Анализ геохимического состояния донных отложений поверхностных водных объектов достаточно широко используется как при проведении поисков полезных ископаемых, так и при оценке состояния окружающей среды, что закономерно обусловило заметный интерес к исследованию генезиса донных отложений и их химического состава со стороны специалистов самого различного профиля – гидрологов, геоморфологов, геохимиков, геоэкологов, биологов. В частности, в области геохимии донных отложений рек и озёр в последние годы были выполнены крупные обобщения Е.П. Яниным [13, 14], М.В. Мартыновой [4], В.Д. Страховенко [11] и рядом других авторов, а изучение донных отложений водных объектов уже достаточно давно является неотъемлемым элементом методологии геолого-разведочных и геоэкологических работ [3, 12].
Тем не менее требуется дальнейшее её совершенствование с учётом гидрологических моделей, что и определило цель рассматриваемой работы – разработку методики изучения пространственных изменений химического состава донных отложений рек как основы повышения эффективности поисков полезных ископаемых. В качестве объектов исследования выбраны малые водотоки как наиболее оптимальные индикаторы геохимических аномалий. Исходными данными послужили результаты работ, выполненных в 1990–2010 гг. авторами в Западной и Восточной Сибири [2, 7–9].
Математическая модель изменения химического состава донных отложений малых водотоков
Базовое уравнение, описывающее изменение концентрации вещества С в одномерном потоке во времени t и вдоль пространственной координаты x, имеет вид:
(1)
где w – площадь сечения потока, м2; Q – расход воды, м3/с; D – коэффициент продольной дисперсии, м2/с; f(С) – функция, описывающая поступление и трансформацию вещества в потоке, например, пропорционально концентрации:
(2)
где kC – коэффициент трансформации вещества, с-1.
Уравнения (1), (2) применимы при анализе изменений содержаний как растворённого и взвешенного вещества непосредственно в водной среде, так и химического состава донных отложений [1]. Применительно к расчётным периодам геологического масштаба в первом приближении можно использовать упрощённую модель распространения вещества преимущественно за счёт адвективного переноса в виде:
(3)
В части решения уравнения (3) предположим, что, во-первых, водосбор реки площадью F можно представить как часть кругового кольца внутри сектора с центральным углом b, радиусом L, равным сумме расстояний от дуги сектора до начала выраженного русла водотока L(0), от замыкающего створа водотока шириной B′ до начала сектора L(2) и длины реки L(1). Во-вторых, движение водных масс происходит от дуги сектора по направлению к точке О (рис. 1).
Рис. 1. Схема представления речного водосбора как части кругового кольца: b – центральный угол сектора; B′ – ширина водотока в замыкающем створе; L(0) – средняя длина участка водосбора от его внешней границы до начала постоянного русла; L(1) – длина водотока; L(2) – расстояние от замыкающего створа до начала сектора
Тогда площадь распространения волны F от источника на границе водосбора примерно описывается уравнением (4), площадь условного сечения водного потока w на расстоянии x от центра дуги – уравнением (5), а расход воды – уравнением (6).
(4)
(5)
(6)
где Y – слой водного стока, мм; kY – коэффициент перехода от слоя стока к условной средней глубине потока; a – коэффициент размерности; T – расчётный период, с; π ≈ 3,14; центральный угол β (в градусах) определяется по данным о морфометрических характеристиках водотока и его водосбора:
(7)
С учётом (4–6) уравнение (3) принимает вид (8), а его аналитическое решение – (9):
(8)
(9)
где 
; C0 и Y0 – концентрация вещества и слой водного стока в истоках реки (участок водосбора без выраженного русла).
Очевидно, что величина 1 + h может быть определена при сравнении концентраций С1 и С2, а затем (при допущении Y ≈ Y0) по формуле (10) и полученным данным в первом приближении оценивается среднее содержание вещества C0, что позволяет оптимизировать процесс планирования поисковых и геолого-разведочных работ и повысить их эффективность.
(10)
Другой способ использования уравнения (9) связан с анализом условий аккумуляции вещества в русловом аллювии и почвенном покрове с учётом фактического распределения по водосбору слоя водного стока.
Апробация модели и обсуждение результатов исследования
Основная апробация модели (9) выполнена по данным о химическом составе донных отложений малого водотока в междуречье рек Ангара и Подкаменная Тунгуска (Красноярский край). В геологическом строении водосбора этого водотока участвуют отложения палеозойского, мезозойского и кайнозойского возрастов. Нижнепалеозойская карбонатно-песчаниковая толща прорвана основными породами формации сибирских траппов. На размытой поверхности нижнепалеозойских отложений залегают терригенные образования каменноугольной системы с размывом, перекрывающиеся рыхлыми образованиями палеогеновой и неогеновой систем. В нижнем течении рек распространены четвертичные отложения [2, 10]. В 2008 г. были проведены комплексные геоэкологические исследования данной территории [9], в ходе которых с использованием метода масс-спектрометрии с индуктивно связанной плазмой были изучены образцы донных отложений малого водотока на расстоянии 25, 27, 28 и 44 км от начала постоянного русла (площади водосбора соответственно: 203, 304, 315 и 430 км2), отражённого на карте масштаба 1:100000 [5]. Результаты определения концентраций ряда химических элементов и площади участков водосбора, в замыкающих створах которых отбирались пробы, приведены в таблице.
Анализ результатов исследований показал, что в пространственном изменении химического состава донных отложений по мере нарастания площади водосбора явственно проявляются тенденции уменьшения концентраций Fe, Cr и Ni, а в изменении Au и Pb – тенденции уменьшения; колебания Cu и Zn более хаотичны. При этом следует отметить, что зависимость между концентрацией изученных элементов в донных отложениях и речных водах не выявлена (рис. 2).
Расчётная и измеренные концентрации химических элементов в донных отложениях малого водотока в междуречье рек Ангара и Подкаменная Тунгуска, мг/кг
|
Химический элемент |
Расчётная концентрация С0 при F0 = 80 км2 |
Площадь водосбора, км2 |
|||
|
203 |
304 |
315 |
430 |
||
|
Cr |
1498 |
393 |
220 |
288 |
155 |
|
Fe |
244682 |
85167 |
53890 |
74885 |
50175 |
|
Ni |
182 |
82 |
58 |
63 |
47 |
|
Au |
0,0026 |
0,0028 |
0,0029 |
0,0028 |
0,0033 |
|
Pb |
3,3 |
7,4 |
10,5 |
6,4 |
15 |
|
Cu |
97 |
55 |
43 |
62 |
39 |
|
Zn |
135 |
88 |
73 |
97 |
67 |
Примечание. Слой водного стока ориентировочно принят постоянным в размере 136 мм.
Рис. 2. Соответствие концентраций Ni в донных отложениях и водах малого водотока в междуречье рек Ангара и Подкаменная Тунгуска
Расчёт концентраций веществ в истоках реки проводился по данным, полученным для пунктов в створах участков с наименьшей площадью (203 и 304 км2). Их сопоставление с измеренными содержаниями свидетельствует о перспективности поисков чёрных и цветных металлов в данном регионе (таблица).
Зависимости концентраций ряда химических элементов от площади водосбора установлены не только для малых, но средних и даже больших рек. Например, для р. Васюган (левый приток р. Оби в Томской области) выявлено значимое уменьшение концентраций Mn в донных отложениях от верховий к устью (рис. 3), а для р. Томи – снижение содержаний Ti, Fe, Al и увеличение Si [7, 8]. Однако в целом с увеличением площади водосбора и водного стока зависимости вида (9) становятся более неустойчивыми (по сравнению с малыми реками), что объясняется существенными изменениями водного стока и гидравлических условий (скорость течения, глубина и ширина потока, гидравлическая крупность наносов). В качестве подтверждения можно привести результаты моделирования пространственной динамики концентрации условного вещества при различных вариантах изменения слоя стока на водосборе (рис. 4).
Рис. 3. Изменение концентраций Mn в донных отложениях р. Васюган (левый приток р. Оби) по мере возрастания площади водосбора; проба с максимальной концентрацией Mn 700 мг/кг отобрана у устья крупного левого притока – реки Махня
Рис. 4. Модельный расчёт изменения концентрации условного вещества в донных отложениях при C0 = 100 мг/кг, F0 = 10 км2, h = –0,2; условия изменения слоя стока: I – Y = 100 мм; II – при площади водосбора до 20 км2 Y = 100 мм, при бóльшей площади Y = 80 мм; III – при увеличении F на 1 км2 слой стока Y уменьшается на 1 мм
При этом следует подчеркнуть, что подобные изменения характерны для всех водотоков – и малых, и средних, и больших. Однако с точки зрения геохимических поисков важно, чтобы они либо сводились к выходу малой реки на равнинный участок, либо возможности аккумуляции вещества на участке средней или большой реки на участке пониженной интенсивности водообмена в течение длительного времени (например, на участках русловой многорукавности). Еще одно важное примечание касается целесообразности проведения пробоотбора в такой период гидрологического года, когда фактический водный сток примерно равен среднемноголетнему (обычно это – летне-осенняя межень – время, наиболее удобное для полевых работ).
При допущении условной стационарности условий формирования химического состава донных отложений и нивелирования в течение года флуктуаций, связанных с колебаниями водности реки и соответствующих концентраций вещества в водной среде и донных отложений согласно зависимости (11), это позволит повысить достоверность выборочных оценок средних концентраций веществ в донных отложениях.
(11)
где 
– расход воды, соответствующий условно равновесной концентрации 
в конкретном створе реки; l – удельная скорость изменения расхода воды, с–1 (обоснование зависимости (11) приведено в [6]).
Таким образом, модель (9) является теоретической основой для планирования и проведения поисков полезных ископаемых, месторождения которых формируются в междуречьях рек в зоне гипергенеза при активном участии гидрологических процессов. При этом сущность методологии поисков подобных полезных ископаемых заключается в выявлении участков с одноразовым и устойчивым изменением интенсивности водообмена (а именно – её уменьшением), последующем опробовании речных отложений в подобных местах и оценке перспективных для более детальных исследований участков.
Заключение
Разработана модель изменения химического состава донных отложений по длине водотоков (9), на основе которой предлагается методология поисков полезных ископаемых, включающая в себя:
- геоинформационный анализ исследуемой территории с целью выделения малоприточных участков с относительно резким уменьшением интенсивности водообмена (выходы рек с горных районов на равнинный, обширные участки с русловой многорукавностью);
- отбор 2–3 проб донных отложений на выявленных участках и определение их химического состава;
- расчёт содержаний веществ С0 в истоках рек по формуле (11) и планирование детального обследования районов с повышенными значениями С0 с бóльшей частотой опробования донных отложений рек и других компонентов окружающей среды;
- проведение детального специализированного геолого-геохимического картирования перспективной площади.
Опробование речных отложений рекомендуется проводить в период с водным стоком, близким к среднемноголетним значениям.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ 13-05-98045 р_сибирь_а, РНФ 14-17-00045.
Рецензенты:
Шумилин М.В., д.г.-м.н., профессор, консультант, Федеральное государственное унитарное предприятие (ФГУП) «Урангео», г. Москва;
Поцелуев А.А., д.г.-м.н., профессор, заведующий кафедрой общей геологии и землеустройства Института природных ресурсов, Томский политехнический университет, г. Томск.
Работа поступила в редакцию 11.04.2014.