Одной из стадий развития запроектной аварии на АЭС с ВВЭР является взрывное взаимодействие высокотемпературного расплава кориума с водой (паровой взрыв), потенциально способное привести к значительным разрушением контейнмента [7-8]. Это явление сопровождается сложными гидродинамическими и теплофизическими процессами: дробление струй и капель расплава, теплообмен между высокотемпературным кориумом и водой, переход воды в сверхкритическое состояние, образование и распространение ударных и взрывных волн. Описание всех этих процессов и явлений требует создания сложных математических моделей, основанных на методах механики многофазных сред, использования современных численных схем и проведения верификации на экспериментальных данных. Адекватное моделирование парового взрыва необходимо, в первую очередь, для оценки возможных последствий, с точки зрения воздействия на контейнмент, и выработки мер по управлению запроектной аварией.
Цель работы: определение динамических нагрузок на стенки шахты реактора ВВЭР при внекорпусном паровом взрыве в зависимости от уровня воды в шахте и массы поступающего кориума.
Материал и методы исследования
В расчетах использовалась геометрия шахты, типичная для реакторов корпусного типа с водой под давлением (типа ВВЭР и PWR) и начальные условия, характерные для тяжелых аварий этих реакторов.
Шахта реактора (цилиндрический сосуд высотой 4 м и диаметром 5,5 м) была частично заполнена водой (рис. 1). Уровень воды H находился в диапазоне 1-3 м. Диаметр отверстия истечения в днище корпуса реактора был равен 1 м, температура истекающего кориума - 2900 K, начальное давление во всех расчетах было равно 0,1 МПа.
Для расчета взаимодействия высокотемпературного кориума с водой в ходе тяжелой аварии на АЭС авторами разработан программный комплекс VAPEX. В соответствии с последовательными стадиями парового взрыва программный комплекс VAPEX состоит из двух частей:
-
VAPEX-P предназначен для анализа процесса взаимодействия струи (или капель) расплава с водой (фрагментации струи и перемешивания образующихся капель расплава с пароводяной смесью);
-
VAPEX-D служит для расчета взрывной стадии и определения динамических нагрузок на стенки контейнмента, в качестве начальных условий для VAPEX-D используются распределения параметров после перемешивания расплава с водой, полученных кодом VAPEX-P.
Рис. 1. Схема нижней части сосуда высокого давления и шахты реактора
Математическая модель кода VAPEX основана на использовании методов механики многофазных сред: выделяются фазы, характерные для рассматриваемой ситуации (например, вода, пар, капли расплава и т.п.), для которых формулируются уравнения сохранения массы, импульса и энергии, дополненные соотношениями, описывающими процессы межфазного обмена. Для описания каждой фазы вводятся следующие характеристики: давления, объемные доли, температуры, плотности, удельные внутренние энергии и скорости. Используется общепринятое предположение о равном давлении для всех фаз. Движение рассматривается в осесимметричном приближении. Подробное описание кода VAPEX и результатов его верификации на экспериментальных данных приведено в [1-6].
Чтобы оценить максимальные последствия парового взрыва, в расчетах предполагалось, что инициирование взрыва происходит в момент удара струи кориума о днище шахты, когда область перемешивания кориума с водой уже достаточно большая, но при этом объемная доля пара еще не настолько велика, чтобы существенно снизить эффективность взрыва.
Расчетная область представляла собой цилиндр с твердыми непроницаемыми границами. Во всех расчетах использовалась разностная сетка с шагом 10 см по каждому направлению. Величина временного шага составляла 10-4 с при расчете процесса перемешивания и 10-6 с при расчете взрывного взаимодействия. Триггер моделировался заданием начального повышенного давления (10 МПа) в центральной нижней расчетной ячейке.
Результаты исследования и их обсуждение
Расчет с начальным уровнем воды 3 м. Предполагалось, что в начальный момент в шахте находится слой воды с уровнем 3 м. (недогрев 10 К). Процесс предварительного перемешивания расплава с водой протекает следующим образом: ускоряясь под действием силы тяжести, струя расплава входит в воду и увлекает ее за собой. В воде в области струи расплава образуется воронка, летящие здесь капли расплава испытывают меньшее сопротивление, чем передние капли, падающие в воде, и догоняют их. В результате капли концентрируются в головной части струи. Возникающие вихревые течения воды формируют характерную чашеобразную форму головной части струи. В момент достижения передней частью струи расплава основания шахты предполагался триггер парового взрыва, который моделировался заданием повышенного давления (100 атм.) в центральной нижней расчетной ячейке. Возникающая в результате триггера волна сжатия вызывает фрагментацию капель расплава и инициирует взрывное взаимодействие расплава с водой. На рис. 2 представлен процесс распространения волны термической детонации и последующего расширения продуктов взрыва, показаны поля давления и объемного паросодержания, а также скорости воды и пара в последовательные моменты времени. В начальный период своего развития (рис. 2а) волна термической детонации распространяется по головной части струи расплава, где высокая концентрация капель расплава сочетается с наличием достаточного количества воды, тем самым создавая благоприятные условия для парового взрыва. Давление в этой области возрастает до 250 МПа. Затем волна термической детонации начинает распространяться вверх по периферийной части струи расплава, где присутствует вода. Отметим, что в центральной области, заполненной паром, взрывное превращение не идет. Рост давления в зоне взрывного взаимодействия генерирует волны давления в окружающей воде, движущиеся к границам области.
Рис. 2. Давление, скорость воды и объемное паросодержание, скорость пара в моменты времени: а - t = 0,8 мс; б - t = 5,0 мс
По мере продвижения волны термической детонации вверх паровая воронка схлопывается. Расплав в центральной области начинает покрываться водой и там, в момент времени 2 мс, происходит вторичный паровой взрыв, который повышает давление вблизи оси симметрии до 350 МПа, а волна термической детонации распространяется вплоть до поверхности раздела пар-вода. Подойдя к поверхности раздела, зона максимального давления как бы зависает вблизи этой поверхности и происходит постепенное снижение давления (рис. 2б).
Расчет с начальным уровнем воды 1 м. Этот вариант отличается от предыдущего тем, что уровень воды в шахте был уменьшен до 1 м. Предварительное перемешивание расплава с водой в этом случае происходит аналогично предыдущему за исключением того, что теперь струя расплава проходит по воде расстояние только 1 м, вследствие чего в воде развивается менее интенсивное вихревое течение, которое не успевает существенно деформировать струю. Развитие парового взрыва в образовавшейся смеси расплава с водой происходит следующим образом. После срабатывания триггера в течение очень быстрого времени (1 мс) взрывное взаимодействие охватывает практически всю область, где находится смесь расплава с водой, причем давление здесь достигает 400 МПа. Из-за отсутствия воды в верхней части струи капель расплава волна взрывного взаимодействия туда не перемещается. Из зоны взрывного взаимодействия в окружающую воду генерируются волны давления, которые движутся к границам области и отражаются от них. Под действием высокого давления вода и продукты взрыва начинают двигаться вверх, при этом давление в области снижается. Начиная с момента времени t = 2,2 мс в воде, граничащей с зоной взрывного взаимодействия, давление падает, и она вскипает. Со временем эта область вскипающей воды увеличивается.
Расчет с уменьшенным расходом кориума в струе. Вышеприведенные варианты соответствуют большому расходу кориума из корпуса реактора, когда плавится практически вся активная зона. Ниже рассмотрен случай, когда разрушение днища корпуса происходит достаточно рано, и выливается мало кориума - расход вытекающего кориума был в 10 раз меньше, чем в предыдущих расчетах. Недогрев воды в данном случае был 80 К, начальный уровень - 3 м. Развитие парового взрыва в этих условиях в целом напоминает предыдущие варианты. Зона образовавшейся смеси расплава с водой доходит до уровня, поэтому наблюдается быстрое распространение волны термической детонации от места триггера до уровня. При этом в окружающей воде взрывная зона генерирует волны давления, движущиеся к границам шахты. Дойдя до границы раздела, волна детонации «зависает», и начинается формирование движения продуктов взрыва и окружающей воды под действием высокого давления. К моменту t = 4,5 мс поднимающаяся масса достигает верхней границы, и начинается ее растекание вдоль этой границы.
На рис. 3 показано распределение импульса давления вдоль боковой стенки шахты для трех рассмотренных вариантов.
Рис. 3. Распределение импульса давления вдоль боковой стенки шахты: 1 - уровень воды 3 м (t = 5 мс); 2 - уровень воды 1 м (t = 3,2 мс); 3 - уменьшенная масса кориума (t = 5,5 мс)
Выводы
Проведенные расчеты парового взрыва в шахте реактора показали, что он при определенных условиях может представлять опасность для целостности шахты.
При отсутствии ловушки в шахте и при наличии достаточного количества воды в результате распада струи кориума, истекающей из корпуса, и смешения с водой образуется взрывоопасная смесь высокотемпературных капель расплава с водой. Под действием триггера возникает волна термической детонации, приводящая к динамическому нагружению стенок шахты до значений, при которых возможно разрушение шахты.
Сопоставительные расчеты при различных начальных уровнях воды в шахте выявили, что наиболее опасным с точки зрения воздействия на шахту будет паровой взрыв при высоком уровне воды. Импульсы давления на боковые стенки отличаются более чем на порядок (180 кПа·с - уровень 3 м, 13 кПа·с - начальный уровень 1 м). Следует отметить, что воздействие на основание шахты в обоих случаях примерно одинаковое - около 400 кПа·с. Это связано с тем, что волны давления, генерируемые из зоны взрыва, проходят вниз, практически не ослабляясь, в то время как их распространение в поперечном направлении существенно ослабляется для малых уровней воды из-за разгрузки на поверхности раздела.
Расчет при уменьшенной массе вылившегося кориума показал, что и в этом случае паровой взрыв создает значительные нагрузки на стенки шахты. Импульсы давления на боковых стенках достигают 105 кПа·с, а на основании шахты - 260 кПа·с.
Таким образом, выполненный анализ показал, что при проливе расплавленного кориума в шахту реактора возникающий паровой взрыв оказывает значительные нагрузки на стенки, создавая угрозу ее целостности при высоком уровне воды в шахте (~ 3 м).
В то же время полученные результаты, демонстрирующие существенное снижение силы парового взрыва при уменьшении количества воды в шахте, дают основание для анализа возможности организации так называемой «мокрой» ловушки, то есть слоя воды в шахте, который будет обеспечивать эффективный теплоотвод от упавшего туда кориума. Один из основных вопросов при этом - недопустимость сильных паровых взрывов. Как показали проведенные расчеты, при уровне воды в шахте 1 м паровой взрыв не представляет угрозы для целостности контейнмента. Таким образом, задача состоит в том, чтобы при развитии тяжелой аварии уровень воды в шахте был бы не очень высоким для устранения угрозы паровых взрывов.
Работа выполнена в рамках реализации Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009‒2013 годы по госконтракту №14.740.11.0093 от 08.09.2010.
Рецензенты:
-
Болтенко Э.А., д.т.н., начальник отдела нестандартных теплотехнических измерений ОАО «Электрогорский научно-исследовательский центр по безопасности атомных электростанций» Государственная корпорация по атомной энергии «Росатом», г. Электрогорск;
-
Гашенко В.А., д.т.н., зам. директора по научной работе - начальник Управления НИР и НИОКР в области водной химии ОАО «Электрогорский научно-исследовательский центр по безопасности атомных электростанций» Государственная корпорация по атомной энергии «Росатом», г. Электрогорск.
Работа поступила в редакцию 06.09.2012.