Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,222

THEPRESSURE – NON-PRESSURE movement of drains in ring systems of water removal

Chupin R.V. 1 Shishelova T.I. 1 Bober A.A. 1
1 National Research Irkutsk State Technical University
В статье рассмотрены вопросы моделирования движения стоков в системах водоотведения кольцевой структуры. Такие системы имеют место при реконструкции и развитии систем водоотведения. Величины расходов стоков, которые распределяются по отдельным кольцующим коллекторам, предлагается определять на основе решения уравнений сохранения массы и энергии. При этом возникают случаи, когда растекание жидкости происходит в безнапорном, напорном и напорно-безнапорном режимах движения стоков. В первом случае стоки по кольцующим коллекторам рассматриваются как истечение жидкости из резервуаров – колодцев, и предлагается вычислять их значения по соответствующим формулам гидравлики. Во втором предлагается определять величины расходов стоков по коллекторам в результате решения задачи потокораспределения в напорной кольцевой сети, в третьем случае расходы стоков вычисляются по методике, представляющей комбинацию двух предыдущих случаев. В статье приведены уравнения для случаев напорного, напорно-безнапорного и безнапорного движения стоков, а также даны примеры расчетов всех этих случаев.
Questions of modeling of the motion sewer are considered In article in systems to sewerages recirculating structure. Such systems exist at reconstructions and development of the systems sewerages. The Values of the expenses sewer, which are distributed on separate parallel collector, is offered define on base of the decision of the equations of the conservation of the mass and energy. Herewith, appear the events, when distribution liquids occurs in free, pressure and pressure- to sewerages mode current living sewer. In the first event sewers on parallel collector are considered as outflow to liquids from reservoir – a pit and is offered calculate their importances on corresponding to form-bark of the hydraulics. In second – is offered define the values of the expenses sewer on collector in as a result decisions of the problem sharing the flow in pressure recirculating network, in the one third event expenses sewer are calculated on methods, presenting combination two previous events. Equations are brought In article for events pressure, pressure- free and free of the motion sewer, as well as are given examples calculation all these events.
the systems to sewerages recirculating structure
calculation of the expenses sewer on collector
pressure- to sewerages motion sewer
calculation of the expenses sewer on collector
pressure-non-pressuremotion sewer
1. Truboprovodnye sistemy ehnergetiki. Metody matematicheskogo modelirovanija i optimizacii. Pod red. N.N. Novickogo. Novosibirsk. Izd.: Nauka. 2010. 419 р.
2. Alekseev M.I., Karmazinov F.K., Kurganov A.M. Gidravlicheskijj raschet setejj vo-dootvedenija. Chast 1. Sankt-Peterburg. Izd.: SPb GASU. 1997. 128 р.
3. Chupin V.R., Melikhov E.S., Chupin R.V. Razvitie metodiki gidravlicheskikh raschetov sistem vodootvedenija // Voda i ehkologija. 2010. no. 1.2 (42). рр. 48–601.
4. Chupin V.R., Melekhov E.S., Chupin R.V. Napornoe dvizhenie stokov v beznapornykh kollektorakh // Vodosnabzhenie i sanitarnaja tekhnika. 2010. no. 7. рр. 15–24.
5. Chupin R.V., Melekhov E.S. Razvitie teorii i praktiki modelirovanija i optimiza-cii sistem vodosnabzhenija i vodootvedenija. Irkutsk. Izd. IrGTU. 2011. 323 р.

При проектировании самотечной системы водоотведения общепринято принимать структуру сети в виде дерева, в которой вершины – абоненты, корень дерева – приемные резервуары очистных канализационных сооружений. Такая структура сети эффективна при эксплуатации, экономична и не требует дополнительных систем управления потоками. Вместе с тем в ходе развития городских территорий приходится решать задачи по увеличению мощностей и пропускных способностей коллекторов, что требует перекладки трубопроводов, устройства насосных перекачивающих станций и других мероприятий, направленных на нормализацию работы системы водоотведения в целом. Чаще всего для этого применяются кольцующие, разгрузочные коллекторы. Конструкции таких коллекторов разнообразны и представлены на рис. 1.

Отдельные кольцующие трубопроводы могут быть как безнапорные, так и работающие в напорном режиме. Возможны случаи установки насосных станций перекачки стоков, параллельные напорные трубопроводы с каскадом насосных станций и др.

В существующей практике эксплуатации для управления потоками в кольцующих коллекторах применяют «шиберы» – устройства для уменьшения или увеличения сечения того или иного коллектора. Как правило, шиберы имеют ручной или полуавтоматизированный принцип действия, но в современных условиях возможно и дистанционное управление ими. Для эффективного управления такими устройствами необходимо исследовать гидравлические особенности распределения потоков в кольцевых безнапорных и напорно-безнапорных системах водоотведения.

Известно, что в напорных кольцевых сетях потокораспределение подчиняется законам сохранения массы и энергии и интерпретируется в виде аналога законов Кирхгофа [1]. Задачи потокораспределения в напорных сетях исследованы, и имеется множество программных разработок, позволяющих оперативно определять потоки как по системе в целом, так и по ее отдельным фрагментам и элементам [1].

а)pic_55.tif б)pic_56.tif в)pic_57.tif

г)pic_58.tifд)pic_99.tif

Рис. 1. Схемы кольцующих коллекторов систем водоотведения:а, б – вертикальная прокладка кольцующего коллектора; в ‒ горизонтальная прокладка кольцующего коллектора; г, д – переброска стоков из одного бассейна канализования в другой самотечным и напорным коллекторами

Для напорно-безнапорных кольцующих коллекторов потокораспределение также будет подчиняться законам сохранения массы и энергии. В качестве примера рассмотрим систему водоотведения, состоящую из двух участков (рис. 2).

pic_60.tif

pic_59.tif

Рис. 2. Определение расходов в кольцующих напорно-безнапорных коллекторах

Допустим, что в колодец поступает сточная вода в размере Q (м3/с) и растекается по двум коллекторам. Уклоны, длины, диаметры коллекторов известны. Предположим, что на участках 1 и 2 устанавливается такой напорный режим, что в центральном колодце пьезометрический напор будет равен Р, в м водяного столба, далее просто в м (см. рис. 2). При этом стоки после прохождения коллекторов изливаются в атмосферу, и дальнейшее их движение происходит в безнапорном режиме. В этом случае расходы по коллекторам можно вычислить, используя следующую систему уравнений:

Eqn62.wmf (1)

где Zk, Zн – геодезические отметки дна коллектора в конце и в начале расчетного участка длиной l; Sтр– сопротивление трубопровода, вычисляемое по формуле

Eqn63.wmf

λ – коэффициент гидравлического трения трубопровода диаметром d (м), равный λ = 0,11∙(0,0001/d)0,25; μ – коэффициент расхода отверстия диаметром d, обычно μ = 0,62, но в отдельных случаях находится в пределах 0,59–0,64; ω = πd2/4 – площадь поперечного сечения трубопровода.

Для решения системы уравнений (1) относительно неизвестных P; Q1; Q2 добавим уравнение материального баланса:

Q1 + Q2 = Q, (2)

и таким образом определим расходы по коллекторам и напор в центральном колодце.

Такие расчеты можно выполнить и для n коллекторов, отходящих от анализируемого колодца. В общем виде систему уравнений можно записать следующим образом:

Eqn64.wmf (3)

Если P > Z3, где Z3 – отметка земли у колодца, то система водоотведения не пропустит расход Q, и часть стока будет выливаться на поверхность земли. Величину стоков, которые будут выливаться на поверхность земли, можно вычислить согласно методике, изложенной в работах [3–5]. Принимая величину напора равной отметке поверхности земли: P = Zз, систему уравнений (3) можно представить в виде:

Eqn65.wmf (4)

откуда можно определить расход Qn3, который будет истекать на поверхность земли.

Пример 1. Для схемы коллекторов, представленных на рис. 2, система уравнений (3) имеет вид:

Eqn66.wmf

Решая данную систему, имеем:

Eqn67.wmf

Eqn68.wmf,

следовательно,

Eqn69.wmf

Eqn70.wmf

Уровень воды в колодце установится на отметке 446 м. Если отметка земли у колодца будет соответствовать 420 м, то часть стока будет выливаться на поверхность земли. При этом расходы стоков по коллекторам и суммарный расход можно вычислить из (4):

Eqn71.wmf

откуда получим:

Eqn72.wmf

Q = Q1 + Q2 = 0,07 м3/с – это расход, который пропустит система водоотведения. Следовательно, стоки в размере 0,05 м3/с будут изливаться на поверхность земли.

Можно определить P и оценить, какой будет режим в коллекторах. Обозначим Z как геодезическую отметку дна колодца. Тогда при P – Z < d < d режим движения стоков будет безнапорным, в противном случае он может быть либо напорным, либо напорно-безнапорным.

Рассмотрим режимы движения стоков при вертикальной прокладке кольцующего коллектора (рис. 3). Для такого случая возможны следующие режимы течения стоков:

– напорный режим во всех коллекторах;

– напорный режим только в нижнем коллекторе.

pic_61.tif

Рис. 3. Расчет кольцующего вертикального коллектора в напорном режиме

В первом случае расходы по коллекторам можно определить согласно системам уравнений (3), (4). Во втором случае напорный режим установится во втором колодце (Р2), и не будет свободного истечения в атмосферу, тогда распределение потоков между нижним и верхним колодцем будут подчиняться законам Кирхгофа.В этом случае достаточно решить систему уравнений:

Eqn73.wmf (5)

Неизвестными величинами в этих уравнениях являются Q1, Q2, P1. После вычисления P1 можно определить режим течения стоков в верхнем коллекторе.

Если окажется, что P > Z3, т.е. напор будет больше отметки землиу колодца, то в этом случае произойдет излив стоков на поверхность земли, величину которого можно вычислить согласно формулам (4).

В общем случае расчет таких коллекторов необходимо начинать с проверки пропуска стоков по нижнему коллектору в напорном режиме:

Eqn74.wmf

Если ZН1 + d1 < P < ZН2, то весь расход будет транспортироваться по нижнему коллектору в напорном режиме.

Если P < ZН1 + d1 , то движение стоков в нижнем коллекторе будет происходить в безнапорном режиме, и весь сток пройдет по нижнему коллектору.

Если ZН2 < P ≤ ZН2 + d2, то движение стоков будет происходить по двум коллекторам, по нижнему ‒ в напорном, по верхнему – в безнапорном режимах.

Для расчета безнапорного равномерного движения стоков применяется формула Антуана Шези, полученная им в 1775 г.:

Eqn75.wmf

где ω – площадь живого сечения, вычисляемая по формуле:

Eqn76.wmf

(здесь α – центральный угол, равный

Eqn77.wmf;

h – глубина стоков в коллекторе); C – коэффициент Шези, равный Eqn78.wmf здесь

Eqn79.wmf,

по формуле Майнинга Eqn80.wmf; n – коэффициент шероховатости, который назначается в зависимости от материала труб и находится в пределах (0,011–0,017)); R – гидравлический радиус, d, i – диаметр и уклон коллектора.

В случае работы коллектора полным сечением расход в трубопроводе можно определить по формуле:

Eqn81.wmf, i > 0, (6)

где Cn – коэффициент Шези, вычисленный для полного сечения.

Следует отметить, что если Q > Qn, торежим движения стоков будет напорным. Поэтому, после вычисления расходов можно их сопоставить с Qn и определить коллекторы и даже контуры, которые будут работать в напорном режиме.

Для определение нормальной глубины h в коллекторе предлагается формула [2]:

Eqn82.wmf (7)

для Eqn83.wmf

Для более точных расчетов величина h = P – ZН2 будет определять высоту живого сечения трубопровода:

Eqn84.wmf

Следовательно, для напорного и безнапорного коллекторов получим следующую систему уравнений:

Eqn127.wmf (8)

После определения расходов по коллекторам можно вычислить нормальную глубину в верхнем коллекторе и построить кривую свободной поверхности воды. Следует отметить, что уравнение истечения стоков в верхний коллектор будет трансцендентным относительно P, и поэтому система уравнений (8) будет решаться методом последовательных приближений.

Пример 2. Для случая, представленного на рис. 4,

Qn = 0,4d2,5∙i0,5∙Cn = = 0,4∙(0,2)2,5∙(0,005)∙9,6 = 0,005 м3/с,

а уравнение (8) примет следующий вид:

Eqn85.wmf

pic_62.tif

Рис. 4. Безнапорный режим в вертикальном кольцующем коллекторе

Пусть суммарный расход равен 0,0231 м3/с. При пропуске всего расхода по нижнему коллектору получим P1 = 404,1 м. Имеем случай

ZН2 < P ≤ ZН2 + d2 (404 < 404,1 < 404,2).

Уравнение истечения стоков в верхний коллектор будет иметь следующий вид:

Eqn86.wmf

где ω – площадь незатопленного отверстия, рассматриваемая как функция пьезометрического напора в колодце. Очевидно, P лежит в диапазоне от 404,1 до 404. Решаем данную систему уравнений методом простых итераций. Задаваясь значением P для первого уравнения, находим значение Q1. Вычисляем Q2 = Q – Q1 и находим P из второго уравнения и т.д. до выполнения условия того, что P первого и второго уравнения совпадут. В итоге имеем:

Q1 = 0,02308 м3/с; Q2 = 0,000019 м3/с, а P = 404,09 м.

Согласно (7) и при расходе полным сечениям величиной QП = 0,00031 м3/с, нормальная глубина в верхнем коллекторе установится h2 = 0,012 м.

pic_63.tif

Рис. 5. Случай равномерного безнапорного движения стоков по коллекторам

В этом случае режим течения стоков в начале коллектора 2 будет неустановившимся равномерным, и будет наблюдаться кривая подпора с h2 = 0,010 до h2 = 0,012 м. Рассмотрим случай, когда в коллекторах устанавливается равномерное безнапорное течение стоков (рис. 5). Для этого случая имеем систему уравнений:

Eqn87.wmf (9)

Пример 3. Для случая, представленного на рис. 5, решим систему уравнений (9) методом простых итераций. В итоге получим:

P = 415,1 м; Q1 = 0,0097 м3/с; Q2 = 0,014 м3/с.

Согласно уравнению (7) определяем нормальные глубины в коллекторах:

Eqn88.wmf

Eqn89.wmf

При таких глубинах:

P – ZH1 = 0,05 м; h1 = 0,041 м;

P – ZH2 = 0,1 м; h2 = 0,093 м.

Вывод: имеем в первом и втором коллекторах кривые спада.

Таким образом, предлагаемые в работе подходы позволяют определять расходы стоков в кольцующих коллекторах, работающих в напорном, безнапорном и напорно-безнапорном режимах. Используя полученные зависимости, можно моделировать движение стоков в системах водоотведения произвольной конфигурации и решать задачи развития и реконструкции с обоснованием параметров кольцующих трубопроводов.

В условиях автоматизации распределения потоков с помощью данной методики можно заранее рассчитать управляющие воздействия на «шиберные» устройства и вычислить последствия их открытия или прикрытия.

Рецензенты:

Тимофеева С.С., д.т.н., профессор, зав. кафедрой инженерной экологии и охраны окружающей среды ИрГТУ, г. Иркутск;

Кульков В.Н., д.т.н., профессор кафедры инженерных коммуникаций и систем жизнеобеспечения ИрГТУ, г. Иркутск.

Работа поступила в редакцию 30.11.2012.