В данной работе была предложена модель случайных волн Эллиотта, произведено ее описание и численное моделирование. Для цен по закрытию фьючерсного контракта на курс евро-доллар США (ED) в работе предложен процесс, описывающий восьмиволновую модель Эллиотта с преобладающей нисходящей тенденцией. Была осуществлена идентификация параметров процесса для фьючерса ED методом максимального правдоподобия. Кроме того, мы разработали алгоритм анализа метода максимального правдоподобия. Результаты анализа показали, что средние значения оценок параметров имеют тенденцию к занижению при увеличении объема выборки, а среднеквадратическое отклонение постепенно растет. В работе была выведена формула для критерия логарифма отношений максимальных правдоподобий в случае модели логарифмического блуждания, которая позволяет выявлять изменчивость параметров процесса логарифмического блуждания, а значит, находить точки смен одних волн другими. В заключение работы мы предложили алгоритм распознавания случайных волн Эллиотта и продемонстрировали результат его работы на фьючерсе ED.

In the article is offered the model of stochastic Elliott waves with description and numerical simulation. For the prices on the closure of a futures contract on the exchange rate of the Euro-us dollar (ED) in the article is proposed a process, describing the eighth-wave model Elliott with the prevailing downward trend. Was carried out identification of the parameters of the process for the futures ED by the maximum likelihood method. In addition, we have developed an algorithm to analyse the maximum likelihood method. Results of the analysis showed that mean values of estimates of parameters tend to understating at increase in a sample size and the mean square deviation gradually grows. Was deduced the formula for criterion of a logarithm of the dividing of the maximum likelihoods in case of model of logarithmic motion which allows to identify the variability of parameters of the process of logarithmic motion, and thus to find the points shifting one waves to another. In conclusion of the article we proposed the algorithm of recognition of stochastic Elliott waves and demonstrated the result on a futures ED.