Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,674

Долбин И.В., Буря А.И., Козлов Г.В.

В настоящее время известно большое число кинетических уравнений для описания данных термогравиметрического анализа (ТГА). Однако все указанные модели не учитывают структуру полимерного расплава и характер протекающих в ходе термоокислительной деструкции диффузионных процессов. Последние важны в том отношении, что они контролируют доступ оксиданта (например, кислорода) к реакционноспособным центрам полимерных макромолекул. Как правило, температура начала термодеструкции в испытаниях ТГА (например, температура 20 %-ной потери массы образца Т20%) находится выше температуры так называемого перехода «жидкость 1 - жидкость 2» Тll, которая может быть оценена следующим образом [1]:

f,                    (1)

где Тс - температура стеклования полимера.

При Тll происходит переход полимерного расплава от «жидкости с фиксированной структурой» (где наблюдается остаточная структурная упорядоченность) к истинно жидкому состоянию или «бесструктурной жидкости». Тем не менее, «бесструктурность» расплава при Т>Tll относится к отсутствию надмолекулярной структуры, но структура макромолекулярного клубка в расплаве остается важным структурным фактором (по существу, единственным при Т>Tll).

Наиболее точно структуру макромолекулярного клубка, который является фрактальным объектом, можно охарактеризовать с помощью его фрактальной (хаусдорфовой) размерности Δf, описывающей распределение элементов клубка в пространстве. Оценить величину Δf можно, считая ее равной фрактальной размерности df структуры твердофазной полимерной матрицы, которая в свою очередь определяется так [2]:

f,                               (2)

где ν- коэффициент Пуассона, который определяется по результатам механических испытаний согласно соотношению:

f,                      (3)

где σТ - предел текучести, Е - модуль упругости.

Как известно [3], в рамках странной (аномальной) диффузии на фрактальных объектах можно выделить два ее основных типа: медленная и быстрая диффузия. В основу такого деления положена зависимость смещения подвижного реагента s от времени t [3]:

f,                         (4)

где для классического случая β=1/2, для медленной диффузии β<1/2 и для быстрой - β>1/2.

Ранее в рамках теории дробного дифференцирования была показана взаимосвязь Δf и β, которая аналитически выражается следующим образом:

 f                             (5)

для медленной диффузии и

f                                 (6)

для быстрой.

Ранее для определения величины Т20% в рамках фрактального анализа было предложено следующее уравнение:

f,                                                        (7)

где С - константа, равная 0,045. Отметим, что поскольку величина Δf для исследуемых композитов относительно невелика (Δf=2,37-2,50, см. табл. 1), то показатель b определен для медленной диффузии (уравнение (5)).

В качестве экспериментальных данных использованы результаты ТГА, а именно, значения f, для трех серий композитов на основе полиарилата (ПАр) марки ДВ-102 с содержанием углена, терлона и вниивлона в виде коротких волокон 5, 15, 25 и 35 масс. %. Композиты готовили «сухим» способом, включающим смешение композитов во вращающемся электромагнитном поле с помощью неравновесных ферромагнитных частиц [4].

Таблица 1. Сравнение экспериментальных и теоретических характеристик ТГА

Армирующее волокно

f, К

Тс, К

Δf

β

f

Δ, %

Тип

Содержание, масс. %

 

Углен

5

713

453

2,47

0,368

713

0

15

718

458

2,45

0,363

719

0,14

25

723

463

2,42

0,355

732

1,2

35

728

473

2,39

0,348

744

2,16

 

Терлон

5

713

463

2,45

0,363

724

1,5

15

718

463

2,43

0,358

728

1,2

25

723

473

2,40

0,350

745

2,3

35

728

488

2,40

0,350

760

4,2

 

Вниивлон

5

703

459

2,50

0,375

716

1,8

15

708

461

2,50

0,375

718

1,4

25

710

463

2,50

0,375

720

1,4

35

713

473

2,50

0,375

730

2,3

 

В табл. 1 приведено сравнение экспериментальных (f ) и рассчитанных по уравнению (7) ( f) значений температуры 20 %-ной потери массы образца для указанных композитов. Как можно видеть, получено хорошее соответствие теории и эксперимента (среднее расхождение Δ составляет ~ 2,7%). Все полученные значения f ложатся в интервал экспериментально определенных температур протекания термоокислительной деструкции - 673-763 К [4]. Как показали измерения ТГА для композитов на основе фенилона, изменение Δf в пределах 2,29-2,57 приводит к вариации f примерно на 85 К.

Таким образом, полученные результаты показали зависимость Т20% от структуры расплава, характеризуемой размерностью Δf. Увеличение Тс и снижение Δf приводит к росту Т20%.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Берштейн В.А., Егоров В.М. Дифференциальная сканирующая калориметрия в физикохимии полимеров. Л., Химия, 1990, 256 с.
  2. Баланкин А.С. Синергетика деформируемого тела. М., Изд-во Министерства обороны СССР, 1991, 404 с.
  3. Шогенов В.Х., Ахкубеков А.А., Ахкубеков Р.А. Метод дробного дифференцирования в теории броуновского движения. Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион, 2004, № 1, с. 46-50.
  4. Буря А.И., Чигвинцева О.П., Сучилина-Соколенко С.П. Полиарилаты. Синтез, свойства, композиционные материалы. Днепропетровск, Наука и образование, 2001, 152 с.