Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,674

DEVELOPMENT OF THE FILTERS OF CURRENT OF SYMMETRIC COMPONENTS AT THE TRIANGULAR ARRANGEMENT OF PHASES OF CURRENT DISTRIBUTORS OF ELECTROINSTALLATION BY VOLTAGE 35 KV

Zhantlessova A.B. 1 Polishсhuk V.I. 1
1 National Research Tomsk Polytechnic University
1060 KB
Article is devoted to development of filter of current of the return sequence on the induction converter and hermetic contact without use of transformers of current. Hermetic contacts – reed switch which are used for creation of reserve protection against interturn short circuits. To apply them as an additional source of information to relay protection, that is use of the principle of majorization. The technique of determination of coordinates of installation of hermetic contact and the induction converter near tires of electroinstallation by tension 6–35 kV is given. The algorithm of calculation of parameters of filter of current of the return sequence for construction it on hermetic contact and the induction converter is presented at a triangular arrangement of phases of current distributors of electroinstallation. Proofs of its working capacity are provided to define currents of the return sequence. The analysis of sensitivity is provided and not balance of filter of current of the return sequence is calculated. The offered analytical expressions for currents of the return sequence are basis of a technique of creation of the filter of current of the return sequence which will be used for creation of devices duplicating at the same time both traditional relay protection and transformers of current.
the filter of current of the return sequence
symmetric components
the vector charts
reed switch (hermitic contact)
1. Baginsky L.V., Bykova L.B., Mikhailov A.K. Features of transitional processes in current transformers at short circuits on earth. Electricity. 1998. no. 7. pp. 9–20.
2. Grechukhin V.N., Nuzhdin V.N., Gluskina V.V., Novozhilov I.A., Dmitriev K.S. Experience in the development of current-to-voltage converters on magneto transistor for devices of relay protection and measurements. Energetik., 1997. no. 6. pp. 14–16.
3. Karabanov S.M., Maizels R.M., Shoffa V.N. Hermetic contacts (reed) and products on their basis: the Monography. Dolgoprudny: Publishing House «Intellect». 2011. 408 p.
4. Kletzel М.Y., Maishev P.N., Tokombaev P.N., Zhantlesova A.B. Filter sequence components for electrical installations with current distributor phases of the vertices of the triangle. News of higher education institutions the PROBLEMS of ENERGY. Kazan. Kazan state power engineering University. 2008. no. 3–4. pp. 76–82.
5. Kletzel М.Y., Musin V.V. Selection of current operation of the overcurrent protection system without transformers in the reed. Industrial energy. 1990. no. 4. pp. 32–36.
6. Kletzel М.Y., Musin V.V. About building on reed protection without current transformers. Electrical engineering. 1987. no 4. pp. 11–13.
7. Kozhovich L.A., Bishop M.T. Modern relay protection with current sensors on the basis of Rogowski coils. Modern trends of development of systems of relay protection and automatics of power systems. Cooper Power Systems, USA. Proceedings of the Int. scientific and technical the conference. Moscow. Scientific and engineering inform. Agency. 2009. pp. 49–59.
8. Patent no. 18935, 15.11.2007. / Zhantlesova A.B., Kletzel М.Y., of the Republic of Kazakhstan Patent no. 2006/0109 .1. Statement 06.02.2006. 7 p.
9. Rules of arrangement of electrical installations. Sank-Petersburg. DEAN, 2000.
10. Sirota I.M., Shurin V.M. Filters symmetrical component in circuits with remote sensors. Electricity. 1971. no. 11. pp. 26–31.
11. Current transformers. Century Century Afanasiev [and others]. Issue 2. Leningrad. Energy. 1989. 416 p.
12. Dupraz J.P., Jung T., Roussel Ph., Aeschbach H. The integration of electronic CTs and VTs in power switchgear: challenges and choices. CIGRE. 2000.

В настоящее время для релейной защиты информация снимается с трансформаторов тока (ТТ), которые имеют следующие недостатки: металлоемкость, например, для сетей 35 кВ его масса может составлять около 55 кг [1], и чем больше напряжение, тем больше масса ТТ; высокие напряжения во вторичных цепях при их разрыве [2]; большие погрешности в переходных режимах [3] и часто требуемая погрешность ТТ не укладывается в 10 %. В связи с вышеизложенным для решения этой проблемы предлагается альтернатива использование магниточувствительных элементов [4–7]. Например, магнитоуправляемые контакты (МК) – герконы, которые используются для создания резервной защиты от коротких замыканий [8, 9]. Одно из преимуществ применения МК как источников информации для релейной защиты (РЗ) – это использование принципа мажорирования, то есть одна из реализаций стратегического направления. Использование «одинаковых» принципов работы релейной защиты при двукратном или трехкратном дублировании ведет к понижению надежности. Поэтому необходимы разные принципы работы релейной защиты. Предлагаются фильтр тока обратной последовательности (ФТОП) на МК и индукционном преобразователе при треугольном расположении фаз токопроводов напряжением 6–35 кВ.

Постановка задачи

Исследовать возможности построения фильтров тока обратной последовательности с треугольным расположение фаз электроустановки напряжением 6–35 кВ [10].

Предлагаемый фильтр тока обратной последовательности (ФТОП) при треугольном расположении фаз токопроводов на напряжение 6–35 кВ содержит (рисунок) МК 1 (выходной элемент фильтра) с обмоткой 2 управления, индукционный преобразователь ИП 6, усилитель УС 3, фазоповоротную схему (ФПС) 4, регулировочный резистор 5. МК 1 и ИП 6 расположены в магнитном поле токов IA, IB и IC в токопроводах фаз А, В и С электроустановки так, чтобы их продольные оси находились в плоскости, перпендикулярной осям токопроводов.

Eqn47.wmf индукция магнитного поля, созданного токами IA, IB и IC при любом расположении токопроводов фаз, в зазоре между контактами МК 1 в точке М (рисунок), действующая вдоль его продольной оси (далее везде будем писать просто «индукция», имея в виду всё перечисленное). Тогда в соответствии с законом Био‒Савара‒Лапласа:

Eqn48.wmf (1)

где aГ, bГ, cГ коэффициенты, характеризующие влияние тока фазы А, В, С на МК;

Eqn49.wmf Eqn50.wmf

Eqn51.wmf (2)

где a1, a2, a3 – углы между продольной осью МК 1 и Eqn52.wmf, Eqn53.wmf, Eqn54.wmf соответственно.

pic_8.tif

Выбор координат МК-1 для выполнения функций ФТОП

Аналогично таким же выражением (c соответствующими углами и расстояниями), описывается и индукция Eqn55.wmf, действующая вдоль продольной оси ИП 6 (далее отмеченными индексами ИП).

Сигнал о появлении тока I2 обратной последовательности может выдать МК 1 путем переключения контактов (сработал), если суммарная индукция

Eqn56.wmf (3)

где Eqn57.wmf – коэффициент пропорциональности; – индукция поля, созданного током IВЫХ в обмотке 2 (рисунок), которая вычисляется по известной формуле:

Eqn58.wmf (4)

где Eqn59.wmf

W2 – количество витков обмотки 2; lОБМ2 и DСР.2 – длина каркаса обмотки и её средний диаметр.

Ток Eqn60.wmf в обмотке 2 создается ЭДС Eqn61.wmf на концах ИП 6, которая значительно увеличивается усилителем УС 3. Eqn61.wmf наводится потоком Eqn62.wmf с магнитной индукцией Eqn55.wmf. Поток направлен вдоль оси ИП 6 и проходит через площадь S её поперечного сечения. ЭДС сдвинута относительно на угол 90°.

Eqn63.wmf

Eqn64.wmf (5)

где W6 и Eqn61.wmf – количество витков ИП 6 и ЭДС, наведенная в ней; f – частота промышленного тока; Kу – коэффициент усиления усилителя УС 3; βФПС – угол поворота, обеспечиваемый ФПС 4;

Eqn65.wmf Eqn66.wmf

Eqn67.wmf (6)

где ХОБМ2, rОБМ2, и r5 – индуктивное, активное сопротивления обмотки 2 и активное сопротивление регулировочного резистора 5.

Из (4) и (5) имеем

Eqn68.wmf Eqn69.wmf (7)

Чтобы этот ФТОП реагировал на токи Eqn70.wmf, Eqn71.wmf, Eqn72.wmf обратной последовательности, нужно исключить влияние токов нулевой Eqn73.wmf, Eqn74.wmf, Eqn75.wmf и прямой Eqn76.wmf, Eqn77.wmf, Eqn78.wmf последовательностей. Для этого необходимо, чтобы сумма коэффициентов в (1) (и в таком же выражении для ИП) была равна нулю, и компенсировать действиеEqn76.wmf, Eqn77.wmf, Eqn78.wmf с помощью тока Eqn60.wmf в обмотке 2, добившись равенства:

Eqn79.wmf (8)

где Eqn80.wmf и Eqn81.wmf – индукции магнитных полей, созданных токами Eqn76.wmf, Eqn77.wmf, Eqn78.wmf в обмотке 2 (получаемыми через ИП) и в фазах А, В, С. Тогда, аналогично тому, как это сделано для полных токов, используя (7), (8) и принцип суперпозиции (при разложении на симметричные составляющие коэффициент К2 не меняется), легко показать, что

Eqn82.wmf (9)

где Eqn83.wmf – индукция магнитного поля, созданного токами Eqn76.wmf, Eqn77.wmf, Eqn78.wmf, прямой последовательности вдоль продольной оси ИП, описывается (1) при подстановке в неё этих токов и индексов ИП.

Имея ввиду, что Eqn84.wmf Eqn85.wmf, из (8) и (9), получаем:

Eqn86.wmf (10)

Рассматривая это равенство как уравнение относительно угла βФПС, рассчитываем его, а затем и коэффициент Kу усилителя УС 3 из (7). Предварительно необходимо найти координаты установки МК 1 и ИП 6 и коэффициенты aГ, bГ, cГ. Учитывая, что Eqn87.wmf, и используя связи между параметрами треугольников АВМ, МВС, АСМ (по теореме косинусов), составляем систему из четырех уравнений. Решая систему в MathCad 14 с шестью неизвестными lA, lB, lC и α1, α2, α3 с помощью функции Find, находим координаты установки МК 1, которые удовлетворяют уравнениям и требованиям техники безопасности [11]. Так, для электроустановки напряжением 35 кВ при расстояниях между фазами l1 = 5 м, l2 = 3,2 м, l3 = 5,3 м получено: lA = 2,3 м, lB = 4 м, lC = 5,4 м, = 260°6′, α2 = 0°32′, α3 = 194°4′. Подобно находятся координаты установки ИП. В условиях эксплуатации можно легко установить МК 1 так, чтобы его центр тяжести находился в точке М, если предварительно найти (рисунок) угол φ1 через соотношения сторон в треугольнике МВС, а затем длины РМ и 4 из прямоугольного Δ-ка MРС.

Расчет параметров ФТОП при треугольном расположении фаз электроустановки. Предлагается алгоритм, который может использоваться для электроустановок любого класса напряжения. Например, проведем расчет параметров ФТОП для электроустановки 35 кВ с номинальным фазным током 1000 А.

После того, как определили координаты МК 1 и ИП 6, находим по (2) aГ = –0,07, bГ = 0,25, cГ = –0,18 и aИП = –0,18, bИП = –0,07, cИП = 0,25.

С учетом того, что токи прямой последовательности Eqn88.wmf Eqn89.wmf, а Eqn90.wmf, рассчитаем напряженность в точке, совпадающей с центрами тяжести МК и ИП по формуле

Eqn91.wmf

Получается

Eqn92.wmf

Eqn93.wmf

Задаются параметрами ИП и обмотки 2. Пусть это обмотки от стандартных реле, например, от реле РТМ. Параметры РТМ: количество витков w2 = 92; радиус rОБМ = 0,05 Ом; провод ПЭВ-2/1,56; диаметр внутренний DВНУТ = 7,5∙10–3 м; диаметр внешний DВНЕШ = 26∙10–3 м; длина обмотки lОБМ = 36∙10–3 м. Вычисляем площадь поперечного сечения S2 = 531∙10-6 м2 и сопротивление хОБМ = 0,42 Ом, Eqn94.wmf

Рассчитывается электродвижущая сила на выводах ИП

Eqn95.wmf

Так как Eqn96.wmf, найдем ток Eqn60.wmf, который нужно подать в обмотку 2 МК-1, чтобы на его оси в центре создалось магнитное поле с напряженностью ‒ Eqn97.wmf:

Eqn98.wmf

Сразу примем коэффициент усиление равным КУ = 100. Определим r5 и βФПС, подставляя значение Eqn60.wmf и Eqn99.wmf в (5):

Eqn100.wmf

βФПС = 74°2′ – 44°3′ + tg(x′ОБМ(rОБМ + r5)) = 35°.

Индукция небаланса Eqn101.wmf ФТОП. В нормальном режиме работы электроустановки токи обратной последовательности отсутствуют [12], и на МК-1 действует МП с индукцией ВНБ (напряженностью ННБ небаланса), которая обусловлена неточностью установки МК-1 и ИП-6 для треугольного расположения фаз в рассчитанные координаты и допустимой несимметрией системы IA, IB, IC. Чтобы МК-1 не срабатывал в нормальном режиме, его напряженность Eqn102.wmf срабатывания должна быть больше напряженности ННБ небаланса, то есть Eqn103.wmf где KОТС – коэффициент отстройки KОТС = 1,15 [8], так как нельзя абсолютно точно установить МК-1 и ИП-6 в расчетную точку (при Δl = ±5 мм, Δα = ±5°). Это является одной из причин того, что в нормальных режимах работы электроустановки Eqn104.wmf, где Eqn101.wmf – индукция небаланса. Другой причиной является несимметрия токов фаз. Eqn105.wmf для электроустановки 35 кВ при треугольном расположении фаз.

Как известно, традиционные защиты обратной последовательности отстраиваются от тока IНБ небаланса при IКЗ. Во многих случаях их ток IСЗ срабатывания IСЗ = 0,15∙IКЗ. По принципу действия защиты, которые могут быть построены на рассмотренном фильтре, не отличаются от традиционных. Поэтому их параметр срабатывания – индукция Eqn106.wmf также отстраивается от индукции Eqn101.wmf небаланса Eqn107.wmf. Учитывая, что погрешности допущений не превышают 6 % [8]. Чтобы оценить чувствительность защиты на ФТОП с герконами, необходимо найти ток Eqn108.wmf в шинах защищаемой электроустановки, при котором она срабатывает. Если в (1) Eqn109.wmf, то можно считать, что 3I(2) и есть Eqn108.wmf, где Eqn110.wmf Тогда защиты на ФТОП с герконами по чувствительности уступают существующим.

Заключение

Предложенные аналитические выражения для токов обратной последовательности являются основой методики построения ФТОП, которые будут использованы для создания устройств, дублирующих одновременно и традиционную релейную защиту, и трансформаторы тока.

Метод расчета координат установки МК с управляющей обмоткой и индукционных преобразователей позволил определить, что для выявления токов обратной последовательностей при расположении фаз по вершинам треугольника их необходимо устанавливать внутри него.

Работа выполнена в рамках исполнения Госзадания «Наука» ГК № 7.2826.2011.

Рецензенты:

Кабышев А.В., д.т.н., профессор кафедры ЭПП ЭНИН, ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет», г. Томск;

Исаев Ю.Н., д.ф.-м.н., профессор кафедры ЭСиЭ ЭНИН, ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет», г. Томск.

Работа поступила в редакцию 10.09.2013.