Сердечно-сосудистые заболевания (ССЗ) являются важнейшей причиной смертности во всем мире, составляя около трети всех случаев. Одним из эффективных средств своевременного выявления, предупреждения и лечения ССЗ является длительный автоматический анализ электрокардиосигналов (ЭКС) в условиях свободной двигательной активности (СДА) пациентов. Длительный анализ ЭКС в условиях свободной двигательной активности пациентов позволяет выявить ряд патологий сердечно-сосудистой системы, которые не диагностируются при кратковременном ЭКГ-исследовании. Решить такую задачу можно с помощью портативных систем анализа (ПСА) ЭКС.
В настоящее время портативные системы диагностики заболеваний и мониторинга функционального состояния человека получают все большее распространение. Согласно отчету аналитической компании Transparency Market Research рынок носимых устройств мониторинга здоровья будет расти в ближайшее время не менее чем на 40 % в год и в 2019 году составит 8 млрд долларов [10]. Такой рост вызван повышением спроса на технологии цифровой медицины, подкрепленный пониманием того, что меры, направленные на укрепление здоровья населения, являются выгодными экономическими инвестициями.
Все вышесказанное доказывает, что разработка и совершенствование портативных систем анализа ЭКС является актуальной задачей современного российского здравоохранения.
Проблемы анализа ЭКС
Автоматический анализ ЭКС представляет собой серьезную проблему, что связано с особенностями их происхождения и регистрации. ЭКС представляют собой нестационарные структурированные сигналы с повторяющимися информативными участками. Именно по признакам, сосредоточенным на этих участках, в электрокардиографии оценивается состояние сердца. Форма и параметры информативных участков ЭКС разнообразны, изменчивы и не всегда предсказуемы. Кроме того, при регистрации ЭКС неизбежно присутствуют помехи различного вида и происхождения, которые проявляются особенно сильно в условиях длительной регистрации и двигательной активности пациентов. Неизбежное влияние помех на электрокардиосигналы приводит к искажению диагностических признаков, поэтому при разработке ПСА ЭКС необходимо применять различные способы защиты от помех. Особое значение в борьбе с помехами имеют этапы регистрации и предварительной обработки, на которых закладываются основы принятия достоверных диагностических решений. При этом ключевыми задачами предварительной обработки ЭКС является подавление помех и обнаружение информативных участков (в первую очередь QRS комплексов)[5].
Функционирование ПСА ЭКС в режиме реального времени и условиях СДА предъявляет особые требования к используемым алгоритмам обработки ЭКС[3]:
1) высокая скорость обработки, т.е. соответствие производительности алгоритма скорости входящего потока данных;
2) экономичность, обеспечивающая длительное время непрерывной работы процессора без замены элементов питания;
3) высокая помехоустойчивость, гарантирующая достоверность диагностических решений в условиях воздействия интенсивных помех.
Традиционно, помехи в электрокардиографии по характеру происхождения и влиянию на ЭКС делят на следующие виды:
– высокочастотный шум электродов и усилителей;
– помехи, вызванные активностью отдельных мышц;
– наводки промышленной сети;
– помехи движения, связанные с изменением кожного потенциала;
– дрейф изолинии – низкочастотные помехи, связанные с поляризацией электродов, влиянием дыхания, изменением кожно-электродных потенциалов и межэлектродного импеданса.
Несколько видов помех могут наблюдаться одновременно и независимо искажать ЭКС. Результирующая помеха в общем случае имеет случайный, априорно неизвестный спектр частот, перекрывающийся со спектром полезного сигнала, поэтому ее устранение представляет серьезную проблему.
До сих пор остается актуальной задача выбора, разработки и совершенствования алгоритмов обработки ЭКС для портативных систем анализа.
Методы фильтрации ЭКС
На протяжении многих лет для подавления помех в ЭКС применяются методы частотной линейной фильтрации, что связано, в первую очередь, с наличием хорошо известного и удобного математического аппарата, простотой интерпретации, расчета и реализации линейных фильтров. Применение линейных фильтров верхних частот для устранения дрейфа изолинии приводит к искажению параметров ST-сегментов, поскольку частотный спектр этой помехи, как правило, почти полностью совпадает с частотным спектром ST-сегментов. Смещение ST-сегмента в электрокардиографии является признаком повреждения различных отделов миокарда (вплоть до инфаркта миокарда), поэтому его искажение недопустимо.
С точки зрения лучшего сохранения формы информативных участков ЭКС практический интерес представляют нелинейные фильтры, которые обладают лучшими динамическими свойствами – сохраняют характерные точки разрыва производной и эффективно подавляют помехи с негауссовскими законами распределения. В настоящее время разработаны нелинейные фильтры, которые лишь немного уступают линейным по эффективности подавления гауссовского шума, но при этом имеют лучшие динамические характеристики и устраняют негауссовские помехи. Кроме того, пики, перепады и участки ломаных являются стабильными точками для некоторых типов нелинейных фильтров, поэтому в отсутствие помех полностью сохраняют свою форму на выходе фильтра, что позволяет уменьшить искажения и сохранить информативные параметры сигнала [8].
Следует отметить, что на протяжении нескольких десятков лет при обработке ЭКС рассматривались в основном гауссовские модели помех. Это было просто и удобно, но не всегда оправдано. Вместе с тем появляются работы, посвященные уточнению моделей помех, использованию для этого негауссовских распределений с тяжелыми хвостами, разработке методов устранения аномальных отсчетов и импульсных помех.
Практически все методы линейной фильтрации, а также большинство нелинейных методов опираются на априорные знания и предположения о свойствах сигнала и помех. Однако на практике для многих информационных процессов, в том числе и биомедицинских, не всегда известно возможное поведение полезной составляющей, а свойства помех в общем случае нестационарны и априорно неизвестны. Поэтому одним из требований к выбору алгоритмов подавления помех в ЭКС является использование робастных процедур, способных обеспечивать приемлемое качество обработки в условиях изменчивости сигнально-помеховой обстановки, нестационарности характеристик информационной составляющей и помех, а также в случаях отклонений принятых допущений о модели изменения сигнала и помех от реальной ситуации.
Особый интерес для обработки ЭКС представляют нелинейные процедуры на основе порядковых статистик (ранговые алгоритмы, ранговые фильтры). Процедура ранжирования входных отсчетов сигнала преобразует их в последовательность целых чисел – рангов, зависящих от относительного уровня данного отсчета среди всей наблюдаемой совокупности. Ранги обладают многими полезными для практического применения свойствами, а теория ранговых процедур развита наиболее глубоко по сравнению с непараметрическими методами других классов и в наилучшей степени подготовлена для практического внедрения [4]. Формально процедуру вычисления ранга можно представить в виде
,
где h – функция единичного скачка [4].
Ранговые фильтры локально-адаптивны по своей природе, поскольку их параметры являются функциями локальной характеристики сигнала – локальной гистограммы. В отличие от линейных, ранговые фильтры лишены такого недостатка, как пространственная инерционность, которая заключается в том, что влияние отдельных элементов сигнала (импульсных выбросов) проявляется на результирующем сигнале на расстоянии порядка размеров окна фильтра.
Наиболее известной ранговой процедурой является алгоритм медианной фильтрации, предложенный Джоном Тьюки для подавления импульсных помех, сглаживания сигналов, выделения низкочастотных помех. Центральный отсчет в скользящем окне заменяется медианой (средним по своему положению отчетом в ранжированном ряду), удаляя аномальные отсчеты и выбросы независимо от их амплитудных значений. Существует несколько разновидностей медианных фильтров [1]:
– взвешенные медианные фильтры с различными весами отсчетов в апертуре фильтра;
– рекурсивные (итерационные) медианные фильтры с последовательным повторением медианной фильтрации;
– адаптивные медианные фильтры с изменением размера окна в зависимости от динамики сигнала и характера шумов.
Применение медианных фильтров для подавления помех в ЭКС описано в [11]. Недостатками медианных фильтров является сложность их математического анализа, уплощение вершин QRS комплексов, недостаточная эффективность подавления гауссовского шума, размытие участков быстрых изменений сигнала при увеличении размеров окна фильтра.
Кроме медианных, в классе ранговых фильтров известны также алгоритмы экстремальной фильтрации, которые используют значения минимума и максимума в окне; фильтры на основе L-оценок (a-урезанное среднее, трехэлементное среднее); алгоритмы Вилкоксона и Ходжеса-Лемана [6]; КИХ-гибридные фильтры [9]; SD ROM фильтры [7]. И хотя все эти алгоритмы основаны на ранжировании, т. е. являются частными случаями ранговых фильтров, не все из них являются робастными.
Для подавления ВЧ помех в ЭКС целесообразно применять робастные ранговые процедуры с настроечным параметром, адаптирующиеся к распределению помех и степени гладкости сигнала (обеспечивающие большее сглаживание на неинформативных участках сигнала и меньшее на информативных).
В качестве фильтра для подавления дрейфа изолинии в ПСА ЭКС уместно использовать «растущий на месте» КИХ-гибридный медианный фильтр (In-Place Growing FIR-Median Hibrid Filter) [8, 12], успешно применяемый для выделения тренда сигналов. Эффективность применения такого фильтра для подавления дрейфа изолинии электрокардиосигналов показана в работе [5].
Еще одним доводом для применения ранговых процедур является эффективность их использования для обнаружения информативных участков ЭКС (QRS комплексов) [2]. При длительном анализе ЭКС в условиях СДА меняются свойства полезного сигнала и помех. Одним из направлений решения задачи обнаружения сигналов в таких условиях являются методы непараметрической статистики, которые применяют, когда заданы самые общие отличия между ситуациями наличия и отсутствия сигнала. В таких алгоритмах главный упор делается на обеспечение их инвариантности к изменению распределения входных данных (сигнально-помеховой обстановки). Инвариантные свойства непараметрических процедур достигаются за счет некоторого нелинейного преобразования S массива выборочных значений X, которое сокращает избыточность входной информации. В результате этого преобразования образуется новый массив Z = SX, распределение элементов которого при отсутствии сигнала точно известно при любом распределении помехи. При появлении сигнала инвариантность распределения массива Z нарушается, что и является критерием обнаружения сигнала. В качестве нелинейного преобразования S широко используется процедура ранжирования. В работе [2] разработан ряд ранговых алгоритмов обнаружения QRS комплексов ЭКС, в том числе и отвечающих требованиям применения в ПСА ЭКС.
Заключение
Ранговые процедуры достаточно просто реализуются современными цифровыми устройствами, так как ранги являются дискретными величинами, принимающими целочисленные значения. Поэтому для их вычисления требуются простейшие операции типа сравнения и суммирования. Кроме того, в последние годы разработаны быстрые алгоритмы ранжирования.
Применение ранговых алгоритмов для помехоустойчивой обработки ЭКС позволит повысить скорость вычислений, качество подавления помех и достоверность обнаружения QRS комплексов и, в конечном счете, вывести ПСА ЭКС на новый уровень неинвазивной кардиодиагностики.
Рецензенты:
Светлов А.В., д.т.н., заведующий кафедрой «Радиотехника и радиоэлектронные системы», ПГУ, г. Пенза;
Трофимов А.А., д.т.н., профессор, заместитель начальника учебно-научного центра ОАО «НИИФИ», г. Пенза.
Работа поступила в редакцию 01.04.2015.