Scientific journal
Fundamental research
ISSN 1812-7339
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,222

SOLUTION OF MASS TRANSFER IN HEAT TREATMENT DISPERSED MATERIAL COMBINED METHOD

Kutovoy K.V. 1 Osipov Yu.R. 2
1 Vologda building designs and road machines
2 Federal State budget institution of higher education "Vologda State Technical University"
В данной статье предложен комбинированный способ термообработки сыпучего материала с применением псевдоожиженного слоя и СВЧ нагрева. Осуществлено графическое описание процесса сушки дисперсного материала в псевдоожиженном слое с применением СВЧ-нагрева. Определено уравнение теплового баланса при комбинированной сушке. Так как размеры древесных опилок сравнительно малы и с учетом того, что при использовании СВЧ-полей в качестве источника энергии, действует внутренний источник тепла по всему объему высушиваемого материала, можно пренебречь неравномерностью температурного поля внутри одной частицы и ввести в расчет некоторую температуру твердой частицы, постоянную по всему ее объему. С учетом всего перечисленного разработана методика определения общего коэффициента теплоотдачи от материала к ожижающему агенту. Определена зависимость массы выпаренной влаги от времени при термообработке дисперсного материала комбинированным способом.
In this paper a combined method of heat treatment of bulk material using a fluidized bed and microwave heating. Implemented a graphical description of the process of drying dispersed material in a fluidized bed using microwave heating. Defined by the heat balance equation combined with drying. Since the size of wood chips is relatively small, and given the fact that when using a microwave field as an energy source, operates an internal source of heat throughout the volume of dried material, we can neglect the non-uniformity of the temperature field inside a particle and enter into the calculation of the temperature of some solid particles constant throughout its volume. Given all the above developed a method of determining the total heat transfer coefficient of the material to the fluidizing agent. The dependence of the mass of evaporated water from time to time during the heat treatment of disperse materials combined method.
Disperse
UHF
fluidization
drying
heat- and masstransfer.
1. Gareyev F.H. Development process of the microwave drying of birch korotkomernyh blanks: Thesis. Candidate. Technical. Sciences: 05.21.05 / F.H. Gareev. AO TSNIIME. Khimki, 1995. 175 p.
2. Gelperin N.I. Fundamentals of fluidization engineering / N.I. Gelperin, V.G. Aynshteyn, V.B. Kvasha. Moscow: Khimiya, 1967. 664 p.
3. Kutovoi K.V. Addressing energy during drying of bulk dielectric materials using microwave fields / K.V. Kutovoi, J. R. Osipov, S.M. Shchekin // Automation and energy conservation engineering and metallurgical industries, technology and reliability machinery, appliances and equipment: Proceedings of the fourth international Scientific-technical Conference. Vol. 1. Vologda: VoGTU, 2008. рр. 244-246.
4. Mushtaev, V.I. Drying of dispersed materials / V.I. Mushtaev, V.M. Ulyanov. M.: Chemistry, 1988. 352 p.
5. Romanko P.G. Drying in a suspended state. / P.G. Romanko, M.B. Rashkovsky. L.: Chemistry, 1968. 358 p.

В ряде производств химической, целлюлозно-бумажной, текстильной и других отраслей промышленности, использующих различного рода сыпучие материалы, значительное место отводится сушке. Именно этот процесс в большинстве технологических схем является заключительной стадией, определяющей качество готового продукта. Однако используемое на отечественных предприятиях оборудование для термообработки зачастую не отвечает предъявляемым к нему требованиям. Основными недостатками используемых в производстве установок для термообработки являются высокие материало- и энергоемкость, длительность процесса, большое количество брака и ручного труда. В связи с этим возникает необходимость в создании нового высокоинтенсивного оборудования, позволяющего выпускать продукцию высокого качества в требуемом количестве. Разработка такого оборудования предполагает системный экспериментально-теоретический подход к изучению явлений тепломассопереноса при термообработке сыпучих материалов и разработку на его основе научно обоснованных методов расчета.

Применение метода псевдоожижения позволяет вести процессы сушки материалов с высокими температурами теплоносителя. Исследования [2, 5] показали, что при резком сокращении времени термообработки материала значительно повышается качество готовой продукции. Однако отсутствие единой теории процесса переноса тепла в псевдоожиженном слое, надежных уравнений для расчетов основных характеристик процесса тепломассообмена создают определенные трудности при проектировании аппаратов, применяемых при термообработке сыпучего диэлектрического материала.

Графически процесс сушки дисперсного материала в псевдоожиженном слое с применением СВЧ-нагрева можно представить следующим образом (рисунок).

Частицы материала, влажностью u, поддерживаются в состоянии псевдоожижения потоком теплого воздуха с расходом L и начальной температурой tГ.ВХ и влажностью хГ.ВХ. При этом через частицы проходит поле электромагнитных волн с частотой f и начальной напряженностью EВХ.

Формулировка задачи тепломассообмена при сушке дисперсного материала комбинированным методом

Процесс теплообмена при сушке древесных опилок, осуществляемый в псевдоожиженном слое, согласно закону сохранения энергии будет характеризоваться уравнением:

(1)

где QИ - тепло, подведенное к высушиваемому материалу; IИСХ, IK - энтальпия соответственно исходного и отработанного ожижающего агента; L - расход ожижающего агента; сТ, cЖ - теплоемкость соответственно твердой и жидкой фазы; mТ - масса твердой фазы, C0 - начальная влажность материала; tМ0, tМК - температура соответственно исходного и высушенного материала; QС - тепло, затрачиваемое на удаление связанной влаги; QПТ - потери тепла.

Из уравнения (1) выразим тепло, затрачиваемое на удаление связанной влаги:

 (2)

В работе [3] был предложен метод сушки древесных опилок и другого сыпучего диэлектрического материала с использованием СВЧ-полей. При этом тепло, подведенное к высушиваемому материалу, QИ определится по формуле:

где τн - время нагрева материала; VМ - общий объем нагреваемого материала; P - удельные диэлектрические потери, - мощность, выделяемая в 1 м3 диэлектрического материала под воздействием электрического поля, - определяемые формулой [1]:

Р = 5,55∙10-11fe∙tgα∙E2 (Вт/м3),

где Е - напряженность электрического поля; f - частота электрического поля; е - коэффициент диэлектрической проницаемости среды; tgα - тангенс угла потерь в диэлектрике.

Выражение L(IК - IИСХ) в уравнении (2) характеризует теплообмен между ожижающим агентом и древесными частицами и может быть представлено в следующем виде:

где αч - коэффициент теплоотдачи от твердой частицы к ожижающему агенту; Fч - поверхность теплообмена (принимается равной поверхности частиц в слое); Δtч - разность температур ожижающего агента и твердых частиц.

При сушке материала с применением СВЧ-полей проблема уменьшения отвода тепла от частиц (уменьшение потерь энергии) является решающей для успешного осуществления технологического процесса сушки.

Так как размеры древесных опилок сравнительно малы (0,5-2,5 мм) и с учетом того, что при использовании СВЧ-полей в качестве источника энергии действует внутренний источник тепла по всему объему высушиваемого материала (безградиентный нагрев), можно пренебречь неравномерностью температурного поля внутри одной частицы и ввести в расчет некоторую температуру твердой частицы, постоянную по всему ее объему.

Предельное значение критерия Био, отражающего отношение термических сопротивлений внутри и снаружи частицы, при котором можно пренебречь градиентом температур, оценивается в пределах от 0,1 до 3 [2, С. 220].

Таким образом, параметрами, определяющими величину потерь энергии при термообработке в псевдоожиженном слое, являются коэффициент теплоотдачи αч и разность температур Δtч. Уменьшение этих параметров приведет к снижению количества тепла, переданного в единицу времени от твердых частиц к ожижающему агенту.

Уменьшения величины разности температур Δtч можно достичь путем использования в качестве агента ожижения предварительно нагретый газ. Для этого предлагается комбинировать СВЧ-сушку с конвективной сушкой в псевдоожиженном слое.

Рассматриваемый коэффициент теплоотдачи αч может быть выражен следующим образом [2, С. 231 - 234]:

αч = fт, αк),

где αт - приведенный коэффициент теплоотдачи за счет теплопроводности (кондуктивная составляющая); αк - коэффициент теплоотдачи конвекцией (конвективная составляющая).

Эффективность теплоотдачи теплопроводностью может быть оценена из анализа переноса тепла через пограничную пленку, окружающую частицу высушиваемого материала. Принимаем с допущениями, что форма древесной опилки шарообразная.

Пусть через такую пленку диаметром d0 от шарообразной частицы размером d передается количество тепла Q. Тогда

откуда

 (3)

где λ - коэффициент теплопроводности ожижающего агента.

При d0 → ∞ величина αт принимает минимальное значение для шарообразной частицы:

тогда минимальное значение критерия Нуссельта будет

 (4)

Определим формальную зависимость критерия Нуссельта NuТ от порозности псевдоожиженного слоя древесных опилок ε.

откуда

Подставим это значение в выражение (3):

(5)

и тогда

 (6)

Для определения минимального значения приведенного коэффициента теплоотдачи αт за счет теплопроводности при d0 = const продифференцируем знаменатель выражения (3) по d и приравняем производную нулю:

откуда d0 = 2∙d.

Тогда минимальное значение приведенного коэффициента теплоотдачи за счет теплопроводности при d0 = const определится следующим образом:

Этому минимальному значению αт соответствует значение критерия Нуссельта NuT = 4.

Условие минимума αт соответствует, как следует из (5), величине порозности

 (7)

Полученные минимальные значения критерия Нуссельта характерны для шарообразных частиц. Если же частицы материала имеют неправильную форму, в этом случае значения (NuT)min получаются меньше 2 [2, С. 235].

Однако суммирование величин αт и αк для определения суммарного теплового потока αч равносильно предположению, что кондуктивный и конвективный тепловые потоки являются параллельными, что вряд ли отвечает физической сущности процесса. Более последовательным является предположение [2], что увеличение общего коэффициента теплоотдачи αч сверх минимального происходит вследствие увеличения αт за счет уменьшения толщины пограничной пленки и может рассматриваться как конвективное слагаемое в суммарном тепловом потоке:

αч = (αт)min + αк,

Конвективная составляющая αч рассчитывается из предположения стационарности теплообмена между поверхностью и пограничной плёнкой газа [4]

 (8)

Толщину пограничной плёнки δ определяем, используя уравнение Д. Вессена [5]:

 (9)

где

где - критерий Рейнольдса. Подставив значения δ из (9) в (8), можно найти конвективную составляющую коэффициента теплоотдачи

Тогда общее значение коэффициента теплоотдачи α можно записать как

 (10)

Расчёт значения общего коэффициента теплоотдачи α по выражению (10) с учетом (4, 6, 7) показал, что минимальные значения коэффициента теплоотдачи должны наступать при скоростях псевдоожижения, соответствующих порозности ε = 1 или ε = 0,875. На базе уравнения (10) получим упрощённую зависимость αmin при ε = 0,875, при этом принимаем, что

Критическую скорость псевдоожижения ωкр предлагается рассчитывать по уравнениям М.Х. Сосна и Н.Б. Кондукова с применением безразмерного критерия скорости W и безразмерного критерия диаметра Dm

 

где ρт и ρг - плотность, соответственно высушиваемого материала и ожижающего агента; c и n - эмпирические коэффициенты.

где ν - вязкость ожижающего агента; dэ - эквивалентный диаметр древесной частицы.

При Dm ≤ 3, с = 0,025, n = 1,3, а при Dm ≥ 3, с = 0,045, n = 0,765 [5].

Тогда

 

где

В итоге получим следующую формулу для нахождения тепла, затрачиваемого на удаление связанной влаги, QС

Зная, что

где r - удельная теплота парообразования жидкой фазы; mВВ - масса выпаренной влаги, получаем:

Таким образом, зная основные характеристики ожижающего агента и частиц высушиваемого материала, можно определить теоретическую зависимость массы выпаренной влаги от времени сушки.

Рецензенты:

  • Синицин Н.И., д.т.н., профессор, Череповецкий государственный университет, г. Череповец;
  • Аншелес В.Р., д.т.н., профессор, Череповецкий государственный университет, г. Череповец.

Работа поступила в редакцию 06.09.2012.