В работе предложена модель эритроцита, которая позволяет с использованием генетического алгоритма рассчитать упругие свойства мембраны и морфологию эритроцита. В модели эритроцит представляет собой однородное упругое тело с упругостью мембраны, зависящей от расстояния до центра симметрии. Расчет упругих свойств выполнен по генетическому алгоритму при помощи минимизации функционала, учитывающего минимум энергии деформации и максимальное соотношение площади к объему. Расчет энергии деформации проводился методом конечных элементов. Сравнение расчетных данных с данными атомно-силовой микроскопии позволило сделать вывод о состоятельности модели. Кроме этого, модель позволяет предположить изменение тонкой структуры цитоскелета мембраны в зависимости от расстояния до центра эритроцита, что может быть связано с концентрацией белка полосы 3 или с размерами ячеек филаментной сети.
In the paper the model is proposed of the erythrocyte, which allows using a genetic algorithm to calculate the elastic properties of the membrane and the morphology of erythrocytes. In the model the erythrocyte is a homogeneous elastic body with the elasticity of the membrane, depending on the distance to the center of symmetry. The calculation is made on the elastic properties of the genetic algorithm by minimizing the functional that takes into account the minimum strain energy and the maximum ratio of surface to volume. The calculation of the energy of deformation was carried out using finite element analysis. Comparison of the calculated data with atomic force microscopy was used to make a conclusion about the viability of the model. Additionally, the model suggests variation of the fine structure of the cytoskeleton of the membrane, depending on the distance to the center of the erythrocyte, which may be due to the concentration of the protein band 3 with mesh size or filament network.
1. Влияние фемтосекундного лазерного излучения на эритроциты IN VITRO / Д.Р. Арсланова, Т.В. Абакумова и др. // Лазерная медицина. – 2011. – Т.15. – № 2. – С. 215–215.
2. 2 Гущина Ю.Ю., Плескова С.Н., Звонкова М.Б. Исследование различий морфологических параметров клеток крови человека методом сканирующей зондовой микроскопии // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. – 2005. – № 1. – С. 48–53.
3. Дрозд Е.С., Чижик С.А., Константинова E.Э. Атомно-силовая микроскопия структурно-механических свойств мембран эритроцитов // Российский журнал биомеханики. – 2009. – Т. 13. – № 4 (46). – С. 22–30.
4. Физиология человека: учебник / под ред. В.М. Покровского, Е.Ф. Коротько. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Медицина, 2007. – 656 с.
5. Asghari-Khiavi M., Wood B.R., Mechler A., Bambery K.R., Buckingham D.W., Cooke B.M. and McNaughton D. Correlation of atomic force microscopy and Raman micro-spectroscopy to study the effects of ex vivo treatment procedures on human red blood cells // Analyst. – 2010. – № 135. – Р. 525–530.
6. Dulińska I., Targosz M. et al. Stiffness of normal and pathological erythrocytes studied by means of atomic force microscopy // J Biochem Biophys Methods. – 2006 Mar 31. – № 66(1–3). – Р. 1–11.
7. Nowakowski R., Luckham P. Imaging the surface details of red blood cells with atomic force microscopy // Surface and Interface Analysis. – 2002. – Vol. 33, Issue 2. – Р. 118–121.
8. O’Reilly M., McDonnell L., O’Mullane J. Quantification of red blood cells using atomic force microscopy // Ultramicroscopy. – 2001. Jan. – № 86(1–2). – Р. 107–12.
9. Zaitsev B.N., Durymanov A.G., Generalov V.M. Atomic Force Microscopy of the Interaction of Erythrocyte Membrane and Virus Particles. Proc. Intern. Workshop «Scanning Probe Microscopy-2002», – Р. 211–213. Nizhny Novgorod, 03.03–06.03.2002.