Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,222

АСТЕРОИДНЫЙ РОЙ АПОФИСА

Обрубов Ю.В. 1 Влайков Н.Д. 1
1 Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Астероид 99942 Апофис представляет потенциальную опасность для Земли, так как вероятность его столкновения с ней чрезвычайно высока. В банке орбит астероидов групп Аполлона и Атона выполнен поиск астероидов, близких по орбитальным характеристикам к орбите астероида Апофиса. По состоянию на 13 сентября 2013 г. банк содержал элементы орбит 786 астероидов группы Атона и 5475 орбит группы Аполлона. Близость орбит оценивалась по D-критерию Саутворта‒Хокинса, который является метрикой в нелинейном пространстве пяти элементов орбит. В результате поиска обнаружено 30 астероидов группы Атона и два астероида группы Аполлона, для которых значение D-критерия не превышает критического уровня – DC. Для найденных орбит также были вычислены значения T-критерия Тиссерана и постоянные Лидова C1 и C2. Близкие значения указанных величин позволяют сделать вывод о возможности существования астероидного роя Апофиса, который мог образоваться в прошлом при разрушении более крупного тела. Для подтверждения данного вывода необходимо исследовать эволюцию орбит членов астероидного роя с целью определения возможного момента образования осколков.
астероид
орбита
атонцы
аполлонцы
Апофис
астероидный рой
1. Бабаджанов П.Б., Кохирова Г.И., Обрубов Ю.В. Астероид Апофис и связанные с ним болиды // Доклады Академии наук Республики Таджикистан. – 2012. – Т. 55, № 7. – С. 555–560.
2. Лидов М.Л. Эволюция орбит искусственных спутников планет под действием гравитационных возмущений // Искусственные спутники земли. – 1961. – Вып. 8. – С. 5–45.
3. Лидов М.Л., Ярская М.В. Интегрируемые случаи в задаче об эволюции орбиты спутника при совместном влиянии внешнего тела и нецентральности поля планеты // Косм. иссл. – 1974. – Т.12. – № 2. – С. 155–170.
4. Нароенков С.А. Исследование пар околоземных астероидов // Вестник Сибирского гос. аэрокосм. ун-та. – 2011, С. 61–66.
5. Обрубов Ю.В. Комплексы малых тел в солнечной системе // Астрон. Ж. – 1991. – Т. 68. – С. 1063–1073.
6. Симоненко А.Н. Астероиды, или тернистые пути исследований. – М.: Наука, 1985. – 208 с.
7. APO orbital elements. URL: // http://neo.jpl.nasa.gov/cgi-bin/neo_elem (дата обращения 13.09.2013).
8. Asteroid Apophis. URL: http://asteroidapophis.com (дата обращения 11.11.2012).
9. ATE orbital elements URL: // http://neo.jpl.nasa.gov/cgi-bin/neo_elem (дата обращения 13.09.2013).
10. Chesley S.R. Asteroids, Comets, Meteors // Proc. of the IAU Symp. 229, Cambridge Univ. Press, 2006. – P. 215–228.
11. Drummond J.D. A test of comet and meteor shower associations // Icarus. – 1981. – № 45. – Р. 545–553.
12. Fu H., Jedicke R., Durda D. Identifying near-Earth objects families // Icarus. – 2005. – Vol. 178. – Iss. 2. – P. 434–449.
13. Hirayama K., Families of Asteroids // Jap. J. Astron. Geophys. – 1923. – Vol. 5. – P. 137–162
14. Jopek T.J., Valsecchi G.B., Froeschle C. Asteroid Meteoroid streams // in Asteroids III, William Bottke, Alberto Cellino, Paolo Paolicchi, and Richard P. Binzel (eds.) University of Arizona Press. 2002. P. 645–652 (URL: http// www.lpi.usra.edu_books_AsteroidsIII _pdf_3017).
15. Kozai H. Short-period comets and Apollo-Amor-Aten type asteroids in view of Tisserand invariant // Celestial Mech. And Dynam. Astron. – 1992. – Vol. 54. – P. 237–240.
16. Lindblad B.A., Southworth R.B. A study of asteroids families and streams by computer techniques. // in Phys. studies of minor planets. T. Gehrels (ed.) NASA SP-267. – 1971. – P. 337–352.
17. Orbital classes, collision rates with Earth, and origin / Shoemaker E.M., Williams J.G., Hellin E.F., Wolfe R.F. // in Asteroids, T.Gehrels (ed.), Univ of Arizona Press. – 1979. – Р. 253–282.
18. Southworth R.B. & Hawkins G.S. Statistics of meteor streams // Smith. Contrib. Astrophys. – 1963. – Vol. 7. – P. 261–285.
19. Zappala V., Cellino A. Asteroid families: recent results and present scenario// Celestial Mech. and Dynam. Astron. – 1992. – Vol. 54. – P. 207–227.

Выявление взаимосвязей между малыми телами Солнечной системы представляет несомненный интерес, так как позволяет решать вопросы их происхождения и эволюции. Уже в 1876 г. Д. Кирквуд выявил 10 групп астероидов, двигавшихся по сходным орбитам и состоявших из 2–3 астероидов [6]. По его мнению, эти астероиды можно было рассматривать как осколки более крупных тел. К 1899 г. среди 417 астероидов было выявлено 20 пар с близкими орбитами. Однако, по мнению Хираямы [13], сходство орбит еще не означает общность их происхождения. Такое сходство могло быть и случайным, образовавшимся под действием различных факторов. С другой стороны, даже если астероиды и имеют общее происхождение и на начальном этапе элементы их орбит близки между собой, то под действием планетных возмущений орбиты могли очень сильно измениться. Хираяма поставил вопрос: можно ли выявить семейства астероидов, образовавшиеся в далеком прошлом?

Для решения этой задачи Хираяма использовал так называемые собственные элементы орбит, которые слабо изменяются под действием планетных возмущений. Исследуя собственные наклоны и эксцентриситеты, он выявил пять семейств астероидов в главном поясе, в которые вошли десятки известных астероидов.

Для выявления семейств довольно часто применяется критерий Тиссерана – T, который вычисляется по формуле

obrub01.wmf (1)

В формуле (1) ap – большая полуось орбиты возмущающей планеты, а – большая полуось орбиты астероида, e – ее эксцентрисистет, а i – наклон.

Критерий Тиссерана использовался, например, в работе [15] для поиска возможных семейств среди коротко-периодических комет и околоземных астероидов.

Рассматривая только вековые возмущения, в работах [2–3] были получены две константы C1 и C2 (постоянные Лидова), которые вычислялись по формулам

obrub03.wmf

obrub04.wmf (2)

где ω – аргумент перигелия орбиты астероида. Постоянство C1 вытекает из критерия Тиссерана, если учесть, что большие полуоси не содержат вековых возмущений. C2 также слабо изменяется под действием вековых возмущений и вместе с C1 описывает синхронные изменения эксцентриситета, наклона и аргумента перигелия. При ω = 0 или 180° наклон достигает максимума, а эксцентриситет – минимума, при ω = 90° или 270° наклон минимальный, а эксцентриситет – максимальный.

Для выявления близких орбит на текущий момент времени для последующего изучения возможности их взаимосвязи разработан ряд критериев [11, 14, 16]. Исторически первым является D-критерий Саутворта и Хокинса [18]. Считается, что этот критерий является метрикой в пятимерном нелинейном пространстве элементов орбит. Значение критерия вычисляется по формуле

obrub05.wmf (3)

где

Δe = e1– e2; Δi = i1 – i2; Δq = q1 – q2; ΔΩ = Ω1 – Ω2; Δπ = π1 – π2, (4)

а e1, e2, i1, i2, q1, q2, Ω1, Ω2, π1, π2 – эксцентриситеты, наклоны, перигелийные расстояния, долготы восходящих узлов и долготы перигелиев двух сравниваемых орбит соответственно. Отметим, что неявно этот критерий использует условие пересечения орбит исследуемых объектов с орбитой Земли, в одном из узлов, и по этой причине является метрикой в четырехмерном пространстве.

Предельное значение D-критерия – DС, оценивается по формуле [14]

DС = 0,20(360/N)1/4, (5)

в которой N – объем базы данных.

Отметим, что поиск семейств малых тел в Солнечной системе ведется непрерывно [4–5, 11–16, 19]. Наиболее актуальным направлением, по нашему мнению, является выявление семейств среди астероидов групп Аполлона и Атона [17].

Астероид 2004MN4 был открыт 19 июня 2004 г. в обсерватории Китт Пик (США) [10]. В 2004 г. были выполнены первые расчеты эволюции его орбиты и предсказана возможность столкновения этого астероида с Землей в 2029 г. В 2005 г. астероиду было присвоено имя египетского бога – Апофис и порядковый номер 99942.

Дополнительные наблюдения и более точные вычисления планетных возмущений выявили высокую вероятность его столкновения с Землей в 2036 г. Поэтому астероид Апофис (99942) был классифицирован как потенциально опасный для Земли. Размер Апофиса оценивается примерно в 270 м, масса – 2,7 1010 кг, а скорость его столкновения с Землей составит 12,59 км/с [8]. По различным оценкам, энергия, выделяющаяся при таком столкновении, будет эквивалентна 500–800 Мт в тротиловом эквиваленте. Последствия такой катастрофы могут быть губительны для жизни на Земле.

Астероид Апофис, с периодом обращения вокруг Солнца менее года, является часто наблюдаемым объектом. На данный момент известно более 1525 наблюдений, выполненных с 2004 по 2012 гг. Новые астрометрические данные используются для повышения точности орбиты и, следовательно, помогут уточнить вероятность столкновений. Так как большая полуось орбиты Апофиса a < 1 a.e., а афелийное расстояние Q > 1 a.e., то он был классифицирован как астероид группы Атона [17].

Элементы орбиты Апофиса приведены в табл. 1 согласно [8]. В ней даны: большая полуось – a, эксцентриситет – e, перигелийное расстояние – q, афелийное расстояние – Q, наклон – i, долгота восходящего узла – Ω, аргумент перигелия – ω и долгота перигелия – π = ω + Ω.

Таблица 1

Элементы орбиты Апофиса на эпоху 30,0 сентября 2012 г. (равноденствие 2000.0) по данным Jet Propulsion Laboratory (США)

a (а.е.)

e

q (а.е.)

Q (а.е.)

0.9223139256003

0.1910618890167

0.7460948847086

1.098532966492

i (град.)

Ω (град.)

ω (град.)

π (град)

3.3319993779126

204.42752733234

126.41883691995

330.8463652523

Вторжения астероидов и комет в атмосферу Земли, а также твердых продуктов их разрушения происходят со скоростями от 11,2 до 72 км/с и порождает болидные и/или метеорные явления. Поиск болидов, возможно связанных с Апофисом [1], дал положительный результат – было обнаружено 4 таких болида. Следовательно, можно сделать вывод, что возраст Апофиса достаточно велик и в прошлом Апофис, или его родительское тело подверглось разрушению в результате столкновения с другим астероидом (астероидами). В результате таких столкновений с его поверхности могли быть выбиты фрагменты самых разных размеров. Возможно, что и сам Апофис является результатом дробления более крупного астероида. При этом могли образоваться не только относительно мелкие осколки, породившие болиды, но и крупные, которые могут наблюдаться в виде астероидов. Поэтому есть смысл поиска других крупных фрагментов среди астероидов группы Атона.

С точки зрения динамики и физики малых тел Солнечной системы нет принципиальной разницы между астероидами групп Атона и Аполлона (q < 1 a.e., Q > 1 a.e.). По данным на сентябрь 2013 г., база данных содержит орбиты почти 5,5 тысяч астероидов из группы Аполлона. Поиск близких к Апофису орбит проводился и по этой базе.

Для поиска астероидов, возможно связанных с Апофисом, на первом этапе мы применили методику, аналогичную методике выявления метеороидных роев с использованием D-критерия Саутворта и Хокинса [18].

В метеорной астрономии считалось, что два объекта принадлежат одному метеорному рою, если значение D-критерия для их орбит не превышало 0,20. При этом предполагалось, что метеороиды, образующие рои, генетически связаны – то есть образовались при разрушении одного родительского тела. Такой вывод имеет право на существование, так как скорости разлета осколков при кометных выбросах или при столкновениях астероидов, как правило, малы по сравнению с орбитальными скоростями. Поэтому различия орбит осколков и родительского тела на начальном этапе эволюции невелики. Затем, под действием планетных возмущений и негравитационных эффектов это различие увеличивается и может стать препятствием при установлении взаимосвязи объектов. Для решения таких задач необходимо в дальнейшем исследовать эволюцию орбит на длительных интервалах времени.

Очевидно, что дисперсия элементов орбит увеличивается со временем. С этой точки зрения, чем больше различие между орбитами членов какого-либо роя, тем больше его возраст, при равенстве прочих начальных условий. С другой стороны, если поиск проводится среди большого числа орбит, то возможная близость орбит может быть случайной. Поэтому предельное значение D-критерия необходимо корректировать в соответствие с формулой (5).

В качестве исходной базы данных элементов орбит астероидов группы Атона и Аполлона использовались каталоги NASA [7, 9]. На 13 сентября 2013 г. эти каталоги содержали информацию об орбитах 786 астероидов группы Атона и 5475 орбитах группы Аполлона.

Согласно формуле (5) предельное значение DС для группы Атона составляет 0,17, а для группы Аполлона – 0,10. В результате проведенных исследований нами было найдено 30 астероидов группы Атона и 2 астероида группы Аполлона, орбиты которых отличаются от орбиты Апофиса не более чем на DС по D-критерию Саутворта и Хокинса. Элементы орбит Апофиса и объектов его роя приведены в табл. 2 вместе со значениями D-критерия, T-критерия Тиссерана и постоянных Лидова С1 и С2. В табл. 2 значения С2 даются умноженными на 100.

Представление о пространственной форме роя дают рис. 1–3. Единица масштаба на графиках составляет 1 а.е. На рис. 1 представлены орбиты 33 астероидов роя, включая Апофис, в трехмерной эклиптической гелиоцентрической системе координат. Плоскость ХоУ совпадает с плоскостью эклиптики (то есть с плоскостью орбиты Земли).

pic_62.wmf

Рис. 1

Этот рисунок дает представление о пространственной форме, однако выявить рой по этому рисунку довольно сложно.

Более наглядную картину дают проекции орбит роя на плоскость эклиптики (рис. 2).

pic_63.wmf

Рис. 2

Рис. 2 показывает, что орбиты астероидов роя Апофиса имеют некоторую дисперсию, которая обусловлена в основном дисперсией долгот перигелиев π. Разница в долготах вполне могла образоваться под действием планетных возмущений.

На рис. 3 представлены проекции тех же самых 33 орбит астероидов роя Апофиса, но с совмещенными направлениями на перигелии орбит. Полагалось что долготы перигелиев для всех орбит π = 0. Таким образом, выполнен качественный учет дисперсии долгот перигелиев, возникшей из-за действия планетных возмущений.

pic_64.wmf

Рис. 3

Рис. 3, возможно, свидетельствует в пользу реальности существования астероидного роя Апофиса.

Таблица 2

Элементы орбит атонцев объектов роя Апофиса для которых значения D-критерия не превосходят 0,17

 

Объекты

a

e

i

ω

Ω

D

T

С1

С2·100

1

99942Apophis

0,92

0,191

3,3

126,4

204,4

0,000

2,967

0,960

1,451

Орбиты Атонцев

2

(2012DK4)

0,89

0,181

4,1

148,5

168,3

0,065

2,974

0,962

1,306

3

(2001BB16)

0,85

0,173

2

195,6

122,6

0,086

2,992

0,969

1,197

4

(2005GE60)

0,96

0,246

5,6

112,7

229,9

0,091

2,932

0,931

2,372

5

(2012XL16)

0,99

0,179

3,1

58,5

260,1

0,092

2,965

0,965

1,275

6

(2012BN1)

0,9

0,185

4,2

24,1

296,8

0,101

2,971

0,961

1,366

7

(2011CL50)

0,89

0,144

0,2

289,7

17,3

0,104

2,991

0,979

0,829

8

(2012AP10)

0,89

0,139

2,7

212,1

101,6

0,111

2,990

0,978

0,772

9

(2004BY1)

0,88

0,222

3,6

28,2

299

0,111

2,962

0,947

1,967

10

(2002CW11)

0,87

0,225

3,1

210,4

137,6

0,121

2,964

0,947

2,021

11

(2012FT35)

0,83

0,204

5,1

169,5

185,1

0,123

2,982

0,951

1,664

12

(2011EK)

0,9

0,165

8,7

178,2

155,4

0,125

2,961

0,951

1,089

13

(2002VX91)

0,98

0,201

2,3

78,4

216,6

0,129

2,958

0,958

1,610

14

(2010JR34)

0,96

0,145

0,7

316,3

36,9

0,129

2,980

0,979

0,841

15

(2012DH54)

0,94

0,146

3,3

131

162,3

0,135

2,979

0,975

0,849

16

(1999AO10)

0,91

0,111

2,6

7,6

313,3

0,136

2,993

0,986

0,493

17

(2010FY9)

0,89

0,148

4,3

335,1

357,1

0,137

2,984

0,973

0,874

18

(2007YF)

0,95

0,12

1,7

34,9

277,4

0,139

2,987

0,985

0,576

19

(2004HT59)

0,98

0,223

11,1

112,2

214,7

0,142

2,914

0,915

1,831

20

(2007XP)

0,99

0,271

7,7

64,7

255,7

0,143

2,908

0,910

2,830

21

(2007WC5)

0,97

0,21

8,5

66,3

236,7

0,145

2,936

0,935

1,683

22

(2009CE)

0,89

0,19

8,1

190,4

127,8

0,147

2,958

0,945

1,442

23

(2007EC)

0,93

0,196

5,8

45,8

307,9

0,149

2,957

0,952

1,516

24

(2011CH22)

0,88

0,236

0,1

27,6

334,7

0,157

2,960

0,944

2,228

25

(2012BK14)

0,98

0,192

1,5

254,3

118,8

0,159

2,963

0,962

1,472

26

(2007YS56)

0,94

0,283

6,2

63,7

274,7

0,159

2,913

0,909

3,128

27

(2003CA4)

0,92

0,12

7,5

173

139,9

0,159

2,975

0,969

0,576

28

(2007CM26)

0,94

0,18

7,2

152,3

142,7

0,161

2,9562

0,952

1,285

29

(2001CQ36)

0,94

0,177

1,3

344,3

30,7

0,163

2,972

0,968

1,253

30

(2001BA16)

0,94

0,138

5,8

243,1

115,5

0,163

2,974

0,971

0,746

31

(2010FN)

0,99

0,212

0,1

126

161,5

0,164

2,955

0,955

1,798

Орбиты Аполлонцев

1

(2008 WO2)

1,03

0,19

2

85,7

238

0,095

2,962

0,963

1,440

2

(2008 GD110)

1,02

0,25

5,4

101

213

0,100

2,928

0,929

2,447

Рецензенты:

Заусаев А.Ф., д.ф.-м.н., профессор кафедры «Прикладная математика и информатика», Самарский государственный технический университет, г. Самара;

Кристя В.И., д.ф.-м.н., профессор кафедры прикладной математики и информатики, Институт управления, бизнеса и технологий, г. Калуга.

Работа поступила в редакцию 17.01.2014.


Библиографическая ссылка

Обрубов Ю.В., Влайков Н.Д. АСТЕРОИДНЫЙ РОЙ АПОФИСА // Фундаментальные исследования. – 2013. – № 11-9. – С. 1829-1833;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=33465 (дата обращения: 23.08.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252