Представлен стержневой конечный элемент для расчета тонкостенных трубопроводов (пульпопроводов) из полимерных композитных материалов. Предполагается, что стенка трубопровода изготовлена путем перекрестной спиральной намотки на оправку двух симметричных систем волокон. Получены расчетные соотношения для коэффициентов матрицы жесткости и вектора узловых сил конечного элемента тонкостенного трубопровода. Использованы традиционные подходы строительной механики. Учитывается слоистая структура материала и анизотропия термоупругих свойств. Предполагается, что «монослой» работает в условиях плоского напряженного состояния. Рассмотрено двухкомпонентное статическое нагружение, включающее действие температуры и внутреннего давления. При этом распределенные температурные и гидродинамические воздействия заменены эквивалентной системой сосредоточенных узловых сил. В частном случае изотропного тела формулы приобретают известный вид.
In the article is presented the straight one-dimensional finite element for calculating of thin-walled pipes (or slurry pipelines) from polymer composite materials. It´s assumed that the wall of the pipeline is made by cross-spiral winding onto the mandrel two symmetrical systems of fibers. It´s obtained the calculated relations for the coefficients of the stiffness matrix and the vector of nodal forces of a finite element of a thin-walled pipe. The traditional methods of structural mechanics are used. It´s assumed that the «monolayer» works in the condition of a plane stress. The static loading includes the effect of temperature and internal pressure. The distribution of thermal and hydrodynamic effects are replaced by an equivalent system of concentrated nodal forces. It takes into account the layered structure of the material and the anisotropy of the thermoelastic properties. In the particular case of an isotropic body formulas are known form.
1. Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. – М.: Машиностроение, 1984. – 263 с.
2. Биргер И.А., Мавлютов Р.Р. Сопротивление материалов. – М.: Наука, 1986.–560 с.
3. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. – М.: Машиностроение, 1980. – 376 с.
4. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. – М.: Машиностроение, 1988. – 272 с.
5. Кноэл А., Робинсон Е. Расчет ферм, балок, рам и тонкостенных элементов // Композиционные материалы: В 8 томах. – Т.7. Анализ и проектирование конструкций / под ред. К. Чамиса. – 1978. – 300 с.
6. Куликов Ю.А., Лоскутов Ю.В. Размеростабильные конструкции цилиндрических сосудов давления и трубопроводов из многослойных композитов // Механика композиционных материалов и конструкций. ИПриМ РАН. – 2000. – Т. 6, № 2. – С. 181–191.
7. Куликов Ю.А. Жидкостные трубопроводы: Численное исследование напряженно-деформированного состояния, индуцированного стационарным внутренним потоком // Расчеты на прочность. – М., 1993. – Вып. 33. – С. 119–31.
8. Лоскутов Ю.В. Расчёт конструкций композитных трубопроводов для гидромеханизации дноуглубительных работ по улучшению лесосплавных путей // Вестник Марийского государственного технического университета. Серия: Лес. Экология. Природопользование. – Йошкар-Ола, 2012. – № 1. – С. 35–43.
9. Попов Б.Г. Расчет многослойных конструкций вариационно-матричными методами. – М.: Изд-во МГТУ, 1993. – 294 с.
10. Ялтанец И.М. Справочник по гидромеханизации: Теория и практика открытых горных и строительных работ. – М.: Изд-во МГГУ, 2011. – 737 с.