Разыскание систем основных единиц произвольного алгебраического числового поля есть одна из важных и старых задач. Сами основные единицы используются при вычислении числа классов идеалов и решений многих частных типов и классов диофантовых уравнений. Цель. Сравнить конструкции Золотарева и Успенского, применяемые для разыскания основной единицы чисто кубического поля. Материалы и методы. Используются бинарные и тернарные квадратичные формы для разыскания основной единицы чисто кубического поля. Результаты. В результате сравнительного анализа выявлены достоинства и недостатки исследуемых конструкций. Найдены основные единицы конкретных чисто кубических полей. Выводы. Анализ метода квадратичных форм, представленный вариантами его модификаций, позволяет применять удобные конструкции для нахождения основных единиц конкретных чисто кубических полей.

Introduction: Searching the systems of the basic units of the free algebraic numeric field is one of the most important and oldest problem. The basic units themselves are used at calculation of the classes ideal’s number and decisions of many quotient types and classes diophantine equations. Purpose. To compare the constructions of Zolotarev and Uspenskiy applicable for searching the fundamental unit purely cubic field. Materials and methods. Binary and ternary square-law forms as well as bases of cubic fields are used for searching the basic unit purely cubic field. Results. The advantages and disadvantages of investigating constructions are identified as a result of benchmark analysis. It is found the basic units for concrete purely cubic fields with the help of these constructions. Conclusions. The analysis of the method of the square-law forms presented by variants of its modification allows to use the suitable constructions for finding the basic units of concrete purely cubic fields.