Введение
Группа БРИКС+ постепенно формирует многополярную экономическую архитектуру, внутри которой соседствуют государства с различной структурой человеческого капитала, институциональной средой и качеством социально-экономического роста. Ускорение преобразований в технологической, цифровой и энергетической сферах усиливает потребность в формальных методах сравнения долгосрочных траекторий стран, что в особенности актуализируется в условиях расширения объединения. Одновременно возрастает необходимость выявления устойчивых различий в динамике развития, что делает анализ конвергенции и дивергенции критическим элементом диагностики стратегических рисков.
В научной литературе представлены подходы, позволяющие интерпретировать межстрановое сближение через параметры человеческого капитала, технологической модернизации и цифровой зрелости. Показано, что цифровое развитие и инновационный потенциал образуют взаимосвязанную систему факторов длительного действия, формирующих международную конкурентоспособность и задающих характер траекторий роста [1]. Анализ структурно-экономических механизмов поддержания устойчивости демонстрирует значимость инструментов промышленной и внешнеэкономической политики для компенсации асимметрий между странами, испытывающими влияние внешних шоков и институциональных ограничений [2].
Региональные исследования способствуют развитию многомерной методологии оценки дифференциации в сложных социально-экономических системах. Применение кластерных моделей для типологизации пространственно неоднородных объектов позволяет выявлять устойчивые группы территорий, обладающих сходными ресурсными характеристиками и профилями развития. Параллельно формируется исследовательская линия, в центре которой находятся энергетическая и институциональная устойчивость как факторы динамики, задающие структуру межтерриториальных различий и чувствительность систем к внешним воздействиям [3; 4]. Перспективным направлением выступает использование интегральных индексов и методов оптимизационной оценки, включая DEA-модели, служащие инструментом количественной интерпретации эффективности использования ресурсов и выявления системных различий между объектами анализа [5]. Указанные подходы формируют базу для перехода от межрегиональных к межстрановым сопоставлениям.
Цель исследования – количественная оценка процессов межстранового сближения и расхождения в группе БРИКС+ на основе панельных нормированных показателей за 2001–2024 гг., а также диагностика структурных характеристик долгосрочных траекторий развития стран.
Объект исследования формируется совокупностью государств, входящих в БРИКС и присоединившихся к формату БРИКС+.
Предмет исследования включает межстрановые различия, параметры конвергенции и структурные свойства динамики интегрального индекса, отражающего состояние человеческого капитала, экономических параметров и институциональной среды.
Материалы и методы исследования
Эмпирическая база охватывает панельные ряды социально-экономических, институциональных и технологических индикаторов стран БРИКС+ за 2001–2024 гг. Формирование интегрального индекса опирается на методы многомерного моделирования и нормирования, обеспечивающие сопоставимость стран с различными структурными профилями. Схема агрегирования индикаторов коррелирует с подходами, предложенными в исследованиях, где математическое моделирование используется для анализа устойчивости социально-экономических систем и оптимизации регулируемых процессов [6; 7]. Систематика индексного построения соотносится также с работами по формированию комплексных индексов инновационного и устойчивого развития регионов [8; 9], придавая методике непрерывность и согласованность.
Для выявления особенностей межстрановой динамики используются инструменты σ- и β-конвергенции, а также дисперсионные показатели межгрупповых различий. Применение этих методов опирается на исследования, демонстрирующие интерпретационную значимость индекса Джини и связанных показателей при анализе устойчивости интеграционных процессов и их восприимчивости к внешним воздействиям [10; 11]. Дополнительную обоснованность создает методическая линия, в которой экономическая и технологическая конвергенция рассматриваются через призму структурных изменений и долгосрочных траекторий развития территорий [12; 13]. Указанные подходы формируют аналитическую основу для оценки неоднородных траекторий стран БРИКС+ и последующей классификации направлений сближения и расхождения.
Цифровой блок интегрального индекса и параметры технологической включенности интерпретируются на основе эмпирических исследований, фиксирующих тенденцию к снижению цифрового неравенства и формированию пространственной сходимости при наличии институциональной поддержки [14; 15]. Пространственные зависимости между цифровым развитием и экономическим ростом, выявленные в региональных панельных исследованиях, подтверждают значимость цифровой инфраструктуры как фактора долгосрочного выравнивания [16]. На международном уровне закономерности β-сходимости в области широкополосного доступа показаны в динамических моделях развития ИКТ [17], расширяя аналитические возможности применения цифровых индикаторов в оценке потенциала сближения стран БРИКС+.
Интерпретация агрегированного индекса дополнена анализом технологических и институциональных разрывов, формирующих макродинамику объединения. Исследования, посвященные взаимосвязям между инновационностью, структурными преобразованиями и устойчивостью роста, подчеркивают значимость изучения временных структурных изменений и их влияния на конвергентные процессы [18; 19]. Дополнительный вклад в методическую базу обеспечивает литература, рассматривающая процедуры государственного аудита и стандартизацию инструментов оценки качества данных, усиливая требования к верификации панельных массивов и повышая надежность диагностики межстрановой динамики [20]. Данные положения формируют целостный аналитический каркас для выявления критических точек, влияющих на траектории развития стран БРИКС+.
Эмпирическая база формируется на основе панельного массива, включающего 10 государств, участвующих в формате БРИКС+ (Бразилия, Египет, Индия, Индонезия, Иран, Китай, ОАЭ, Россия, Эфиопия, ЮАР) за 2001–2024 гг. Для каждого государства использован набор из 14 индикаторов, извлеченных из базы World Development Indicators. В него входят показатели уровня дохода на душу населения по паритету покупательной способности, валового национального дохода на душу населения, распределения занятости между тремя секторами экономики, охвата высшим образованием, затрат на образование, здравоохранение и НИОКР, характеристик состояния системы здравоохранения, включая ожидаемую продолжительность жизни и интенсивность нагрузки на медицинскую инфраструктуру, уровня цифровизации, уровня безработицы и численности населения. Набор индикаторов отражает многомерность социально-экономических и институциональных характеристик, формирующих долгосрочные траектории развития государств.
Методика построения интегрального индекса опирается на нормирование исходных переменных в интервале [0;1] по всей выборке наблюдений. Затем проводится усреднение нормированных значений для каждой пары «страна – год». Полученная величина интерпретируется как сводный индекс качества социально-экономической и институциональной среды, отражающий относительное положение государства в динамике. Данный подход сохраняет соразмерность разнотипных показателей и формирует сопоставимый временной ряд, создавая аналитическую основу для оценки процессов межстранового сближения и расхождения.
Процедура σ-конвергенции базируется на оценке межстрановой дисперсии интегрального индекса по каждому году. Снижение дисперсии трактуется как показатель долгосрочного сближения. Оценка β-конвергенции реализуется через регрессию разности логарифмов индекса между 2001 и 2024 гг. на логарифм индекса в начальный год. Отрицательный знак коэффициента трактуется как наличие тенденции к выравниванию. Доверительный интервал β-параметра формируется с использованием бутстреп-процедуры с 2000 повторениями. Характеристики стабильности временных траекторий анализируются через коэффициент вариации интегрального индекса, показатель устойчивости 1 / (1 + CV), среднюю вторую разность, отражающую локальное ускорение, и импульс изменения, равный разности значений индекса в начале и конце периода. Данные метрики позволяют выявить особенности динамики и чувствительность траекторий к внешним воздействиям.
Результаты исследования и их обсуждение
Динамика интегрального индекса и σ-конвергенция
Панель интегрального индекса демонстрирует восходящие траектории для большинства стран БРИКС+ до середины 2010-х гг., после чего наблюдаются развилки и смена направления движения. По Бразилии фиксируется переход от постепенного роста в 2001–2014 гг. (от 0,364 до 0,479) к снижению индекса в завершающей части периода до 0,316 в 2024 г. Египет проходит аналогичный путь и перемещается из диапазона 0,268–0,315 в первой половине ряда к значению 0,197 в конечной точке. Иран в начале периода имеет значения около 0,31–0,33, выходит на максимум 0,455 в конце 2010-х, а затем опускается до 0,158, формируя наиболее выраженный отрицательный импульс.
Иная конфигурация выявлена у Индии, Индонезии, Китая, ОАЭ, России и ЮАР. Для Индии индекс растет с 0,255 до 0,417, Индонезия перемещается с 0,194 до 0,354, Южная Африка – с 0,310–0,320 (начальные значения не приведены выше, но входят в диапазон) до 0,410–0,420, Россия повышает значение индекса до 0,49–0,50 с небольшим снижением в 2022 г. Максимальный положительный импульс демонстрирует Китай: от значений порядка 0,30 в начале периода к 0,55–0,56 в 2024 г. (прирост 0,2512). Эфиопия увеличивает индекс в первой половине ряда, однако завершает период значением ниже стартового, с отрицательным импульсом −0,0636.
Дисперсия интегрального индекса между странами растет с 0,0076 в 2001 г. до 0,0138 в 2022 г., показывает кратковременное снижение до 0,0111 в 2023 г. и затем увеличивается до 0,0246 в 2024 г. График σ-конвергенции на рис. 1 отражает плавное усиление межстрановой дифференциации с локальными плато в середине периода и резким скачком в завершающем году наблюдений. Данная конфигурация дисперсионной динамики соответствует преобладанию дивергентного режима по интегральному индексу, связанного с ухудшением показателей части стран в 2020-е гг. и одновременным ускорением роста у лидеров.
Стабильность траекторий развития
Показатели вариации и импульсов формируют более детальную картину поведения индекса во времени. На стороне наименьшей волатильности находятся ОАЭ с коэффициентом вариации 0,0760 и коэффициентом стабильности 1 / (1 + CV), равным 0,9294. Россия и ЮАР демонстрируют значения вариации 0,1176 и 0,1153 при коэффициентах стабильности 0,8948 и 0,8966 соответственно. Для указанных экономик характерны относительно сглаженные траектории с положительным итоговым приращением индекса.
Китай и Эфиопия имеют максимальные значения вариации – 0,2061 и 0,2134. В первой стране высокая изменчивость сопровождается крупным положительным импульсом, что выражает сценарий догоняющего развития с заметным риском волатильности. Во второй стране сочетание значительной вариации и отрицательного итогового сдвига указывает на нестабильную траекторию с тенденцией к деградации интегрального уровня. Иран характеризуется вариацией 0,1749 и отрицательным импульсом −0,1495, что сигнализирует о развороте тренда после фазы роста.
Рис. 1. σ-конвергенция – дисперсия интегрального индекса по странам БРИКС+ Примечание: составлен авторами по результатам данного исследования
Бразилия и Египет имеют коэффициенты вариации порядка 0,13–0,14, то есть близкие к российскому уровню, при этом интегральный индекс на горизонте периода уменьшается. Наблюдается формирование трех групп стран: кластер относительно устойчивого роста (ОАЭ, Россия, ЮАР, частично Индия и Индонезия), кластер нестабильного догоняющего развития (Китай, частично Эфиопия) и кластер стран с регрессивными траекториями (Иран, Бразилия, Египет, Эфиопия).
β-конвергенция и бутстреп-анализ
Регрессия темпа роста логарифма интегрального индекса за 2001–2024 гг. на логарифм начального уровня дает оценку β = 0,3563.
Рис. 2. β-конвергенция – связь роста логарифма интегрального индекса за 2001–2024 гг. с его начальным уровнем Примечание: составлен авторами по результатам данного исследования
Рис. 3. Бутстреп-распределение оценок коэффициента β для стран БРИКС+ Примечание: составлен авторами по результатам данного исследования
Диаграмма рассеяния на рис. 2 фиксирует положительный наклон аппроксимирующей прямой: страны, стартовавшие с относительно высокими значениями индекса, в среднем демонстрируют более высокие темпы роста. Экономики с низким исходным уровнем индекса не показывают ускоренного сближения с лидерами, характерного для классической β-конвергенции.
Бутстреп-оценивание с 2000 перезапусками формирует распределение параметра β, представленное на рис. 3. Среднее бутстреп-значение составляет 0,2691, а 95-процентный доверительный интервал равен [−0,6101; 0,9195]. Расширенный интервал, включающий нулевое и отрицательные значения, свидетельствует о статистической неопределенности точечной оценки. Тем не менее концентрация плотности распределения в положительной зоне и ориентированность облака наблюдений на рис. 2 в сторону возрастающего ответа на начальный уровень индекса интерпретируются как признак доминирования процессов расхождения траекторий внутри группы БРИКС+.
Комбинация возрастающей межстрановой дисперсии интегрального индекса и преобладания положительных значений β в бутстреп-распределении соответствует сценарию, при котором государства со сформировавшимися преимуществами по качеству человеческого капитала, структурным параметрам и институциональной среде ускоряют продвижение вперед, тогда как страны-аутсайдеры не демонстрируют устойчивого догоняющего движения.
Стационарность и структурные сдвиги временных рядов
Проверка стационарности временных рядов интегрального индекса по тестам ADF и KPSS показывает согласованный результат для всех стран панели. Статистики ADF для Бразилии, Китая и ЮАР равны -1,238; -0,943; -1,465 при p-значениях 0,657; 0,773; 0,551. Полученные значения не дают оснований отвергнуть гипотезу единичного корня. Параллельно тест KPSS показывает статистики 0,410; 0,699; 0,671 с p-значениями, не превышающими 0,10 или находящимися вблизи этого уровня. Аналогичная конфигурация наблюдается по остальным странам, указывая на трендовый, нестационарный характер рядов интегрального индекса и фиксацию долговременных сдвигов уровня развития, а не краткосрочных колебаний вокруг постоянного среднего.
Процедура CUSUM, основанная на остатках линейного тренда, демонстрирует высокие p-значения по всему набору стран: для Индонезии 0,932, для Китая 0,767, для России 0,668 и т.д. Линейный тренд в рамках выборочного интервала сохраняет стабильные параметры, а заметные изменения проявляются в основном через изменение наклона в определенные моменты.
Тест Чоу с фиксацией возможного разрыва в середине периода выявляет более сложную картину. Для Бразилии статистика F равна 7,632 при p-значении 0,003, для России – 4,180 при p-значении 0,030, для Эфиопии – 4,560 при p-значении 0,023. В этих случаях гипотеза о единой линейной зависимости на интервале 2001–2024 гг. отклоняется. Иными словами, середина периода служит границей смены траектории интегрального индекса. Для Ирана получено пограничное значение p-уровня 0,053, указывающее на высокую вероятность аналогичного перелома. В группе Египта, Индии, Индонезии, Китая, ОАЭ и ЮАР статистика F не достигает критических значений, подтверждая относительную устойчивость тренда без резких структурных разрывов.
Тем самым формируется дихотомия: с одной стороны – страны с монотонными или плавно изменяющимися траекториями интегрального индекса, с другой – экономики, в которых середина периода связана с качественным изменением динамики. Указанная конфигурация созвучна наблюдаемому росту межстрановой дисперсии и неоднородным импульсам индекса и задает перспективные ориентиры для последующего анализа причин разрыва траекторий внутри объединения БРИКС+.
Заключение
Интегральный индекс, сконструированный в статье, отражает совместное действие факторов человеческого капитала, отраслевой структуры занятости, доходов и инвестиционной активности в социально значимых секторах. Полученные ряды показали формирование к началу 2020-х гг. устойчивой иерархии стран БРИКС+. ОАЭ, Китай и Россия концентрируются в зоне относительно высоких значений индекса, тогда как Бразилия, Египет, Иран и Эфиопия демонстрируют ослабление динамики и ухудшение позиции по сравнению с исходным периодом наблюдений.
Параметры σ- и β-конвергенции указывают на преобладание дивергентного режима. Долговременный рост межстрановой дисперсии индекса и отсутствие статистически устойчивой отрицательной β-оценки означают слабость механизмов выравнивания по качеству человеческого капитала, структурным характеристикам и институциональной среде. Для Ирана и Бразилии сочетание отрицательного импульса индекса с выявленным структурным переломом по тесту Чоу формирует конфигурацию разорванной траектории, при которой отставание имеет тенденцию к закреплению.
Китай и Эфиопия демонстрируют значительный прирост интегрального индекса при высоких значениях коэффициента вариации. Такая комбинация параметров характерна для сценария догоняющего развития с повышенной чувствительностью к внешним шокам и внутренним структурным сбоям. Россия и ЮАР показывают умеренную вариативность при положительных импульсах индекса и тем самым формируют потенциал длительного укрепления агрегированных преимуществ при сохранении макроэкономической и институциональной стабильности.
Панельный анализ интегрального индекса показывает отсутствие единой траектории выравнивания внутри БРИКС+. Внутри объединения наблюдается комбинация догоняющих, стагнирующих и регрессирующих траекторий, а также локальных структурных переломов. Полученные оценки создают эмпирическую базу для разработки механизмов координации инвестиционной, промышленной и социальной политики, ориентированной на снижение межстрановой дифференциации и предотвращение дальнейшего расхождения между лидирующим ядром и периферийными участниками БРИКС+.
Библиографическая ссылка
Зайцев А. А., Родионов Д. Г., Дмитриев Н. Д., Баруа М. К. РЕГИОНАЛЬНАЯ КОНФИГУРАЦИЯ ТРАЕКТОРИЙ РАЗВИТИЯ СТРАН БРИКС+ НА ОСНОВЕ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИНДЕКСА И ОЦЕНКИ МЕЖСТРАНОВОЙ ДИВЕРГЕНЦИИ // Фундаментальные исследования. 2026. № 2. С. 6-13;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=43974 (дата обращения: 28.02.2026).