Научный журнал
Фундаментальные исследования
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,222

О ПРОБЛЕМЕ ИЗУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ОБЪЕКТОВ

Крупенин В.Л.

Одной из главных задач, связанных с подготовкой современных образованных инженеров - исследователей и инженеров - физиков оказывается необходимость дать им в руки «инструменты» позволяющие рассмотреть изучаемые объекты с единой точки зрения:«модель (например, дифференциальное или операторное уравнение)- расчетная схема - получения решение - корректная и воспроизводимая интерпретация решения». Это особенно актуально сейчас, когда, обладая мощным вычислительным аппаратом - компьютером, студенты и молодые инженеры не могут дать ясную физическую интерпретацию решений. Ниже рассматриваются проблемы связанные с изучением сильно нелинейных систем и интерпретацией решений для получения практически значимых результатов.

1. Среди широкого многообразия нелинейных, например, механических систем удается выделить представительный класс, характеризующийся нелинейными позиционными силами порогового типа. В таких системах при прохождении через определенные конфигурации может резко измениться характер упругих и диссипативных сил.

Математическое исследование указанных систем оказывается связанным с изучением уравнений движения, содержащих большой параметр при нелинейных членах порогового типа, что позволяет выделить их среди существенно нелинейных систем как системы сильно нелинейные [1].

Колебания в сильно нелинейных системах характеризуются резким изменением скорости в некоторые промежутки времени и по этой причине иногда их называют разрывными. Наиболее изученными среди них являются релаксационные системы,. в которых колебания, близкие к разрывным, осуществляются за счет действия больших неконсервативных сил. Уравнения движения, описывающие релаксационные колебания, приводятся к виду, когда при старшей производной имеется малый параметр. Методы интегрирования этих уравнений хорошо разработаны.

В отличие от релаксационных, в системах с пороговыми нелинейностями колебания, близкие к разрывным, возникают за счет действия больших консервативных сил.

2. В последние годы разработаны численно - аналитические методы анализа колебаний в таких системах, основанные на проведении так называемого частотно - временного анализа. Предлагаемые методы находят основное приложение при расчете механических систем, предназначенных для генерации и преобразования интенсивных воздействий импульсного типа. Сюда относятся породоразрушающие машины и механизмы, устройства цикловой автоматики, специальные типы испытательных машин и стендов, некоторые виды технологических машин и многие другие.

В большинстве подобных систем силовые импульсы реализуются за счет систематических соударений, поэтому их называют виброударными. Виброударные процессы часто возникают как паразитные явления, лимитирующие ресурс многих важных объектов современной техники из-за высоких напряжений и интенсивного возбуждения широкополосных вибрации и шума. В результате превышаются планируемые конструктором уровни напряжений, развиваются усталостные явления, наносится вред здоровью человека. Модели виброударных систем и их свойства рассмотрены в многочисленных работах (см. библиографию в [1, 2]). Неизбежное возникновение практически в каждой работающей машине множества систематических соударений позволяет утверждать: всякая машина - виброударная система весьма сложной структуры. Разнообразные источники возникновения виброударных процессов: зазоры между сопрягаемыми деталями, разрывы кинематических цепей и т. п.- в дальнейшем удобно именовать общим термином «широкополосные генераторы механических колебаний»(ГМК). Тем самым подчеркивается одно из важнейших с точки зрения акустической динамики машин свойств источников виброударных процессов - генерирование широкополосной вибрации.

3. Анализ ГМК, присутствующих в реальных машинах, обычно затруднен из-за их большого числа и отсутствия достоверной информации о месте локализации. Используя точные методы теории виброударных систем, невозможно описать динамику объектов сложной структуры, а применение приближенных расчетных схем частотных методов не дает представления о спектральной картине процесса.

Разработанные в последние годы методы частотно-временного анализа позволили существенно продвинуться в деле понимания динамики виброударных систем сложной структуры. Этот факт определяется, прежде всего, тем обстоятельством, что их изучение может вестись не только на основе дифференциальных уравнений движения, но и при посредстве экспериментально измеряемых динамических податливостей механических систем.

Частотно-временные методы позволяют проводить полный анализ виброударных процессов как в частотном, так и во временном представлениях, и с их помощью оказывается возможным изучить динамику систем с распределенными ГМК -объектами, в которых удары можно считать не локализованными в некоторых точках, а распределенными в представительных пространственных областях. При этом существенной ревизии подвергается классическое представление об ударной паре, которая заменяется распределенным ударным элементом. Наиболее адекватными методами анализа виброударных широкополосных ГМК оказываются именно частотно-временные методы, позволяющие дать представление о физике виброударных процессов и получить сведения о нелинейных резонансных эффектах - основополагающих динамических явлениях в рассматриваемых физико- технических объектах.

4. Современные виброударные машины и устройства - это новейшие ультразвуковые станки для резания сверххрупких и сверхтвердых материалов, испытательные машины и стенды, оптико-механические сканаторы лазерного луча, сверхточные контрольно-измерительные приборы.

В нашей стране интенсивно исследуются возможности разработки и воплощения в металле авторезонансных машин виброударного действия. Успехи в изучении резонансных явлений позволили создать их первые промышленные образцы. Резонансные принципы настройки нашли применение даже в такой нетрадиционной для виброударных машин области, как робототехника. Авторезонансные машины, как и другие подобные системы, отличает повышенная эффективность, высокая производительность и быстрая адаптация к изменению условий работы.

Следует подчеркнуть, что и разработка новых высокопроизводительных виброударных машин, и эффективная защита от вредных ударов сегодня возможны только при глубоком изучении сути сложных механических процессов - создании солидного теоретического фундамента, о котором говорилось в начале статьи. Это подтверждает все увеличивающийся поток публикаций, посвященных различным аспектам теории и практики ударных и виброударных процессов, но нельзя не отметить, что не менее важную роль играют и чисто прикладные, а также экспериментальные работы. В нашей стране ежегодно выдается множество патентов на изобретения, связанные с использованием ударных процессов или борьбой с их вредными проявлениями.

 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Бабицкий В.И., Крупенин В.Л. Колебания в сильно нелинейных системах.- М., Наука, 1985. - 384 с. 
  2. Babitsky V.I.,. Krupenin V.L Vibration of Strongly Nonlinear Discontinuous Systems.-Berlin. Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 2001. - 404 p.p.

Библиографическая ссылка

Крупенин В.Л. О ПРОБЛЕМЕ ИЗУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ОБЪЕКТОВ // Фундаментальные исследования. – 2009. – № 5. – С. 16-18;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=1643 (дата обращения: 17.07.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252