Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,222

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АГЛОМЕРАЦИИ МУНИЦИПАЛЬНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ

Косинский П.Д. 1 Медведев А.В. 1 Меркурьев В.В. 2 Победаш П.Н. 1
1 ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»
2 ФГБОУ ВПО «Кузбасский государственный технический университет им. Т.Ф. Горбачева»
Агломерация муниципальных образований в настоящее время становится одним из ключевых инструментов развития страны и ее территорий, обеспечивающим высокое качество жизни населения, создающим комфортную среду для развития бизнеса и повышающим конкурентоспособность России как единого целого, связанного с опорным каркасом системы расселения, транспортной и энергетической инфраструктурой, высоким качеством жизни и ориентированным на инновационный сценарий развития. Учитывая наличие сложных проблем в указанных процессах, связанных с изменением структуры управления и жизнеобеспечения граждан, необходимостью обработки больших объемов информации, принятие решения об агломерации требует социально-экономического обоснования. В статье предпринята попытка математического моделирования агломерации с учетом ее экономической и общественной эффективности. На основе модели рассчитан агломерационный эффект.
агломерация
муниципальное образование
полномочия
экономико-математическая модель
1. Конструктор и решатель дискретных задач оптимального управления / Программа для ЭВМ. Свидетельство № 2008614387 о регистрации в Роспатенте от 11.09.2008. Правообладатели: А.В. Медведев, П.Н. Победаш, А.В. Смольянинов, М.А. Горбунов.
2. Косинский П.Д. Совершенствование местного самоуправления на основе формирования агломераций муниципальных образований: региональный аспект / П.Д. Косинский, В.В. Меркурьев // Проблемы современной экономики. – 2013. – № 1. – С. 143–146.
3. Медведев А.В. Моделирование стратегии социально-экономического развития региона на основе мезоэкономического подхода и оптимизационной математической модели // Вестник Красноярского госуниверситета. Серия «Физико-математические науки». – 2006. – № 1. – С. 208–214.
4. Медведев А.В. Применение z-преобразования и дискретного принципа максимума к анализу модели реальных инвестиций / А.В. Медведев, П.Н. Победаш // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф. Решетнева. – 2006. – № 4(11). – С. 32–37.
5. Медведев А.В. Математическая модель оценки инвестиционной привлекательности региона // Современные наукоемкие технологии.–2013.–№ 8–2. – С. 357–361.
6. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация: теория, вычисления, приложения. – М.: Наука, 1982. – 600 с.

В условиях Российской Федерации особое значение приобретают региональные стратегии устойчивого развития. Одним из эффективных инструментов разработки таких стратегий является агломерация муниципальных образований (МО) как на уровне крупных городов, так и на уровне сельских территорий [2]. Агломерациями называют территории близлежащих городов и населенных пунктов, расположенных в пригородной зоне с интенсивными связями между ними, высокой плотностью населения и экономики. Во всем мире агломерации развиваются благодаря агломерационному эффекту (эффекту масштаба). Для агломерации муниципального образования агломерационный эффект будет означать снижение издержек за счет концентрации взаимодействующих структурных подразделений, расширения и разнообразия рынка труда, снижения транспортных расходов, более интенсивного использования и развития инфраструктуры. Для населения агломерационный эффект выразится в обеспечении более широкого выбора товаров и услуг, рабочих мест. Целенаправленное развитие агломерации – важная составляющая в регулировании роста крупных центров, в управлении развитием систем расселения. Создание агломераций в регионах нашей страны является объективной необходимостью, от которой выигрывает и городской центр – ядро агломерации (решение городских проблем: вынос части промышленного производства, создание объектов транспортной и коммунально-хозяйственной инфраструктуры на периферии, развитие рекреационных баз и т.п.) и окружение (более высокий уровень инженерно-технического, социально-культурного обслуживания и качества жизни).

При агломерации возникают следующие виды экономии, формирующие агломерационный (локализационный, урбанизационный) эффект:

1. Общегосударственные вопросы (расходы на управление). Сокращение администраций территориальных управлений позволит сократить расходы на оплату труда, оплату услуг связи, транспортных и коммунальных услуг.

2. Жилищно-коммунальное хозяйство (ЖКХ), в том числе благоустройство. В частности, осуществление вопросов местного значения в рамках агломерации позволит осуществить следующие виды экономии в сфере ЖКХ:

– создание единой компании по сбору и вывозу отходов на территории всех поселений;

– монтаж и текущее обслуживание уличных осветительных приборов;

– создание аварийной, ремонтно-восстановительной бригады объектов ЖКХ;

– создание единой дорожно-эксплуатационной компании муниципального района.

3. Централизованная система формирования, учета и продажи земельных участков.

4. Исчезновение рисков непредставления межбюджетных трансфертов сельскими поселениями-донорами в результате отказа в заключении соглашения по передаче осуществления части полномочий.

Постановка задачи

Рассмотрим содержательную сторону задачи оценки агломерационного эффекта в следующей постановке. Деятельность управляющих органов муниципального образования связана с решением вопросов местного значения, заключающихся в предоставлении населению МО ряда жизненно необходимых услуг (ЖКХ, содержание дорог, озеленение и пр.). При реализации своих полномочий руководящие органы МО сталкиваются с многочисленными рисками своей деятельности, связанными, например, с непрофессионализмом сотрудников, поломками оборудования, машин и механизмов и т.п. Необходимо произвести объединение нескольких МО так, чтобы сформированная агломерация реализовывала все вопросы местного значения в соответствии с действующим законодательством, а также оценить эффект от агломерации с учетом указанных выше видов экономии. При этом очевидно, что управляющие органы агломерации обязаны, сохранив свой экономический потенциал (собственные средства), уменьшить риски реализации перечисленных выше угроз деятельности, что позволит эффективно реализовать свои обязательства перед избирателем.

При минимизации риска кризисного функционирования МО целесообразно использовать такой показатель, как определяемый экспертно уровень затрат (в материальном или стоимостном выражении) на устранение предполагаемого риска. Например, для МО это могут быть затраты на переобучение работников, закупку современного компьютерного оборудования и программного обеспечения, дополнительные затраты на поддержание в работоспособном состоянии и капитальный ремонт основных производственных фондов (ОПФ). При этом очевидна обратная зависимость уровня возникающих рисков от выделяемых на их устранение средств.

Организация эффективного управления в агломерации МО представляет собой задачу стратегического менеджмента, что требует применения оптимизационных моделей и методов ее анализа, наилучшим образом приспособленных для решения стратегических задач. В этой связи для оценки эффективности функционирования МО в первом приближении построим оптимизационную линейную модель функционирования МО с критериями максимизации значения экономической эффективности (сальдо текущих доходов и затрат) и критерия минимизации возникающих при этом рисков (критерий общественной эффективности). Если для каждого выделенного риска развития МО задаются или заранее найдены – экспертно или путем обработки региональных статистических данных – зависимости рисков от затрат на их избежание (исключение, уменьшение), то можно построить следующую математическую модель.

Математическая модель

Пусть МО предоставляет населению услуги по реализации n видов полномочий (ЖКХ, озеленение, культура и пр.). При этом МО использует 3 вида ресурсов:

1) труд профессионалов в количестве x1, …, xn по цене с1, …, сn (средняя зарплата);

2) труд управленцев в количестве xn + 1, …, x2n по цене cn + 1, …, c2n (средняя зарплата);

3) основные производственные фонды (машины, станки, оборудование, земля, здания, сооружения и пр.) в количестве x2n + 1, …, x3n по цене c2n + 1, …, c3n (средние затраты на горюче-смазочные материалы, аренду, ремонт и пр.).

МО страхует свою деятельность (риски, выделение части собственных средств на бюджет развития и др.) по каждому из трех видов ресурсов следующими суммами (количество рисков совпадает с количеством ресурсов):

x3n + 1 – на устранение рисков неквалифицированности профессионалов;

x3n + 2 – на устранение рисков неквалифицированности управленцев;

x3n + 3 – на устранение рисков отказа техники, недостатка производственных помещений или земли;

N – население МО;

CD – собственные доходы МО;

ηi – коэффициент затрат на i-e (i = 1, …, n) полномочие;

α, β – верхний и нижний уровни управленцев (процент от N);

qmin, qmax – минимальный и максимальный объем полномочий (услуги) на человека (в стоимостном виде);

q = qmin N, Q = qmax N – минимальный и максимальный объем полномочий;

l – нижний стоимостной предел затрат на устранение рисков;

L – верхний стоимостной предел затрат на устранение рисков;

DOT – общая (доступная, наличная) сумма затрат на устранение всех рисков.

Эффективность деятельности МО описывается функцией J = –J1 + J2, где J1 – функция экономической эффективности (минимизация постоянных расходов); J2 – функция общественной эффективности (затраты на избежание (устранение) рисков, перечисления в фонд развития и т.п.). Тогда модель оценки эффективности деятельности МО принимает вид:

Eqn136.wmf (1)

Eqn137.wmf (2)

Eqn138.wmf (3)

Eqn139.wmf (4)

Eqn140.wmf (5)

Eqn141.wmf (6)

Eqn142.wmf (7)

Модель (1)–(7) представляет собой модель функционирования МО по n полномочиям и является двухкритериальной задачей линейного программирования (ЗЛП) с размерностью матрицы модели 8∙(3n + 3). Ограничения в модели имеют следующий содержательный смысл соответственно: (3) – ограничение уровня управленцев количеством жителей МО; (4) – ограничения на нижние и верхние уровни затрат на устранение рисков; (5) – условие неотрицательности собственных средств МО (сальдо доходов и расходов); (6) – ограничение дотаций на устранение рисков; (7) – ограничение нижнего и верхнего объема полномочий МО. Предложенная математическая модель построена на основе исследовательской концепции работ [3–5] и позволяет учитывать такие существенные для функционирования МО характеристики и особенности деятельности, как число жителей и количество реализуемых полномочий, постоянные и переменные затраты на реализацию полномочий, минимальный и максимальный объемы полномочий, в том числе на душу населения, собственные доходы МО, финансовые ограничения на устранение рисков деятельности.

Линейность указанной модели позволяет применить к ее анализу эффективные теоретические и численные методы, а также автоматизированные программные средства инвестиционного анализа при практически значимых размерностях решаемой многокритериальной и многопараметрической задачи. Теоретический анализ предложенной модели позволил установить некоторые необходимые условия существования решения в ней, которые имеют следующее выражение:

Eqn143.wmf (8)

Проведенные с помощью пакета [1] предварительные численные расчеты на модельных данных показали существование решения в предложенной модели в широком диапазоне параметров, выходящих за рамки, описываемые условиями (8). Решение двухкритериальной задачи осуществлялось путем перехода к эквивалентной ей [6] однокритериальной с линейной сверткой критериев. Ниже приводятся результаты модельных расчетов для трех МО при n = 1.

Пусть имеется 3 МО со следующими характеристиками (таблица).

В последней строке таблицы располагаются значения критерия эффективности J. Из таблицы видно, что значение показателя эффективности как простой суммы показателей МО в отдельности (180 + 240 – 804 = –384) значительно меньше аналогичного показателя для агломерированного МО (675), что обусловлено, в частности, уменьшением расходов на управленческий аппарат и обслуживание ОПФ. Разность 675 – (–384) = 1059 будем называть эффектом от агломерации МО (агломерационным эффектом).

Показатели

МО1

МО2

МО3

Агломерация

Среднегодовая зарплата профессионала (с1), руб.

150000

150000

150000

150000

Среднегодовая зарплата управленцам (с2), руб.

150000

170000

150000

150000

Среднегодовые затраты на ОПФ (с3), руб.

45000

55000

40000

42000

Население N, чел.

4000

6000

3500

13500

Собственные доходы CD, тыс. руб.

8000

11000

3600

22500

DOT – общая сумма затрат на устранение рисков, тыс.руб.

5000

5000

5000

15000

J, тыс. руб.

180

240

-804

675

Заключение

В работе представлена математическая модель выраженной в едином стоимостном измерении оценки экономической и общественной эффективности агломерации МО и модельные оценки агломерационного эффекта. Разработанная модель является универсальной и может быть использована для расчета агломерационного эффекта любого количества и вида муниципальных образований – сельскохозяйственных районов, поселений, городов.

Рецензенты:

Антонов Г.Д., д.э.н., профессор, директор Кемеровского института повышения квалификации и переподготовки кадров,г. Кемерово;

Зотов В.П., д.э.н., профессор, ФГБОУ ВПО «Кемеровский технологический институт пищевой промышленности», г. Кемерово.

Работа поступила в редакцию 19.07.2013.


Библиографическая ссылка

Косинский П.Д., Медведев А.В., Меркурьев В.В., Победаш П.Н. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АГЛОМЕРАЦИИ МУНИЦИПАЛЬНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ // Фундаментальные исследования. – 2013. – № 8-6. – С. 1446-1449;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=32154 (дата обращения: 20.07.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252