Проведение испытаний электрических машин необходимо на всех этапах производственного процесса. Испытание – это проверка пригодности машины к определенной работе [1].
На испытательных стендах используются различные преобразовательные агрегаты для нагружения электрических машин. В данной работе получена модель стенда, нагрузочное устройство которого имеет промежуточную систему «генератор-двигатель» (рис. 1).
Рис. 1. Схема испытательного стенда синхронного двигателя
В таком устройстве происходит рекуперация энергии, потребляемой двигателем из сети, обратно в сеть. Испытываемый синхронный двигатель (СД) нагружается с помощью генератора постоянного тока (ГПТ).
Для построения имитационной модели стенда необходимо математически описать электрические машины, входящие в состав устройства.
Для анализа используется математическое описание СД в единой системе координат d-q, связанной с ротором. Такая модель при постоянном насыщении магнитной цепи имеет постоянные коэффициенты индуктивностей, что значительно увеличивает быстродействие расчета и упрощает анализ [2].
(1)
В системе (1) используются сверху вниз уравнения баланса напряжений статора (ud, uq), уравнения баланса напряжений ротора (обмотки возбуждения uf и успокоительной обмотки), уравнение движения, уравнение, описывающее угол нагрузки θ и формула вычисления электромагнитного момента m.
Значения токов находим из векторного уравнения
, (2)
где потокосцепление, токи и индуктивности представлены в виде трех матриц:
, 
,
.
Напряжение статора определяется проекциями изображающего вектора на координатные оси:
, 
. (3)
Для синхронной машины (СМ) входной величиной будет момент сопротивления mc, а выходной – скорость вращения ω. Параметры используются в системе относительных единиц. Синхронный генератор имеет аналогичную математическую модель, что и СД.
Для анализа используется математическое описание машины постоянного тока (МПТ) в естественной фазной системе координат. Уравнения МПТ строятся аналогично. Две машины мы объединили в один блок, поэтому система уравнений для МПТ имеет следующий вид:
(4)
В системе (4) используются сверху вниз уравнения баланса напряжений обмотки возбуждения ГПТ и двигателя постоянного тока (ДПТ) (Uв1 и Uв2), уравнение баланса напряжения в контуре якоря, формулы вычисления электромагнитных моментов ГПТ и ДПТ (me1 и me2) [3].
Входной величиной здесь является скорость вращения ω, а выходной электромагнитный момент me. Параметры используются в системе физических единиц. Но для того чтобы можно было СМ и МПТ соединить между собой, входные и выходные величины переводятся с помощью базовых величин в нужную систему [4].
Базовая скорость вращения
рад/с.
Базовый момент
кН•м.
На рис. 2 представлена модель СД и рис. 3 – модель промежуточной системы генератор-двигатель.
Рис. 2. Схема модели СД в MatLab
Рис. 3. Схема модели промежуточной системы «генератор-двигатель»
Рис. 4. Схема модели испытательного стенда СД в MatLab
Для получения модели стенда необходимо объединить полученные блоки машин в одну схему (рис. 4).
Модели получены с помощью имитационного моделирования в Simulink-модели программного пакета MATLAB [5].
Так как параметры машин используются в разных единицах измерения, то необходимы еще два блока, которые осуществляли бы переход из одной системы в другую. На рис. 4 это блоки «base speed» и «base torque». Для удобства каждая машина имеет свое окно параметров, которое открывается при нажатии на блок машины.
Данная модель позволяет получить различные графические зависимости. Для иллюстрации использования модели рассмотрим асинхронный пуск СД и нагрузочный режим.
В установившемся режиме в момент времени, равный t = 1000 о.е., плавно увеличиваем напряжение возбуждения на ГПТ. Тем самым плавно увеличивается угол нагрузки θ, ток статора I1, электромагнитный момент Mem (рис. 5). Как видно, при набросе нагрузки от нуля до номинальной скорость вращения остается неизменной.
а)
б)
в)
г)
Рис. 5. Осциллограммы: а – угол нагрузки; б – скорость СД; в – ток статора; г – электромагнитный момент
Также имитационная модель стенда позволяет получить не только временные диаграммы, но и графики одного параметра в функции другого. Например, динамическую механическую характеристику ω = f(Mem) (рис. 6, а). Она показывает связь между мгновенными значениями момента и скорости машины в процессе перехода из одного равновесного состояния в другое.
а)
б)
Рис. 6. Результаты математического моделирования: а – динамическая механическая характеристика СД; б – U-образная характеристика СМ
На рис. 6, а чётко виден колебательный процесс скорости и момента в виде концентрических окружностей с уменьшающимся радиусом по мере затухания колебаний скорости и момента.
На рис. 6, б представлена зависимость тока якоря от тока возбуждения I1 = f(If) при различных значениях мощностей. Току возбуждения If ≈ 1,3 о.е. соответствует режим работы при cos φ = 1. На графике видны минимальные значения тока возбуждения, для каждой характеристики они разные.
Таким образом, моделирование позволило проверить правильность работы стенда. Подтверждением тому являются полученные графики, не противоречащие теории. Полученную Simulink-модель можно использовать для испытаний СМ различных мощностей. Необходимо только подобрать СМ и МПТ соизмеримой мощности. Также отметим, что исследования не ограничиваются построением вышеизложенных графических зависимостей. Возможен анализ переходных процессов СД при пониженном напряжении сети, анализ переходных процессов и получение нагрузочных характеристик синхронного генератора (СГ) и т.д.
Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства образования и науки РФ № 13.832.2014/K «Разработка методологических основ адаптивного управления автономными и неавтономными газотурбинными электростанциями мощностью до 25 МВт».
Библиографическая ссылка
Субботина В.А., Тюленев М.Е., Чабанов Е.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСПЫТАНИЙ СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С РЕКУПЕРАЦИЕЙ ЭНЕРГИИ ОБРАТНО В ЭЛЕКТРОСЕТЬ // Фундаментальные исследования. – 2016. – № 11-4. – С. 733-738;URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=41247 (дата обращения: 19.04.2024).