из мягкой стали, внутренний слой – из магнезита). Опирание оболочки по контуру – шарнирное. Статическая внешняя нагрузка в виде сосредоточенной силы имеет произвольное направление и может быть приложена в любой точке оболочки. Решена задача о предельном состоянии оболочки (по прочности). Использован кинематический метод теории предельного равновесия. Для определения лучшей верхней оценки предельной нагрузки использован аппарат линейного программирования. Предварительно построены определённые сечения предельной поверхности для рассматриваемого слоистого материала в пространстве внутренних сил и моментов, которые аппроксимированы вписанными многогранниками, использован принцип максимума Мизеса для записи ограничений задачи линейного программирования. В результате решения задачи определены разрушающее значение внешней нагрузки и механизм разрушения оболочки.

The three-layer metal-ceramic shallow spherical shell (the two outer layers are soft steel, the inner layer is magnesite) is considered at this work. The shell is supported by the hinge round contour. Static external load in the form of a concentrated force has an arbitrary direction and can be applied anywhere to the shell. Calculating the limiting strength state of the shell task is solved. The kinematic method of the limit equilibrium theory is used . The linear programming unit was used to determine the best upper bound limit load. Some specific cuts of the limiting surface of the multilayer material in the space of internal forces and moments were pre-build. Those cuts were approximated by inscribed polyhedras. The Mises´ principle of maximum was used for derivating equantions of the linear programming method limitations. The result of the task solving are identified destroying value of the external load and destroying mechanism of the shell.