Scientific journal

Fundamental research

ISSN 1812-7339

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,674

Экономические процессы формируются под воздействием множества факторов, в то же время многие криминологи все больше склоняются к выводу, что состояние экономики оказывает несомненное влияние на уровень преступности в стране. Поэтому анализ и прогнозирование уровня преступности через призму факторного анализа является одним из важных направлений социально-экономических исследований. Методы эконометрического исследования позволяют научно обосновать стратегию и методику предупреждения социальной напряженности, а также прогнозировать уровень преступности и те явления, которые ее порождают и обусловливают.

Важным моментом в этом процессе является то, что с помощью факторного и корреляционного анализа можно выделить существенные социально-экономические факторы, которые достаточно точно характеризуют криминогенную обстановку в стране [6]. В то же время анализ временных рядов предназначен для выявления структуры временных рядов исследуемых признаков и для их прогнозирования. Следует отметить, что применение эконометрических исследований с помощью множественной регрессии, корреляции и анализа временных рядов используется достаточно широко, например, в работах [2, 3].

Целью данной работы является применение анализа временных рядов [1, 5, 7] в рамках исследования и прогнозирования уровня преступности в России. Выявление трендовой, сезонной и случайных компонент, моделирование тенденции временного ряда, построение модели, пригодной для прогнозирования, и получение прогноза исследуемых временных рядов являются неотъемлемой частью данной работы.

На основе факторного анализа ранее был проведен сравнительный анализ факторов, относящихся к основным категориям контекстуальной статистики и влияющих на преступность в России [6]. По результатам исследования выявлены два основных фактора, оказывающих влияние на количество преступлений: индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП) – индекс образования, характеризующий образовательный потенциал населения страны, включающий в себя индекс грамотности взрослого населения и индекс совокупной доли учащихся, получающих образование, не учитывает обучающихся за рубежом), уровень безработицы (%).

Исследуем показатель уровеня преступности (количество преступлений) в России с 1992 по 2012 г. с помощью анализа временных рядов. Анализ графика исходных данных (рис. 1), автокорреляционной функции и частной автокорреляционной функции говорит о наличии случайной и циклической компонент. Кроме того, ряд не является стационарным.

Логарифмируем данные и строим модель Винтера, варьируя параметры ?, ?, ?. Наилучшей оказалась модель с параметрами: ? = 0,9; ? = 0,1; ? = 0,1. Проверим построенную модель на адекватность, построив гистограмму распределения остатков экспоненциального сглаживания, нормальный вероятностный график остатков, автокорреляционную функцию. Приходим к выводу, что полученная модель адекватна.

Осуществим прогноз количества преступлений на 2015 год, . Ниже представлена таблица со значениями ошибок по данной модели (табл. 1).

Таблица 1

Значения ошибок модели Винтера

Далее на основе исследований, изложенных в работе [6], проведем анализ временных рядов факторных признаков, а именно индекса развития человеческого потенциала (ИРЧП) и уровня безработицы за 1992–2012 гг.

Динамика ИРЧП РФ за 1992–2012 гг. изображена на рис. 2.

Рис. 1. Динамика количества преступлений в РФ (1992– 2012 гг., чел.)

Рис. 2. Динамика ИРЧП (1992–2012 гг., %)

Анализируя АКФ и ЧАКФ, приходим к выводу, что ряд неоднороден, дисперсия вариативна и изменяется от наблюдения к наблюдению, присутствует циклическая компонента. Для приведения ряда к стационарному используем преобразование переменной с помощью разности первого порядка.

После построения нескольких моделей в пакете STATISTICA приходим к выводу, что самой адекватной моделью является мультипликативная модель с демпфированным трендом (лаг равен 3). Поиск параметров осуществляется «на сетке», выбирая модель с наименьшими показателями, получаем: ? = 0,3; ? = 0,4; ? = 0,2.

Анализ гистограммы распределения остатков, нормального вероятностного графика распределения остатков, АКФ (рис. 3) говорит об адекватности построенной модели.

Построим прогноз признака ИРЧП по данной модели на 2015 год. Он составит x1 = 0,796 %. Доверительный интервал представляет собой значения от 0,681 до 0,911.

В табл. 2 представлены значения ошибок по данной модели. Стоит отметить, что значения ошибок вписываются в рамки нормальных значений для данного показателя.

Таблица 2

Значения ошибок для модели ряда признака «ИРЧП»

Аналогичные исследования проводим для факторного признака «уровень безработицы». График динамики уровня безработицы изображен на рис. 4.

Рис. 3. Автокорреляционная функция

Рис. 4. Динамика уровня безработицы (1992–2012 гг., %)

На основе графика, АКФ, ЧАКФ приходим к выводу, что ряд неоднороден, дисперсия вариативна и изменяется от наблюдения к наблюдению, присутствует тенденция, циклическая компонента отсутствует.

После построения ряда моделей в пакете STATISTICA, который сводится к поиску параметров по сетке, выявили самую адекватную модель с параметрами ? = 0,7 и ? = 0,1. Построив гистограмму распределения остатков, вероятностный график остатков, АКФ, приходим к выводу, что полученная модель достаточно адекватна для построения прогноза.

Прогноз показателя «Уровень безработицы» на 2015 год составит x2 = 6,175 %. Доверительный интервал прогноза представляет собой значения от 5,535 до 6,815.

Далее представлена таблица со значениями ошибок по данной модели (табл. 3).

Таблица 3

Значения ошибок модели для признака «Уровень безработицы»

Используя полученные прогнозы признаков «ИРЧП» и «Уровень безработицы», а также модель множественной регрессии, описывающей зависимость признака «Уровень преступности» от факторных признаков «ИРЧП» и «Уровень безработицы», можно получить прогноз на 2015 год, он составит y1 = 2 720 193. Прогнозы для факторных признаков и результирующего показателя «Уровень преступности» представлены в табл. 4.

Таблица 4

Итоговая таблица прогнозов

Разница между прогнозными значениями показателя «Уровень преступности», полученными с помощью факторного анализа и при помощи временных рядов, невелика и данное отклонение можно считать нормальным, т.к. данные значения попадают в доверительные интервалы.

Таким образом, анализ временных рядов позволяет сделать выводы о наличии сезонной, циклической и случайных компонент у исследуемого признака, откорректировать ряд в случае его нестационарности, а также построить адекватную модель временного ряда для прогнозирования.